Schwingkreis berechnen

[mischka89 (Gast)]

Guten Abend,
ich komme leider nicht auf die richtige Gleichung der Gesamtimpedanz im 
Schwingkreis auf dem Bild. Dabei sollte ich die Gleichung in Form von 
Z=Re+jIm auflösen, kann mir da jemand weiterhelfen.
Wie würde diese Schaltung als Zeigerdiagramm aussehen, kann mir das 
skizzieren, nur wenn im gesamten entweder eine Parallelschaltung oder 
eine Reihenschaltung zwischen den Bauteilen besteht.

Vielen Dank.

Gruß
mischka

[Addieri (Gast)]

>...kann mir das skizzieren, nur wenn im gesamten entweder eine
>Parallelschaltung oder eine Reihenschaltung zwischen den Bauteilen
>besteht.

Häh?

>Wie würde diese Schaltung als Zeigerdiagramm aussehen,

Ist doch ganz einfach: Du fängst mit dem Stromvektor von R1 an. Dann 
kommt der Spannungsvektor von R1, der ja gleichphasig ist. Dann malst du 
den Spannungsvektor von L1, der dem Stromvektor um 90° in der Phase 
vorauseilt. Aus den beiden Spannungsvektoren bildest du mit 
geometrischer Addition (Diagonale) den Summenvektor. Das ist 
gleichzeitig der Spannungsvektor von C1, bzw. der Eingangsspannung. 
Jetzt malst du den Stromvektor von C1 hin, der dem Spannungsvektor von 
C1 um 90° in der Phase vorauseilt. Um den Gesamtstromvektor zu erhalten, 
addierst du schließlich die beiden Stromvektoren geometrisch.

[Achim M. (minifloat)]

Kann man auch in einer Stern-Dreieck-Transformation abbilden. Der dritte 
Knoten ist der zwischen L und R.
Übertragungsfunktionen errechnet man dann über die Komplexe 
Wechselstromrechnung. Für eine dynamische Analyse würde ich allerdings 
zu Laplace raten. Da kann man dann auch Startbedingungen setzen. 
Gütefaktor zu errechnen ist auch kein Problem, man bekommt immer eine 
Grundfrequenz und hat man die y(t) Funktion dazu, weiß man wo die Maxima 
liegen.

Und Spice...

mfg mf

[Oliver J. (skriptkiddy)]

Die Impedanzen von Induktivität und Kapazität rein imaginär und man 
berechnet sie wie folgt:
Induktivität[1]:

$$Z_L=j \omega L$$

Kapazität[2]:

$$Z_C=\frac{1}{j \omega C}$$

Diese Impedanzen setzt man einfach in die Rechnung ein und tut so als 
wären es Widerstände. Man bildet also den Ersatzwiderstand der Schaltung 
unter Berücksichtigung von [1] und [2]. Der Rest ist komplexe Rechnerei.

Wann ist die Prüfung?

Gruß Oliver

[dani s. (beginner1)]

Das is nur dumme Rechnerei.
Nimm einfach die Formel für die parallelschaltung von Impedanzen und 
setze die beiden Formeln meines Vorposters darin ein.
Dann musst du so umformen, dass nur noch im Zähler Imaginär und Realteil 
vorkommen, im Nenner muss alles Real sein (Stichwort: konjugiert komplex 
erweitern).
Probiers nochmal selbst aus. glaub nicht dass dein Lehrer da 
Zeigerbilder sehn will :D.

[snyder (Gast)]

Die Gleichung lautet:

z=r+jwc+1/jwl

Noch Fragen?

[dani s. (beginner1)]

snyder schrieb:
> z=r+jwc+1/jwl

Leider total falsch...

[Michel (Gast)]

Widerstand und Spule als Reihenschaltung

$$X_{1} = R + j\omega L$$

Beschreibung des Kondensators

$$X_{2} = \frac{1}{j\omega C}$$

[Michel (Gast)]

Parallelschaltung ist Produkt durch Summe

$$Z{ges} = \frac{X_{1} \cdot X_{2}}{X_{1} + X_{2}}$$

$$Z{ges} = \frac{\left( R + j\omega L \right) \cdot \frac{1}{j\omega C}}{R + j\omega L + \frac{1}{j\omega C}}$$

Der Rest ist einfache Mathematik, 1. Semester 3. Vorlesung....

[dani s. (beginner1)]

Michel schrieb:
> Der Rest ist einfache Mathematik, 1. Semester 3. Vorlesung....

Übrigens toll, dass du alles nochmals wiederholst, was wir schonmal 
hatten...

[mischka89 (Gast)]

vielen Dank euch, ihr seit ja mal richtig schnell :)

[dani s. (beginner1)]

Und hats geklappt?

[mischka89 (Gast)]

ja hat es

[mischka89 (Gast)]

ne, halt, irgendwie klappt das mit der Errechnung der Impedanz doch 
nicht, wie die komplexen Widerstände von den Bauelementen ausschauen 
weiss ich, das Problem besteht bei der Zusammenfassung, bzw. dem 
Ergebnis in der Form: Z = Re+ jIm <<-- dafür muss man konjug. komplex 
erweitern, und dann komme ich auf einen langen Bruchterm.
Könnte vielleicht jemand für mich die Herleitung machen, damit ich diese 
mit meiner vergleichen kann ? wäre echt sehr nett von euch.

gruß