[Regelungstechnik] Übertragungsfunktion bei "verschränkten" inneren Schleifen

[Tobias T. (dreiundzwanzig)]

Hallo zusammen,

ich beschäftige mich momentan mit der Aufgabe (Drezahlregelung), die ich 
im Anhang versucht habe per Blockdiagramm darzustellen.

Mittlerweile kenne ich einen Großteil der Parameter der verschiedenen 
Glieder, die ich in der Darstellung von F1-F9 durchnummeriert habe.
Da ich den Regler F2 (Drehzahlregler) auslegen möchte, möchte das das 
Übertragungsverhalten der zugehörigen Regelstrecke herausfinden (Ausgang 
hinter Glied F6 also omega, Eingang vor F3). Diese Regelstrecke habe ich 
im Schaubild rot markiert. (Der Eingang des Gesamtregelkreises ist 
omega_s und der Ausgang omega, die entsprechend üblichen Ein und 
Ausgangspfeile konnte ich mit der Software leider nicht skizzieren).

Das grundsätzliche Vorgehen bei Kaskadierungen habe ich verstanden, 
scheitere aber im vorliegenden Fall daran, dass die zwei inneren 
Schleifen verschränkt sind.

Kann mir jemand einen Tip geben, wie ich die Übertragungsfunktion hier 
aufstellen kann?
Die "Faustregel" Vorwärtszweig/1+Kreis scheitert hier (jedenfalls für 
mich) eben wegen der Verschränkung?

Insgesamt sollte ein IT_n für besagte Regelstrecke herauskommen, kann 
die entsprechende Übertragungsfunktion aber auf Biegen und Brechen nicht 
ermitteln.

Vielen Dank im Voraus,

Gruß
dreiundzwanzig

[Daniel R. (daniel_r)]

$$IT_{n}=F_{6}\cdot F_{5}\cdot F_{4}\cdot\left(I+F_{7}\cdot F_{6}\cdot F_{5}\cdot F_{4}\right)^{-1}\cdot F_{3}\cdot\left(I+F_{8}\cdot F_{4}\cdot F_{3}\right)^{-1}$$

Such mal nach MIMO-Rule. Vielleicht findest Du was im Netz. Hab grad zu 
wenig Zeit, das zu erklären. Müsste es erst so formulieren, dass es 
verständlich ist.

Daniel

[Tobias T. (dreiundzwanzig)]

Daniel R. schrieb:
>

$$IT_{n}=F_{6}\cdot F_{5}\cdot F_{4}\cdot\left(I+F_{7}\cdot > F_{6}\cdot F_{5}\cdot F_{4}\right)^{-1}\cdot > F_{3}\cdot\left(I+F_{8}\cdot F_{4}\cdot F_{3}\right)^{-1}$$

>
> Such mal nach MIMO-Rule. Vielleicht findest Du was im Netz. Hab grad zu
> wenig Zeit, das zu erklären. Müsste es erst so formulieren, dass es
> verständlich ist.
>
> Daniel

Hi Daniel,

Danke für die Antwort.
Leider konnte ich zur MIMO-Rule und auch zu Varianten des Begriffs 
nichts finden.

Außerdem eine Frage zu deiner Formel. Interpretiere ich die wie im 
Anhang dargestellt richtig?

Ich habe versucht Werte einzusetzen und konnte damit kein ITn Verhalten 
verifizieren. Kann jemand Daniels Ergebnis nachvollziehen / erklären?

Danke und Grüße
Tobias