Wahrscheinlichkeit

[Saschok (Gast)]

In der Urne sind 25 rote und 25 blaue Kugeln (50 Stück). Eine Kugel wird 
gezogen und die Farbe aufgeschrieben, danach kommt die Kugel wieder in 
die Urne rein.
Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit, dass 10 Kugeln gleicher Farbe 
nach einander gezogen werden. Und wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, 
dass 12 Kugeln gleicher Farbe nacheinander gezogen werden?

Danke im Voraus!

[Udo S. (urschmitt)]

Denke mal nach.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß eine Kugel eine bestimmte Farbe 
hat.
Wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit daß bei der 2. nochmal die 
selbe Farbe kommt.
Wir machen hier keine Hausaufgaben, wir geben höchstens einen Tipp!

[Ehmm (Gast)]

Also als erstes gibts da gleich was bei Google. :D
Suchfaul???


Da du ja 25/25 Kugel hast ist deine Chance 50% = 1/2

bei 2 malige ziehung (1/2)^2 = 1/4 = 25%
bei 3malige ziehung (1/2)^3 = 1/8 = 12,5%
bei n malige ziehung (1/2) ^n

Also heisst das bei dir (1/2) ^ 10 = 0,09765 %

Also heisst das bei dir (1/2) ^ 12 = 0,02441 %

So müsste das eigentlich richtig sein.

Anders ist es wenn du die Kugeln nicht zurück legst.

[Vuvuzelatus (Gast)]

(1/2)^9 und (1/2)^11 wäre richtig gewesen.

Man mache sich den Unterschied zwischen "n Kugeln einer vorher 
festgelegten Farbe" und "n Kugeln gleicher Farbe" klar.

[Sebastian (Gast)]

Also meiner Meinung nach zählt bei dieser Aufgabenstellung die erste 
Kugel nicht mit in die Berechnung ein. Sie legt einfach nur die Farbe 
fest, die die folgenden 9 oder 11 Kugeln haben soll.

Heißt also bei insgesamt 10 Kugeln, errechnet sich die 
Wahrscheinlichkeit folgendermassen:

(1/2) ^ 10

Anders wäre es, wenn die Aufgabe lauten würde: "Wie groß ist die 
Wahrscheinlichkeit 10 schwarze Kugeln zu ziehen?"

Sebastian

[blubb (Gast)]

Sebastian schrieb:
> Anders wäre es, wenn die Aufgabe lauten würde: "Wie groß ist die
> Wahrscheinlichkeit 10 schwarze Kugeln zu ziehen?"

0%

[Ehmm (Gast)]

Sebastian schrieb:
> Also meiner Meinung nach zählt bei dieser Aufgabenstellung die erste
> Kugel nicht mit in die Berechnung ein. Sie legt einfach nur die Farbe
> fest, die die folgenden 9 oder 11 Kugeln haben soll.
>
> Heißt also bei insgesamt 10 Kugeln, errechnet sich die
> Wahrscheinlichkeit folgendermassen:
>
> (1/2) ^ 10

Da widersprichst du dich irgend wie selber.

Vuvuzelatus schrieb:
> (1/2)^9 und (1/2)^11 wäre richtig gewesen.

Das mag stimmen da ja wie schon besprochen wurde die erste die Farbe 
festlegt.

10 und 12 wären richtig wenn die Aufgabenstellung heissen würde: 10 
schwarze Kugeln.
Mein Fehler :D

[Saschok (Gast)]

Vielen Dank!

[Udo S. (urschmitt)]

Habt ihr prima gemacht.
Was hat Saschok jetzt gelernt:
"Jeder Tag steht mindestens ein Blödmann auf der meine Hausaufgaben 
macht. Ich muss nur dumm fragen"

[Wegstaben V. (wegstabenverbuchsler)]

diese ganzen Stochastik-Sachen fand ich während des Studiums genau so 
sexy wie eine Darmspiegelung ....