Regression einer C-Ladekurve

roach123 schrieb:
> Kann ich nun diese Formel, wie bei den Beispielen zur Entladung,
> logarithmieren und auf eine lineare Ausgleichsrechnung zurückführen?

Versuch mal, die Summe zu logarithmieren. Da wirst du keine Freude dran 
haben.

Aber der Weg zu einer praktikablen Lösung ist vermutlich die 
Transferleistung, die ihr beim Lösen dieser Aufgabe erbringen sollt.

Die Summe dürfte kein Problem darstellen, da sich U0 ja herauskürzt:

U(t) = U0 * (1 - exp(-t/tau) = U0 - U0 * exp(-t/tau)

dann logarithmieren: ln(U(t)) = ln(U0) - (ln(U0*exp(-t/tau)))


                     -> ln(U(t)) = ln(U0) - (ln(U0) + (-t/tau))

                     -> ln(U(t)) = 1/tau * t

was dann einer linearen Ausgleichsrechnung mit 1/tau als Parameter 
entsprechen würde.

Oder sehe ich das falsch?

Grüße

>Oder sehe ich das falsch?

Ja. ln(U0) kürzt sich nicht heraus! Teile beiden Seiten durch U0 und 
logarithmiere dann.

Jetzt ist es klar...:)

vielen Dank für die hilfreichen Antworten und einen schönen Abend noch!

Grüße

>Kann ich nun diese Formel, wie bei den Beispielen zur Entladung,
>logarithmieren und auf eine lineare Ausgleichsrechnung zurückführen?

Ah, jetzt habe ich verstanden, was du machen möchtest...

Zeichne mal eine Entladekurve in logarithmisches Papier, also mit 
linearer Zeitachse und logarithmisch skalierter Spannung. Dann erhälst 
du eine Gerade.

Machst du aber das Gleiche mit einer Ladekurve, dann erhälst du keine 
Gerade, sondern eine Kurve, die sogar einen noch ausgeprägteren Knick 
hat.

Was also mit dem Logarithmieren und anschließender linearer 
Ausgleichsrechnung bei der Entladekurve funktioniert, versagt bei der 
Ladekurve.

Michael A. schrieb:
> Versuch mal, die Summe zu logarithmieren. Da wirst du keine Freude dran
> haben.

Jetzt klar?