Ich habe ein paar Fragen Richtung Statistik. Jeder Widerstand hat eine Toleranzangabe, z.B. 1%. Aber was bedeutet das genau? 1.) Ist die Verteilung der Widerstandswerte spezifiziert? Gauss? 2.) Was bedeutet die Angabe genau? Bedeutet es, dass nicht ein Widerstand eine größere Toleranz besitzen kann als die angegebene, oder bezieht sich die Angabe z.B. auf die Halbwertsbreite bei einer Gaussverteilung, oder ähnliches. 3.) Heisst es evtl. nur sowas wie: 95% aller Widerstände haben die Toleranz? Das mag jetzt nach Korintenkacker klingen, aber das ist halt eine fundamentale Frage, die ich mir immer zwischendurch stelle. Das Betrifft natürlich nicht nur Widerstände, sondern auch andere analoge Bauelemente. Kann jemand was dazu sagen? Ist es Herstellerspezifisch?
die Episoden 215 und 216 bei www.eevblog.com können Deine Fragen sicher beantworten.
Ein 100 ohm Widerstand mit der Toleranz von 5% bewegt sich in einem Toleranzbereich von 95-105 ohm.
Widerstand schrieb: > Ein 100 ohm Widerstand mit der Toleranz von 5% bewegt sich in einem > Toleranzbereich von 95-105 ohm. Mit welcher Wahrscheinlichkeit?
Ja dann versuchen wir es einmal. > 1.) Ist die Verteilung der Widerstandswerte spezifiziert? Gauss? Ist eine falsche Definition. Der Werrt ist nicht spezifiziert, sondern er ergibt sich bei der Herstellung. z.B.: Werden die Widerstände mittels Laser oder mechanischer Abtrag (Wendel) auf den Nennwwert gebracht. Durch diese Verfahren entstehen natürliche Abweichungen des Nennwertes. Damit ergibt sich automatisch eine Gausche Verteilung. Also die Verteilung der Werte entspricht der Gausschen Verteilung. > 2.) Was bedeutet die Angabe genau? Bedeutet es, dass nicht ein > Widerstand eine größere Toleranz besitzen kann als die angegebene, oder > bezieht sich die Angabe z.B. auf die Halbwertsbreite bei einer > Gaussverteilung, oder ähnliches. Nein. Dies bedeutet, dass der Widerstandswert innerhalb der Toleranz liegt. Bei deiner Frage wäre das Nennwert +- 1%. Falls der Wert darüber oder darunter liegen würde (bei den heutigen Herstellungsverfahren wird dies nicht passieren, d.h. die Maschinen sind schon genau) würde er bereits einem anderen Nennwert zugeteilt. Deshalb auch die Reihen. am einfachsten: Wikipedia E-Reihen > 3.) Heisst es evtl. nur sowas wie: 95% aller Widerstände haben die > Toleranz? Nein. 100% der Widerstände besitzen diese Toleranz. Da du dir die Toleranz als "Bandbreite" ansehen kannst, müssen alle R's innerhalb der Toleranz liegen. Dies stimmt ja auch wenn ein Widerstand exakt dem Nennwert entspricht. --> 0% Abweichung > Das Betrifft natürlich nicht nur Widerstände, sondern auch andere > analoge Bauelemente. Ja natürlich. Anwendbar auf alle herstellungsspezifische Parameter. z.B. auch hfe beim Transistor. > Ist es Herstellerspezifisch? Nein Hoffe es ist einigermassen verständlich.
Ich habe mal vor vielen Jahren eine Messung an 100 Stk. gekauften, bedrahteten, noch zusammen an einem Gurt hängenden Widerständen gemacht. (also sowas wie eine Charge) Es waren auch 5%tige. (100kOhm) Die hatten alle 95kOhm ! Kein einziger davon hatte 100 oder gar 105 kOhm. Ich denke die wurden nach der Herstellung gemessen und die 5%tigen zu einem Gurt zusammengefasst. Die 2%tigen oder gar die 1%tigen wurden dann vermutlich zu jeweils eigenen Chargen zusammen gefasst und entsprechend teurer verkauft. Daher gehe ich seitdem bei 5%tigen davon aus dass sie immer 5% neben ihrem Wert liegen. Klaus
Tolerator schrieb: > Ich habe ein paar Fragen Richtung Statistik. > > Jeder Widerstand hat eine Toleranzangabe, z.B. 1%. Aber was bedeutet das > genau? > > 1.) Ist die Verteilung der Widerstandswerte spezifiziert? Gauss? > 2.) Was bedeutet die Angabe genau? Bedeutet es, dass nicht ein > Widerstand eine größere Toleranz besitzen kann als die angegebene, oder > bezieht sich die Angabe z.B. auf die Halbwertsbreite bei einer > Gaussverteilung, oder ähnliches. Wenn Dich das ganze im Rahmen einer Studienarbeit interessiert, solltest Du mal bei einem der einschlägigen Hersteller nach- fragen. Diese Angaben stehen sicherlich in einer Art erweitertem Datenblatt. Gruss Harald
Klaus schrieb: > Ich denke die wurden nach der Herstellung gemessen und > die 5%tigen zu einem Gurt zusammengefasst. Nein, die wurden eher einfach alle hintereinander mit der selben Maschineneinstellung produziert, und die Überwachung hatte noch nicht angeschlagen...
>> Ein 100 ohm Widerstand mit der Toleranz von 5% bewegt sich in einem >> Toleranzbereich von 95-105 ohm. > Mit welcher Wahrscheinlichkeit? ( Fast ) 100%; die, die ausserhalb liegen, sind Reklamationsfall ...
Danke für die netten Erklärungen! Nochmal etwas weitergesponnen... Die Verteilung entspricht also der Gaussverteilung, allerdings ist die Gausskurve links und rechts abgeschnitten (Danke "el Cheffe"!). Aber wo liegt das "Zentrum" der Gausskurve? Die Aussage, dass das Zentrum bei dem nominalen Widerstandswert liegt, kann ja praktisch nur über mehrere Chargen gelten (siehe Post von Klaus). Wie verhält es sich mit den Toleranzen, wenn ich sagen wir mal 10 Widerstände gleichen wertes und gleicher Toleranz parallelschalte? Wie berechne ich korrekt die sich ergebene Gesamttoleranz? Bisher hätte ich immer angenommen => Wurzel aus der Quadratsumme, aber...
Ich wuerd nicht von einer Gaussverteilung aufgehen. Die Widerstände werden mit einer kontinuierlichen Verteilung gefertigt. Von den 10% werden die 5%igen subtrahiert. Und von denen werden die 2%igen subtrahiert, und von diesen werden die 1%igen subtrahiert.
Harald Wilhelms schrieb: > Wenn Dich das ganze im Rahmen einer Studienarbeit interessiert, Bin normaler Entwicklungsingenieur, das Studium ist schon nen weilchen her :-)
Pico Oschi schrieb: > 5%igen subtrahiert. Und von denen werden die 2%igen > subtrahiert, und von diesen werden die 1%igen subtrahiert. Die 1%er haben +-1% Die 2%er haben -2% bis -1% oder 1% bis 2%, liegen mindestens 1% daneben Die 5%er haben -5% bis -2% oder 2% bis 5%, liegen mindestens 2% daneben Die 10%er kann man gleich in eine andere E96er Kategorie umdeklarieren... Wie kann es dann sein, dass ich selbst unter 5%ern auch treffer fand? Ich denke es wird nicht grundsätzlich selektiert, das wär zu teuer. mfg mf PS: 1%er oder 2%er 0603 oder kleiner sind eh ein Witz. Beim Löten können die schon knappe 2% "weglaufen". Und dann kommt noch die Betriebsdauer hinzu...
Von eine Gauss-Verteilung würde ich auch nicht ausgehen. Wie die Verteilung ist kann vom Typ und Hersteller abhängen. Die meisten Widerstände werden erst produziert und dann per Stichprobe Kontrolliert. Wenn nur die eine tolleranz (z.B. 5%) hergestellt wird, wird alles was innerhalb von etwa +-4,5% liegt als OK akzeptiert, und was darüber geht ist Abfall oder wird ggf. als 10% oder 20% Type oder halt als anderer Wert verkauft, sofern dafür ein Bedarf da ist. Je nach Qualität der Herstellung kann es sein das die Werte näherungsweise gleich häufig vorkommen (wenig Präzise Herstellung), oder man hat ggf. auch eine nährungsweise Gauss verteilung, allerdings abgeschnitten bei knapp 5%. Dabei kann der Mittelwert aber auch etwas daneben liegen, z.B. um für so etwas wie Alterung vorzusorgen. Es kann noch passieren das die 1% oder 2 % Typen rausgesucht werden, also in der 5% Gruppe seltener oder gar nicht mehr vorkommen. Das kann sein, muss aber nicht. Die Widerstände die hintereinander auf dem Gurt sind, liegen oft vom Wert sehr viel dichter zusammen als die Tolleranz angibt. Ich hab mal 20 Stück 1% Widerstände verglichen, die lagen alle weniger als 0,05% auseinander. Bei der Prallelschaltung kommt es darauf an wo die Widerstände herkommen. Wenn das alles Widerstände aus einer Serie sind, nimmt sich das vermutlich nicht viel gegenüber einem Widerstand - die Fehler der einzelnen Widerstände sind stark korreliert. Falls man wirklich 10 Widerstände aus verschiedenen Serien hat, kann es zu einer teilweisen kompensation der Fehler kommen und man bekommt näherungsweise eine Gaussverteilung mit einer Erwartungswert für die Abweichung der kleiner (z.B. 1/3) ist als die Toleranz der Widerstände. Der Worst case Fall bleibt aber bei der Toleranz.
Tolerator schrieb: > Harald Wilhelms schrieb: >> Wenn Dich das ganze im Rahmen einer Studienarbeit interessiert, > > Bin normaler Entwicklungsingenieur, das Studium ist schon nen weilchen > her :-) Wenn Du Grosskunde bist, wirst Du die Infos sicherlich auch bekommen. Gruss Harald
Ich sehe schon, es gibt wohl keine allgemeingültige Antwort. Wenn es bei jedem Hersteller wieder anders ist und nirgendwo konkret in irgendeiner Norm spezifiziert, muss man wohl vom Worst-case ausgehen, sprich die Häufigkeitswahrscheinlichkeit innerhalb des Toleranzbandes ist unbekannt und zudem noch asymetrisch. Doof.
Tolerator schrieb: > sprich die Häufigkeitswahrscheinlichkeit innerhalb des Toleranzbandes wieso innerhalb des Toleranzbandes? Die Toleranzangabe gilt ausschließlich zum Zeitpunkt der Fertigung und das auch noch bei 25 Grad. Bis der Widerstand bei Dir ist kann er schon deutlich gealtert sein. Und nach dem löten sowieso. Gruß Anja
Ups, erstmal sorry, sah gerade zufällig, dass es einen Thrad mit fast identischem Inhalt gab... Das man mit den Toleranzen leben muss, ist klar. Sie aber besser zu verstehen kann nützlich sein. z.B. wenn man die Messunsicherheit eines Messgerätes berechnen will. Bei der Betrachtung von anderen Messunsicherheiten ist es immer wichtig zu wissen, wie die "Verteilung" der Fehler ist, ob Fehlerquellen miteinander verknüpft sind, etc. Ohne dieses Wissen ist es nicht möglich eine vernünftige Aussage zur Gesamtmessunsicherheit von Systemen zu machen. Und gerade bei Widerständen habe ich schon oft bei alteingesessenen Kollegen gesehen, dass sie von einer auf nominalwert zentrierten Gaussverteilung ausgehen, wass sich in dem Thread nicht gerade bestätigt. @Anja: Ja, das spielt natürlich auch noch mit rein, ich wollte die Sache jetzt nur nicht komplizierter machen, als sie schon ist.
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