Hallo Zusammen, ich habe hier vor mir einen Tiefpass 1. Ordnung liegen (also aufm Blatt und nur als Beispiel). Übertragungsfunktion habe ich aufgestellt. Jetzt ist in einer Teilaufgabe gefordert eine Asymptote aufzustellen für den Fall Frequenz f-> oo (Unendlich bzw. Hochfrequenz). So aus der Schule weis mann ja ne Asymptote ist eine Gerade, die von der Funktion ängenähert, aber niemals erreicht wird! Ausser im Unendlichen. Jetzt meine Frage, wie stelle ich diese Gerade auf? Ich habe es mit einer einfachen Geradengleichung probiert. Steigung wäre ja 20dB/Dekade bzw. 6dB/Oktave. Ich habe zudem noch meine Polfrequenz fx. Also Gerade gedacht durch x=fx und y=0 mit Steigung 20dB/Dek. Nur das ist ja keine ordentliche Angabe für eine Steigung. Ich will ja mit dieser Asymptotengleichung dann auch als Kontrolle wiederum einen Punkt auf meiner Geraden ausrechnen, dieser müsste dann mit meinem gezeichneten Funktionsverlauf übereinstimmen. Und bei x dB/Dek kann man ja keine Frequenz einsetzten, oder? (Hier hackts) 2. Frage: Wie geht man grundsätzlich vor um eine Asymptote von Filtern zu bestimmen (Butterworth, Tschebyscheff, TP 2., HP, ...)? Ich hoffe Ihr könnt mir helfen! Vielen Dank Euer Cheb...
Cheb schrieb: > Ich hoffe Ihr könnt mir helfen! Die von dir ausgerechnete Steigung von -20dB/Dek. gilt für die von dir gewählte Funktion in einem doppellogarithmischen Koordinatensystem. Du hast damit zwei Möglichkeiten. 1. Die Anpassungsgleichung in einem linearen Koordinatensystem aufzuschreiben (keine Gerade) 2. Die Geradengleichung in einem logarithmischen Koordinatensystem zu formulieren.
Joe G. schrieb: > 1. Die Anpassungsgleichung in einem linearen Koordinatensystem > aufzuschreiben (keine Gerade) > 2. Die Geradengleichung in einem logarithmischen Koordinatensystem zu > formulieren. 1. könnte sich ja dann aus 2. ergeben, oder? Ja es wäre schon gut wenn die Geradengleichung im logarithmischen KS formuliert wird! Kennst du dich damit aus?
Also y=steigung*x+y0. Des funts genauso im doppeltlog. Maßstab
Herrmann schrieb: > Also y=steigung*x+y0. > > Des funts genauso im doppeltlog. Maßstab Ja ok das ist die Geradengleichung! ABER: was würdest du hier als Steigung einsetzen?
Ok habs raus is ja gar nicht so schwer: "Einfach" in der Übertragungsfunktion alles vernachlässigen, was kleiner ist als zum Beispiel die größte Potenz. Beispiel: Tschebyscheff 6. Ordnung (Tscheb-Polynom):
dann kann man die 4er, 2er und 0er Potenz vernachlässigen! Es bleibt über:
Rechnet man mit dem Wert weiter, dann stimmt das Ergebnis (im Hochfrequenten
normiert auf Passfrequenz) perfekt überein (abweichung hier in dem Beispiel bei mir im Promillbereich). Genaueres per PN
Cheb schrieb: > Ok habs raus is ja gar nicht so schwer: Der (dein) Weg nutzt jedoch nicht die von dir zuvor angesprochene Geradengleichung. Nutzte das doppellogarithmische Diagramm, bilde eine Geradengleichung in den neuen Koordinaten, rechne zurück. Im Anhang ein Bsp. von mir. Joe
Joe G. schrieb: > Der (dein) Weg nutzt jedoch nicht die von dir zuvor angesprochene > Geradengleichung. Ja mann muss ja nicht unbedingt die Geradengleichung verwenden! Es geht ja auch so. Aufgabenangabe: Asymptotengleichung für f->oo!
Wie du möchtest. Ich hatte gezeigt, dass es mit der Geradengleichung sehr einfach geht. Nicht mehr und nicht weniger.
Joe G. schrieb: > Wie du möchtest. Ich hatte gezeigt, dass es mit der Geradengleichung > sehr einfach geht. Nicht mehr und nicht weniger. Ja und ich bin dir ja auch dankbar... Mir gefällt der Unterton bei deiner Antwort nicht... Also Danke und noch frohes schaffen!
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