Tiefpass 1. Ordnung - Asymptote für Hochfrequenz

Gast #2511509
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Hallo Zusammen,

ich habe hier vor mir einen Tiefpass 1. Ordnung liegen (also aufm Blatt 
und nur als Beispiel). Übertragungsfunktion habe ich aufgestellt.
Jetzt ist in einer Teilaufgabe gefordert eine Asymptote aufzustellen für 
den Fall Frequenz f-> oo (Unendlich bzw. Hochfrequenz).

So aus der Schule weis mann ja ne Asymptote ist eine Gerade, die von der 
Funktion ängenähert, aber niemals erreicht wird! Ausser im Unendlichen.

Jetzt meine Frage, wie stelle ich diese Gerade auf?

Ich habe es mit einer einfachen Geradengleichung probiert. Steigung wäre 
ja 20dB/Dekade bzw. 6dB/Oktave. Ich habe zudem noch meine Polfrequenz 
fx. Also Gerade gedacht durch x=fx und y=0 mit Steigung 20dB/Dek. Nur 
das ist ja keine ordentliche Angabe für eine Steigung. Ich will ja mit 
dieser Asymptotengleichung dann auch als Kontrolle wiederum einen Punkt 
auf meiner Geraden ausrechnen, dieser müsste dann mit meinem 
gezeichneten Funktionsverlauf übereinstimmen. Und bei x dB/Dek kann man 
ja keine Frequenz einsetzten, oder? (Hier hackts)

2. Frage: Wie geht man grundsätzlich vor um eine Asymptote von Filtern 
zu bestimmen (Butterworth, Tschebyscheff, TP 2., HP, ...)?

Ich hoffe Ihr könnt mir helfen!
Vielen Dank

Euer Cheb...
Persönliche Seite #2511536
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Cheb schrieb:
> Ich hoffe Ihr könnt mir helfen!

Die von dir ausgerechnete Steigung von -20dB/Dek. gilt für die von dir 
gewählte Funktion in einem doppellogarithmischen Koordinatensystem. Du 
hast damit zwei Möglichkeiten.
1. Die Anpassungsgleichung in einem linearen Koordinatensystem 
aufzuschreiben (keine Gerade)
2. Die Geradengleichung in einem logarithmischen Koordinatensystem zu 
formulieren.
Gast #2511541
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Joe G. schrieb:
> 1. Die Anpassungsgleichung in einem linearen Koordinatensystem
> aufzuschreiben (keine Gerade)
> 2. Die Geradengleichung in einem logarithmischen Koordinatensystem zu
> formulieren.

1. könnte sich ja dann aus 2. ergeben, oder?
Ja es wäre schon gut wenn die Geradengleichung im logarithmischen KS 
formuliert wird!
Kennst du dich damit aus?
Gast #2511591
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Ok habs raus is ja gar nicht so schwer:
"Einfach" in der Übertragungsfunktion alles vernachlässigen, was kleiner 
ist als zum Beispiel die größte Potenz. Beispiel:

Tschebyscheff 6. Ordnung (Tscheb-Polynom):
dann kann man die 4er, 2er und 0er Potenz vernachlässigen!
Es bleibt über:

Rechnet man mit dem Wert weiter, dann stimmt das Ergebnis (im 
Hochfrequenten
 normiert auf Passfrequenz) perfekt überein (abweichung hier in dem 
Beispiel bei mir im Promillbereich).

Genaueres per PN

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