Oberwellen / Harmonische hinzufügen

Zur Basiswelle passende Oberwellen sind immer Vielfache der 
Grundfrequenz - also Frequenzverfielfacher einsetzen.

JBB schrieb:
> Wie verhält es sich mit der dafür nötigen Abtastfrequenz

Gute Frage, die müsste gfs steigen, wenn Oberwellen hinzugefügt werden, 
die oberhalb Nyquist-Halbe liegen. Sage ich jetzt mal.

Horst schrieb:
> Zur Basiswelle passende Oberwellen sind immer Vielfache der
> Grundfrequenz - also Frequenzverfielfacher einsetzen.

Da in der Software der Grundwellensinus auch irgendwo herkommen muß, 
wird es doch auch ein Leichtes sein, die Oberwellen zu generieren und 
mit passender Amplitude zu überlagern.
Und nicht vergessen: Weiter als f < f_a/2 funktioniert es nicht ;-)

Mein Problem ist auch ein Inhaltliches, nämlich wie füge ich passende 
Harmonische hinzu. Meine Grundwelle ist von der Frequenz variabel - ich 
bekomme auch nicht nur obertonfreie Signale.

Z.B. könnte ein Dreieck oder auch ein Rechteck kommen. Dann bräuchte ich 
schon zu allen enthaltenen Freuqenzen die Oberwellen.

Mir ist klar, dass da was abgeschnitten wird, aber resampeln wäre kein 
Problem.

Wenn Du nur Sinuswellen 'andicken' müsstest, würde ich es erst mal mit 
Chebychev-Polynomen versuchen.
Bei anderen Wellenformen könntest Du es evtl. waveshapen, d.h. mit einem 
Soft-Clipper. Z.B. tanh oder cubic (y = x - x^3) oder y = x * (2 - fabs 
(x)). Ist das clipping symmetrisch, bekommst Du ungeradzahlige 
Harmonische (k3, k5, k7..), bei einem asymmetrischen Clipper hast Du k2, 
k3, k4, k5, k6..
Musst natürlich Nyquist beachten, ist klar.

> Wie kann ich einem Signal in software testweise (kontrolliert)
> Oberwellen hinzufügen?
> Wie verhält es sich mit der dafür nötigen Abtastfrequenz, dass diese
> auch noch sinnvoll dargestellt werden können? (durch die Harmonischen
> erweitert sich das Spektrum).


Du nimmst dein Signal und führst eine FFT durch. Wählst Frequenzen aus 
und verdoppelst oder verdreifachst oder was-auch-immer-fachst diese. 
Danach führst du eine inverse FFT durch. Fertig ist die Laube.

Sascha schrieb:
> y = x - x^3

Hoppla: y = x - (x^3)/3 meinte ich.
Am besten skalierst Du für Clipping-Versuche den Wertebereich so, dass 
Du -1 bis 1 float bekommst.

Was mir noch einfiele: neu triggern, also das übliche Spiel: 
Nulldurchgänge tracken und Sinusoszillator doppelter Frequenz damit 
füttern.

Sascha schrieb:
> würde ich es erst mal mit
> Chebychev-Polynomen versuchen.
Klingt aufwändig, ich probiere es mal.

FFT kommt nicht in Betracht, zu langsam. Ich brauche das mehr oder 
weniger in Echtzeit.

> FFT kommt nicht in Betracht, zu langsam. Ich brauche das mehr oder
> weniger in Echtzeit.

Kommt auf dein Signal an und den Controller oder den DSP. Berichte bitte 
näheres.

Ein DSP wird es werden - und es muss schon sozusagen in Echtzeit sein. 
Datenrate geschätzt 1MHz. Vor allem wenig rechnerei. FFT geht auf keinen 
Fall.

Max G. schrieb:
> Für Sinussignale könnte auch noch Quadrieren und dann mittelwertfrei
> machen in Frage kommen

Das geht nur für Sinus?

Mein Signal hat aber schon Oberwellen ...

>Was ist eine Datenrate von 1 MHz?
1 Wort je Microsekunde (?)

> Abtastfrequenz? 1 MBit/s?
1 MSPS!

Der DSP sollte schon 1 Datenwert je Sekunde verarbeiten / erzeugen 
können. Ich bin aber inzwischen fünfig geworden :-)

> Ich bin aber inzwischen fünfig geworden

Wie wirst du es lösen?

Andreas Schwarz schrieb:
> Wie soll dieses "verdoppeln" ausehen?

Ich denke, er meint, dass man das gemessene Spektrum nimmt, verschiebt 
und die beiden dann überlagert.

Heinz schrieb:
>> Ich bin aber inzwischen fünfig geworden
> Wie wirst du es lösen?
Ich werde die eingehenden Daten Potenzieren.

Andreas Schwarz schrieb:
> Viel einfacher geht das Hinzufügen
> von Harmonischen im Zeitbereich durch eine nichtlineare Kennlinie.
Und an welcher?

Wie kontrolliert man, dass man nur bestimmte Frequenzen, Anteile und 
Vielfache bekommt?

Oberwellen produziert jede nichtlineare Funktion. Welche Wellen brauchst 
du denn?

Die kannst Du doch addieren und die Summe untersuchen. Dann hast Du 
Deine Kennlinie, die du nur zu approximieren brauchst.

warm klingenden Oberwellen erzeugt z.B. eine Triode durch ihre 
Kennlinie, die nicht linear ist, sondern f(x) = x^(3/2). Damit wird 
asymmetrisch begrenzt oder mehr bildlich, ein Sinus wird zum Sägezahn. 
Sowas geht natürlich auch in Software.

ach ja, die warmen und kalten Oberwellen. Die gute alte Mär der 
Audiotechniker. Die Röhren erzeugen ihren Klang hauptsächlich dadurch, 
dass sie dem Signal nicht hinterher kommen.

JBB schrieb:
> Die Röhren erzeugen ihren Klang hauptsächlich dadurch,
> dass sie dem Signal nicht hinterher kommen.

Ah, ja. Und was soll das sein? Tiefpass durch Miller-Kapazität?
Eine hochwertige NF-Triodenschaltung geht locker weit über den 
Hörbereich hinaus. Oft ist es eher der Ausgangsübertrager (sofern 
Impedanzanpassung erforderlich), der den Frequenzbereich beschneidet. 
Der ist i.d.R. ein Kompromiss aus Wicklung, Material, magn. 
Eigenschaften, Hysteresekurve etc.; ist er zu groß, gehen die Höhen 
flöten; ist er zu klein, fehlen die Bässe.
Für mittel-/hochohmige Preamps gilt das aber nicht. Da kann die Röhre 
ihre Klasse ausspielen und ggf. sogar schneller und 'cleaner' sein als 
ein Transistor.

Sofern im Grenzbereich der Kennlinie betrieben:
Eine Class-A-Beschaltung produziert durch die grundsätzlich 
asymmetrische Kennlinie neben ungeradzahligen Harmonischen (k3, k5, 
k7...) auch geradzahlige (k2, k4..).
Zu hören z.B. bei einem Sägezahn; k2, k3, k4, k5 usw. fallen 
exponentiell ab. Wobei ein so hoher geradzahliger Anteil in einem 
komplexen Signal eher topfig-verwaschen klänge; dort sollten k2, k4 etc. 
eher geringer gewichtet sein.
Eine symmetrische Verstärkung produziert nur ungeradzahlige Harmonische. 
Siehe Rechtecksignal: nur k3, k5, k7 etc.

Einfach mal einen Frequenzgenerator oder Synth-Oszillator anwerfen und 
selber hören. Die eine Wellenform klingt 'warm', die andere eher 'hohl', 
bei gleicher Intensität der ungeradzahligen Harmonischen.

@JBB:
ich schreibe ja nicht, daß die geradzahligen Harmonischen nur aus 
glimmenden Glaskolben stammen können, sondern warum sie entstehen. Und 
so (fast) eine Kennlinie haben auch JFET's, weil die von der 
Arbeitsweise sehr änlich funktionieren. Elektronen sehen keinen 
Unterschied zwischen einem Halbleitergitter und sporradisch 
herumfliegenden Gas-Atomen im Fast-Vacuum. Sie halten sich an die 
Steuerung per elektrischem Feld, was im Vaccum zur x^(3/2) und bei 
Halbleiter-Röhren zur x^2 Kennlinie führt. Ein BJT hat dagegen eine e^x 
förmige Uein/Iaus Kennlinie.
Wie auch immer man zum sich ergebenden Klang steht, nicht das Material 
sondern der Aufbau macht den Unterschied.
Es gibt auch DSP sourcen im Netz, die genau so eine Quadratische 
Kennlinie benutzen. 
http://www.spinsemi.com/knowledge_base/pgm_quick.html#Cube%20Distortion:

Horst schrieb:
> Es gibt auch DSP sourcen im Netz, die genau so eine Quadratische
> Kennlinie benutzen.
> http://www.spinsemi.com/knowledge_base/pgm_quick.h...

Hab's nicht geplottet, aber ist das nicht das gleiche wie
y = (x - x^3/3) * 1.5 ?
Das zumindest wäre ein Standard-Clipping wie etwa in einem Übetrager, 
überwiegend k3 & k5.
Wichtig wäre nur, das Signal vorher, oder am besten währenddessen, hard 
auf -1 und 1 zu begrenzen. Ansonsten landet man bei foldover distortion. 
Also etwa:

1

if (x > 1) y = 1;

2

else if (x < -1) y = -1;

3

else y = (x - x^3/3) * 1.5;

Sascha schrieb:
> JBB schrieb:
>> Die Röhren erzeugen ihren Klang hauptsächlich dadurch,
>> dass sie dem Signal nicht hinterher kommen.
> Ah, ja. Und was soll das sein? Tiefpass durch Miller-Kapazität?
Thermische Trägheit! In hochwertigen R-Mikrofonen wird der Heizfaden 
geregelt, wodurch es zu einem Kompressionsverhalten kommt. Dieser 
(eigentlich aus der Anfangszeit der Röhrenmikros stammende) Effekt 
erzeugt im Signal Artefakte, die man aufgrund der Erkenntnis, dass so 
aufgenommene Tonsignale interessant klingen, belassen hat. Es gibt also 
einen künstlichen Trägheitseffekt, der das Anwachsen der 
Oberwellenanreicherung bei hohen Signalamplituden begrenzt. zudem sind 
sie gezielt bandbreitenbegrenzt. Mikrofonamps sind also gezielt 
"schlecht" gebaut - reine Verstärkerschaltungen wie man sie als 
Freifeldsender verwendet(e), haben freilich andere Ansprüche. Dies zu 
balancieren ist die Kunst des guten Mikrobaus.

>Da kann die Röhre ihre Klasse ausspielen
Kann sie, soll sie aber nicht

> und ggf. sogar schneller und 'cleaner' sein
kann sie, tut sia aber nur gegen Standard-HL-Stufen. Die Mär der guten 
Röhre, ihrer Rauschfreiheit etc. ist messtechnisch hinlänglich 
widerlegt. An einen guten GaAs-MOS-Fet -basieren PreAmp kommt keine noch 
so gute Röhre ran, wenn man es auf Sauberkeit anlegt. Genau deshalb 
findet man auch in Applikationen, wenn es um's Messen geht, nirgendwo 
mehr eine Röhre, auch nicht in Apps, wo Geld keine Rolle spielt und man 
jede Woche Röhren tauschen könnte, wenn nötig.

"Röhren sind die 'Bachblüten' der Audiophilen"

JBB schrieb:
> Thermische Trägheit! In hochwertigen R-Mikrofonen wird der Heizfaden
> geregelt, wodurch es zu einem Kompressionsverhalten kommt.

Und wenn er nicht geregelt wird, was dann?

Du sprichst vom künstlich verschlechtern. Das ist aber nicht immer 
erwünscht.