Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP / Machine Learning SNR für ein Signal berechnen


von Joe (Gast)


Lesenswert?

Hallo Leute,

ich stehe gerade auf der Leitung. Ich habe ein Signal mit einem 12 BIT 
ADC gemessen. Nun habe ich eine "konstante" Spannung gemessen. Da ich 
natürlich keine idealen Bauteile habe, bekomme keinen konstanten Wert, 
sondern einen Wert der etwas rauscht, dh. als Beispiel: bei Wert 3000 
entstehen Werte von 3000+-2

3001,3002,2098,3000,2099

Wie kann ich hier ein SNR berechnen? Mir ist ja hier nur das Signal mit 
Rauschen bekannt. Oder fehlt mir eine Angabe? Irgendwie stehe ich auf 
der Leitung!

Mein Ziel ist es: mit mehreren verschiedenen Sensoren eine bestimmte 
Spannung zu messen und diese Sensoren hinsichtlich des Rauschens eine 
Aussage zu treffen. Gibt es eine bessere Möglichkeit das zu bewerten?

Gruß Joe

von Marius W. (mw1987)


Lesenswert?

Zunächst kannst du den Mittelwert des Signals berechnen, und den als 
Gleichspannung betrachten. Die Leistung der Gleichspannung kannst du 
dann berechnen. Dann ziehst du von deinem Signal diesen Mittelwert ab 
und bekommst den reinen Rauschanteil, dessen Leistung du über die 
Varianz bekommen kannst.

Dann hast du Rausch- und Signalleistung und kannst das SNR berechnen.

MfG
Marius

von Stefanie B. (sbs)


Lesenswert?

Dein Signal mit einem Tiefpass (zb FIR in Software)filtern -> daraus 
erhälst du eine Schätzung für dein echtes Signal.

Fehlerquadrat der Schätzung zu deinem echten Signal (verzögerung 
beachten, dh wenn der tiefpass verzögert auch das echte Signal 
verzögern!) berechnen.
Damit hast du die Leistung des Rauschens.

Leistung des Signals ist ebenfalls das Quadrat des Messwertes.

Daraus die Division und da ist dein SNR (metrisch)

von Joe (Gast)


Lesenswert?

Danke erstmal für diese Ideen.
Dass man durch die Division der Signalleistung und der Rauschleistung 
das SNR erhält, das weiß ich auch. Aber da genau liegt der Hund 
vergraben. Ich habe nur diese Messwerte. Ich weiß nicht, welche Spannung 
tatsächlich anlag. Durch die Mittelwertberechnung kann ich annehmen, 
dass es der Mittelwert der gewünschten Spannung war. Wie aber berechne 
ich daraus die Leistung?

Gruß Joe

von SNR (Gast)


Lesenswert?

Könnte man nicht auch einfach sagen, das ein Bit 3dB sind (da 
Verdoppelung).
Dann wären 2+2= 4 --> 3 Bit = 9 dB.
Ähnlich für das Signal?

von Joe (Gast)


Lesenswert?

Ich mir mal Mühe gemacht und das Beispiel aus Thread 1 durchgerechnet:

SNR = (U_signal/U_rauschen)²

wobei die Spannungen U immer als Effektivspannungen angegeben sein 
müssen.

RMS=U_eff=Wurzel(1/n * Summe((x_i)²))

Der Mittelwert des oberen Beispiels m=2640. Bei einer Auflösung von 12 
Bit und einer anliegenden Spannung von 5 V ergibt sich aus dem 
Mittelwert

2640*5/4096=3,222 V = U_signal (dies entspricht einem Effektivwert, da 
ich annehme, dass das Signal ohne Rauschen konstant ist. Ist meine 
Annahme korrekt?)

Fehlt also nur noch das U_rauschen.
Hierzu ziehe ich von den im 1. Thread gemessenen Werten den Mittelwert 
2640 ab, rechne diese Werte um in Spannungswerte und quadriere diese und 
addiere sie auf, ziehe anschließend die Wurzel (-> RMS-Wertberechnung). 
Es ergibt sich nun ein U_rauschen=0,539V

Daraus ergibt sich ein SNR = 35,748

Nun ist meine Frage, da ich kein Gefühl für diesen Wert habe, kann der 
SNR-Wert stimmen???

Gruß Joe

von Joe (Gast)


Lesenswert?

In db umgerechnet wären es dann SNR = 20*log(35,748) dB= 31,065 dB

Gruß Joe

von Joe F. (joe1234)


Lesenswert?

Was meint ihr dazu? Stimmt die Rechnung?

von Joe F. (joe1234)


Lesenswert?

Joe schrieb:
> SNR = (U_signal/U_rauschen)²

Diese Formel kann nicht stimmen! (meine Meinung)

von Edi M. (Gast)


Lesenswert?

Nicht U sondern P! : P-signal /P-rauschen

von branadic (Gast)


Lesenswert?

E. M. schrieb:
> Nicht U sondern P! : P-signal /P-rauschen

Läuft das nicht auf's selbe hinaus? Immerhin ist der Bezugswiderstand 
derselbe für beide Leistungen, ergo kürzt er sich in der Rechnung doch 
wieder heraus. Oder bin ich gerade falsch gewickelt?

branadic

von Thomas B. (detritus)


Lesenswert?

branadic schrieb:
> ergo kürzt er sich in der Rechnung doch
> wieder heraus.

Das Quadrat aus
 auch?

von Paulchen Panther (Gast)


Lesenswert?

Joe schrieb:
> 3001,3002,2098,3000,2099

Joe schrieb:
> Der Mittelwert des oberen Beispiels m=2640. Bei einer Auflösung von 12

Rein optisch würde ich eher nen Mittelwert um 3000 erwarten...

von branadic (Gast)


Lesenswert?

Thomas B. schrieb:
> Das Quadrat aus auch?

Er schrieb doch:

> SNR = (U_signal/U_rauschen)²

Genau hingeschaut sieht man, dass hinter der Klammer ein Quarat steht, 
dass ist kein Dreck auf dem Bildschirm.

branadic

von Alexander L. (lippi2000)


Lesenswert?

Also ich bestimme diese Werte immer über die Standartabweichung und den 
Mittelwert. Gilt aber nur für weiße Prozesse z.B. thermisches Rauschen.

Mittelwert bestimmen:

Laut den vorgegeben Zahlen ergibt sich ein Mittelwert von 2640!

(Kann es sein, dass die Zahlenwerte 2099 und 2098 versehentlich 2999 und 
2998 sein müssen?)

Anschließend wird die Varianz ausgerechnet:

Es ergibt sich für die Varianz = 195482!

Für die Standartabweichung gilt:

Der signal-Rausch-Verhältnis ist nichts anderes als:

Eine extra Umrechnung in den Spannungswert ist nicht notwendig, da es 
sich um ein Verhältnis handelt, welches dimensionslos ist.

Dein Signalwert schwankt also um den Faktor 0,167 um den Mittelwert 
herum.

Gegenvergleich:

Oder in dB, da die Messwerte einer Spannung entsprechen, gilt für den 
20*log!

Gruß Alexander

von Alexander L. (lippi2000)


Lesenswert?

Sorry, hab die Quadrate beim S/N vergessen:

Der Signalwert wird also im Bereich von 2714...2566 erwartet.

Im Logarithmus sind die Quadrate schon im Vorfaktor 20 enthalten.

von Martin K. (mkmannheim) Benutzerseite


Lesenswert?

Alexander Liebhold schrieb:
> Standartabweichung
Hört sich an wie "Fahnenflucht"

-siehe Wikipedia "Standarte"

von Joe F. (joe1234)


Lesenswert?

Alexander Liebhold schrieb:

> (Kann es sein, dass die Zahlenwerte 2099 und 2098 versehentlich 2999 und
> 2998 sein müssen?)

Die Zahlen sind bewußt so gewählt, dass man den Mittelwert nicht so 
einfach im Kopf berechnen kann. Aber du hast recht 2999 und 2998 waren 
die ursprünglichen Werte.
Danke schön, endlich mal ein Beispiel!!!
Vielen Dank!

Gruß Joe

von Joe F. (joe1234)


Lesenswert?

So, nach dem Nachrechnen heute zu Hause, bin ich auf eine Umgereimheit 
gestoßen.

Ich habe also Werte mit einem 12 Bit ADC gemessen. Laut dem 
Quantisierungsrauschen eines 12 Bit ADC ist das SNR gegeben durch

wobei das N = 12 ist, wegen 12 Bit ADC.
Damit habe ich doch mein max. bestes Rauschverhältnis, welches mit einem 
12 Bit ADC möglich ist, oder?

Ich habe nähmlich gerade den Fall, dass ich laut der Anleitung von 
Alexander Liebhold (lippi2000) auf ein SNR größer als 74 dB komme. Es 
sind ca.

Ist ein besseres SNR als Quantisierungsrauschen-SNR möglich?

Gruß Joe

von Georg A. (Gast)


Lesenswert?

Die Fehler haben sich bei Deiner Messung etwas besser, als statistisch 
zu erwarten ist, weggemittelt, vermutlich infolge nicht-weissen 
Rauschens.

von Edi R. (edi_r)


Lesenswert?

Paulchen Panther schrieb:
> Joe schrieb:
>> 3001,3002,2098,3000,2099
>
> Joe schrieb:
>> Der Mittelwert des oberen Beispiels m=2640. Bei einer Auflösung von 12
>
> Rein optisch würde ich eher nen Mittelwert um 3000 erwarten...

Das wäre es, wenn der dritte Wert 2998 und der letzte Wert 2999 wäre. 
Schon seltsam, diese Sprünge um etwa 900 Punkte...

von Joe F. (joe1234)


Lesenswert?

Edi R. schrieb:
> Das wäre es, wenn der dritte Wert 2998 und der letzte Wert 2999 wäre.
> Schon seltsam, diese Sprünge um etwa 900 Punkte...

Hängt euch nicht an diesen Werten auf. Das war nur ein Beispiel!!!
Wenn man ein Bsp wählt, indem alles schön ist, dann wird morgen der 
nächste eine Frage stellen, weil seine Situation vom Bsp komplett 
abweicht. Aus diesem Grund ein etwas abstraktes Bsp.

Gruß Joe

von Hannes (Gast)


Lesenswert?

Joe F. schrieb:
> , dass ich laut der Anleitung von
>
> Alexander Liebhold (

Wie genau soll die denn sein? Du rechnest da was wauf x Stellen aus, 
nachher ist es nur eine Näherung gewesen ...

von A. D. (egsler)


Lesenswert?

Alexander L. schrieb:
> Der signal-Rausch-Verhältnis ist nichts anderes als:
>
>
> Eine extra Umrechnung in den Spannungswert ist nicht notwendig, da es
> sich um ein Verhältnis handelt, welches dimensionslos ist.


Stimmt das so wirklich? Wenn ich auf diese Weise den SNR meines 
AD-Wandlers berechne, bekomme ich kurios große Werte von über 120dB für 
einen 18~Bit ADC. Außerdem wird dabei ja nicht wirklich der 
Maximalaussteuerbereich mit in Betracht gezogen... Hm, ich steh gerade 
auf dem Schlauch.

: Bearbeitet durch User
von Edi M. (Gast)


Lesenswert?

Das kann schon hinkommen. Nur wird das analoge Rauschen Deinen schönen 
Rauschabstand ziemlich töten. Welcher Wandler ist das?

Gerade sehe Ich, dass Ich hätte "branadic" anworten müssen. War mir 
damals entgegangen. Wurde aber ja geklärt. Leistungen mit 2ßx log()

Bitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.