Hallo Leute,
ich stehe gerade auf der Leitung. Ich habe ein Signal mit einem 12 BIT
ADC gemessen. Nun habe ich eine "konstante" Spannung gemessen. Da ich
natürlich keine idealen Bauteile habe, bekomme keinen konstanten Wert,
sondern einen Wert der etwas rauscht, dh. als Beispiel: bei Wert 3000
entstehen Werte von 3000+-2
3001,3002,2098,3000,2099
Wie kann ich hier ein SNR berechnen? Mir ist ja hier nur das Signal mit
Rauschen bekannt. Oder fehlt mir eine Angabe? Irgendwie stehe ich auf
der Leitung!
Mein Ziel ist es: mit mehreren verschiedenen Sensoren eine bestimmte
Spannung zu messen und diese Sensoren hinsichtlich des Rauschens eine
Aussage zu treffen. Gibt es eine bessere Möglichkeit das zu bewerten?
Gruß Joe
Zunächst kannst du den Mittelwert des Signals berechnen, und den als
Gleichspannung betrachten. Die Leistung der Gleichspannung kannst du
dann berechnen. Dann ziehst du von deinem Signal diesen Mittelwert ab
und bekommst den reinen Rauschanteil, dessen Leistung du über die
Varianz bekommen kannst.
Dann hast du Rausch- und Signalleistung und kannst das SNR berechnen.
MfG
Marius
Dein Signal mit einem Tiefpass (zb FIR in Software)filtern -> daraus
erhälst du eine Schätzung für dein echtes Signal.
Fehlerquadrat der Schätzung zu deinem echten Signal (verzögerung
beachten, dh wenn der tiefpass verzögert auch das echte Signal
verzögern!) berechnen.
Damit hast du die Leistung des Rauschens.
Leistung des Signals ist ebenfalls das Quadrat des Messwertes.
Daraus die Division und da ist dein SNR (metrisch)
Danke erstmal für diese Ideen.
Dass man durch die Division der Signalleistung und der Rauschleistung
das SNR erhält, das weiß ich auch. Aber da genau liegt der Hund
vergraben. Ich habe nur diese Messwerte. Ich weiß nicht, welche Spannung
tatsächlich anlag. Durch die Mittelwertberechnung kann ich annehmen,
dass es der Mittelwert der gewünschten Spannung war. Wie aber berechne
ich daraus die Leistung?
Gruß Joe
Ich mir mal Mühe gemacht und das Beispiel aus Thread 1 durchgerechnet:
SNR = (U_signal/U_rauschen)²
wobei die Spannungen U immer als Effektivspannungen angegeben sein
müssen.
RMS=U_eff=Wurzel(1/n * Summe((x_i)²))
Der Mittelwert des oberen Beispiels m=2640. Bei einer Auflösung von 12
Bit und einer anliegenden Spannung von 5 V ergibt sich aus dem
Mittelwert
2640*5/4096=3,222 V = U_signal (dies entspricht einem Effektivwert, da
ich annehme, dass das Signal ohne Rauschen konstant ist. Ist meine
Annahme korrekt?)
Fehlt also nur noch das U_rauschen.
Hierzu ziehe ich von den im 1. Thread gemessenen Werten den Mittelwert
2640 ab, rechne diese Werte um in Spannungswerte und quadriere diese und
addiere sie auf, ziehe anschließend die Wurzel (-> RMS-Wertberechnung).
Es ergibt sich nun ein U_rauschen=0,539V
Daraus ergibt sich ein SNR = 35,748
Nun ist meine Frage, da ich kein Gefühl für diesen Wert habe, kann der
SNR-Wert stimmen???
Gruß Joe
E. M. schrieb:> Nicht U sondern P! : P-signal /P-rauschen
Läuft das nicht auf's selbe hinaus? Immerhin ist der Bezugswiderstand
derselbe für beide Leistungen, ergo kürzt er sich in der Rechnung doch
wieder heraus. Oder bin ich gerade falsch gewickelt?
branadic
Joe schrieb:> 3001,3002,2098,3000,2099Joe schrieb:> Der Mittelwert des oberen Beispiels m=2640. Bei einer Auflösung von 12
Rein optisch würde ich eher nen Mittelwert um 3000 erwarten...
Thomas B. schrieb:> Das Quadrat aus auch?
Er schrieb doch:
> SNR = (U_signal/U_rauschen)²
Genau hingeschaut sieht man, dass hinter der Klammer ein Quarat steht,
dass ist kein Dreck auf dem Bildschirm.
branadic
Also ich bestimme diese Werte immer über die Standartabweichung und den
Mittelwert. Gilt aber nur für weiße Prozesse z.B. thermisches Rauschen.
Mittelwert bestimmen:
Laut den vorgegeben Zahlen ergibt sich ein Mittelwert von 2640!
(Kann es sein, dass die Zahlenwerte 2099 und 2098 versehentlich 2999 und
2998 sein müssen?)
Anschließend wird die Varianz ausgerechnet:
Es ergibt sich für die Varianz = 195482!
Für die Standartabweichung gilt:
Der signal-Rausch-Verhältnis ist nichts anderes als:
Eine extra Umrechnung in den Spannungswert ist nicht notwendig, da es
sich um ein Verhältnis handelt, welches dimensionslos ist.
Dein Signalwert schwankt also um den Faktor 0,167 um den Mittelwert
herum.
Gegenvergleich:
Oder in dB, da die Messwerte einer Spannung entsprechen, gilt für den
20*log!
Alexander Liebhold schrieb:> (Kann es sein, dass die Zahlenwerte 2099 und 2098 versehentlich 2999 und> 2998 sein müssen?)
Die Zahlen sind bewußt so gewählt, dass man den Mittelwert nicht so
einfach im Kopf berechnen kann. Aber du hast recht 2999 und 2998 waren
die ursprünglichen Werte.
Danke schön, endlich mal ein Beispiel!!!
Vielen Dank!
Gruß Joe
So, nach dem Nachrechnen heute zu Hause, bin ich auf eine Umgereimheit
gestoßen.
Ich habe also Werte mit einem 12 Bit ADC gemessen. Laut dem
Quantisierungsrauschen eines 12 Bit ADC ist das SNR gegeben durch
wobei das N = 12 ist, wegen 12 Bit ADC.
Damit habe ich doch mein max. bestes Rauschverhältnis, welches mit einem
12 Bit ADC möglich ist, oder?
Ich habe nähmlich gerade den Fall, dass ich laut der Anleitung von
Alexander Liebhold (lippi2000) auf ein SNR größer als 74 dB komme. Es
sind ca.
Ist ein besseres SNR als Quantisierungsrauschen-SNR möglich?
Gruß Joe
Paulchen Panther schrieb:> Joe schrieb:>> 3001,3002,2098,3000,2099>> Joe schrieb:>> Der Mittelwert des oberen Beispiels m=2640. Bei einer Auflösung von 12>> Rein optisch würde ich eher nen Mittelwert um 3000 erwarten...
Das wäre es, wenn der dritte Wert 2998 und der letzte Wert 2999 wäre.
Schon seltsam, diese Sprünge um etwa 900 Punkte...
Edi R. schrieb:> Das wäre es, wenn der dritte Wert 2998 und der letzte Wert 2999 wäre.> Schon seltsam, diese Sprünge um etwa 900 Punkte...
Hängt euch nicht an diesen Werten auf. Das war nur ein Beispiel!!!
Wenn man ein Bsp wählt, indem alles schön ist, dann wird morgen der
nächste eine Frage stellen, weil seine Situation vom Bsp komplett
abweicht. Aus diesem Grund ein etwas abstraktes Bsp.
Gruß Joe
Joe F. schrieb:> , dass ich laut der Anleitung von>> Alexander Liebhold (
Wie genau soll die denn sein? Du rechnest da was wauf x Stellen aus,
nachher ist es nur eine Näherung gewesen ...
>> Eine extra Umrechnung in den Spannungswert ist nicht notwendig, da es> sich um ein Verhältnis handelt, welches dimensionslos ist.
Stimmt das so wirklich? Wenn ich auf diese Weise den SNR meines
AD-Wandlers berechne, bekomme ich kurios große Werte von über 120dB für
einen 18~Bit ADC. Außerdem wird dabei ja nicht wirklich der
Maximalaussteuerbereich mit in Betracht gezogen... Hm, ich steh gerade
auf dem Schlauch.
Das kann schon hinkommen. Nur wird das analoge Rauschen Deinen schönen
Rauschabstand ziemlich töten. Welcher Wandler ist das?
Gerade sehe Ich, dass Ich hätte "branadic" anworten müssen. War mir
damals entgegangen. Wurde aber ja geklärt. Leistungen mit 2ßx log()
