Frequenzverhalten des geschlossenen Regelkreises

> Wenn ich ein Tiefpass Filter 1. Ordnung habe und noch einen
> addiere, dann rutscht meine Phase von 90° auf 180°. Im geschlossenen
> Regelkreis hingegen ist dies nicht der Fall.

Das gilt nur bei Schleifenverstärkungen >1, also solange wie die 
Schaltung noch regeln kann. Ist die Frequenz so groß dass das nicht mehr 
gilt, wird auch die Phasendrehung "nachgeholt".

Die Geschlossene Übertragungsfunktion ist bei klasischeer 
Reglerstrunktur immer 1/(1+Gr(s)*Gs(2)). Da einfach noch die 
Filterübertragungsfunktion 1/(1+s*T) hinzufügen. Dann sieht man wie sich 
die Pole bewegen wenn zusätzliche Filter hinzukommen.
Meist sinkt mit steigender Reglerverstärkung die Phasenreserve (sieht 
man im open-loop). Wenn man gleichzeitig den closed-loop 
Übertragungsfunktion berachtet äußerst sich dies in einem immer höheren 
Resonanzpeak bis hin zur instabilität.

MFG

Pico Oschi schrieb:
> Aber die Mathe ist vorhanden ?
> Und die Vorlesung hast du dir auch schon mal reingezogen ?

Ja, sowohl die Mathematik ist vorhanden und die Vorlesung habe ich auch 
gehört. Allerdings wird in den aller meißten Fällen nur vom offenen 
Kreis ausgegangen. Da ich aber nichts über das Frequenzverhalten im 
geschlossenen Kreis finde, dachte ich mir, mich hier mal zu Versuchen. 
Scheint auch ein echt kompetentes Forum zu sein.
Echt super.

@ Fralle: Soweit ich weiss ist die klassische Übertragungsfunktion des 
geschlossenen Regelkreis G(s)/1+G(s).

Für weitere Antworten bin ich gerne zu haben.

Gruß

Paul1234 schrieb:
> Für weitere Antworten bin ich gerne zu haben.

Was mich vor allem interessiert ist, wie ich Mathematisch zeigen kann, 
dass sich die Phase nicht zwingend wie beim offenen Kreis durch neue 
Übertragungsglieder überlagert.

Gruß

>@ Fralle: Soweit ich weiss ist die klassische Übertragungsfunktion des
>geschlossenen Regelkreis G(s)/1+G(s).
Ja Tippfehler, wenn G(s) die open-loop Funktion ist.

Rechne mal von einem I-geregelten PT1 die open und closed loop funktion 
aus. Dann siehst wie die kujugierten Pole richtung imaginärer Achse 
wandern. Das ganz dann im komplizeirtere Form für deine Strecke mit 
Filter (welches ja auch nur Problemne mach wenn es die Phase im Bereich 
der Crossoverfrequenz dreht)

MFG

Hey, ich habs raus. Der Grund, warum meine Phase in  meinem Fall nicht 
auf 180° kippt, ist deshalb so, weil ich eine Übertragungsfunktion im 
Vorwärtszweig habe und einen Tiefpass im Rückwärtszweig habe. Rechne ich 
davon die Übertragungsfunktion, lautet die G(s)= G1/1+G1*G2. Ich hab nur 
eine Nullstelle, hätte ich eine zweite, würde die Phase um weitere 90° 
kippen.
Danke

Gruß