Hallo werte Technikfreunde. Ich möchte die Ausgangsspannung zur angehängten Schaltung berechnen und habe anhand diverser Vorlagen aus Formeln für Grundschaltungen die unter dem Schaltbild beschriebene Formel ermittelt. Leider fehlt mir zur Kontrolle auf Richtigkeit eine ähnliche bzw. komplexere Schaltung mit Formel. Da beim Einsetzen der entsprechenden Werte eine Abweichung von etwa 27 Volt rauskommt, muss irgendwo noch nen Fehler sein. Es wäre sehr freundlich wenn mir Jemand, der sich damit auskennt, weiterhelfen kann und wenn möglich vielleicht noch eine einfache Beschreibung der Funktion zur Schaltung beifügt. Ich habe zwar meine eigene Vorstellung was den Sinn der Schaltung betrifft, mir wäre jedoch eine unabhängige Meinung dazu sehr wichtig. Grüße Sebastian
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Du hast letztlich zwei einfache Teilschaltungen, den Spannungsteiler am "+" Eingang des OPamp und die Verstärkung der am "+" Eingang herrschenden Spannung mittels R1 und R2. Deshalb solltest du erst mal die Spannung am "+" Eingang berechnen...
Du solltest die Herleitung der Formel einfach noch einmal nachrechnen. So wie sie da steht, hat der Teil rechts vom Gleichheitszeichen die Einheit V² statt V. So schwer ist das ja nicht, und Opi hat dir schon den richtigen Tipp gegeben.
ist das nicht irgendwie Ua = (1 + R2/R1) * (Ue + Uz) da der OPV ja nen riesen Widerstand hat, bin mir allerdings mit den eingangsspannungen nicht sicher da ich selber nicht sooo in der thematik stecke
Das mit der quadratischen Spannung ist mir auch aufgefallen und kam mir etwas merkwürdig vor, allerdings weiss ich auch nicht besser wie bzw. ob ich die Eingangsspannung nochmal einfügen muss. Ich denke das der Teil in den eckigen Klammern die Spannung am "+" Eingang beschreibt, allerdings müsste ich ja den Teil der Verstärkung vom "-" Eingang (R2||R1) auch nochmal mit der Eingangsspannung multiplizieren oder?!? Ich bin mir eigtl. nur relativ sicher, dass die zweite runde Klammer und die eckige Klammer mit in die Formel müssen. Falls ich damit falsch liege, bitte ich um eine Korrektur! Wenn ich das einfach nur nochmal nachrechnen müsste hätte ich kein Problem, ich weiss einfach nicht genau wie ich hier vorgehen muss. Lass ich die Klammer mit UE und UZ einfach weg? Ich wäre über eine Lösung dankbar. P.S. Der Teil rechts vom Gleichheitszeichen ist die komplette Formel(etwas genauere Beschreibung bitte). Oder meinst du nur (UE+UZ)? MfG
vergiss nochmal was ich oben geschrieben habe Ua = (1 + R2/R1) * ( (Ue * R4 / R3 + R4) + (Uz * R4 / R4 + R5) ) die formel ist eigentlich nichts anderes als deine nur ohne (ue +Uz) am anfang. trotzdem solltest du dir das nochmal von jmd. anderen bestätigen lassen, ob das auch wirklich so stimmt!? interessiert mich auch
marcel schrieb: > Ua = (1 + R2/R1) * ( (Ue * R4 / R3 + R4) + (Uz * R4 / R4 + R5) ) Ganz so einfach ist es leider auch nicht. Bei der Betrachtung von Ue muss parallel zu R4 noch R5 einbezogen werden und für die Betrachtung von Uz liegt parallel zu R4 noch der R3. Hab gerade keine Zeit für einen kompletten Gegenvorschlag.
Stefan N. schrieb: > Ich hätte folgendes raus: Genau das hatte ich gemeint. Jetzt noch viel Spaß beim Vereinfachen.
Sebastian schrieb: > Lass ich die Klammer mit UE und UZ einfach weg? Nicht raten, rechnen! Der Verstärkungsfaktor 1+R2/R1 des nichtinvertierenden Verstärkers aus IC1A, R1 und R2 ist ja schon mal richtig. Jetzt musst du nur noch die Spannung am nichtinvertierenden Eingang von IC1A bestimmen. Diese ergibt sich aus den drei Spannungen UZ, UE und 0 (GND) und dem Spannungsteiler aus den drei Widerständen R5, R3 und R4. Um die Spannung am gemeinsamen Knoten auszurechnen, bedienst du dich je nach persönlichem Gesachmack einer der folgenden Methoden: - Knotenpunktregel - Überlagerungssatz - Berechnung über das mit den Leitwerten der drei Widerstände gewichtetes arithmetische Mittel der drei Spannungen - ... Stefan N. hat offensichtlich die zweite Alternative gewählt :)
ja stimmt. das mit der Überlagerung hab ich nicht gesehen, nagut muss man noch nen bissl mehr rechnen ;)
Vielen Dank für die schnellen Hilfen, ich hab nachgerechnet und die Werte passen jetzt mit der Formel. Ich hab allerdings versucht das Ganze nochmal nachzuvollziehen und irgendwie hakts da bei mir ein wenig mit der Erstellung der Widerstandsverhältnisse am "+" Eingang. Wenn ich das Superpositionsprinzip anwende komm ich halt nur auf den besagten Teil in den eckigen Klammern(nicht berücksichtigte Quelle kurzgeschlossen, dann die andere genauso und die Werte zusammensetzen?!?). 0V kann ich doch nicht als Quelle sehen und dementsprechend noch nen dritten Teilschritt anwenden oder doch??? Kann mir damit vielleicht noch wer nen entscheidenden Hinweis geben? Dann wäre ich vollends zufrieden. Will ja auch was dabei lernen und nicht nur kopieren.
> Will ja auch was dabei lernen und > nicht nur kopieren. Die Einstellung ist lobenswert!! Wenn du Ue kurzschließt, bekommst du einen Spannungsteiler: R5 und danach eine Parallelschaltung von R4 und R3(beide an Masse). Die benötigte Spannung fällt über die parallelen Widerstände ab. Das ganze wird von Uz mit Spannung versorgt. Der andere Fall verhält sich genauso.
Sebastian schrieb: > 0V kann ich doch nicht als Quelle sehen und dementsprechend noch nen > dritten Teilschritt anwenden oder doch??? Doch, könntest Du. Nur fällt djeser Teil halt weg, weil der Beitrag immer null ist.
Sebastian schrieb: > irgendwie hakts da bei mir ein wenig mit der Erstellung der > Widerstandsverhältnisse am "+" Eingang. Du kannst das auch so betrachten: Ersetze UZ, R5 und R4 durch Ersatzspannungsquelle UZ' = UZ * R4/(R5+R4) (Spannungsteiler) mit Innenwiderstand R' = R5||R4 = (R5+R4)/(R5*R4). Dann sieht die Eingangsschaltung so aus:
1 | UZ'---R'---+ |
2 | +---> Spannung an + Eingang |
3 | UE ---R3---+ |
Vielleicht hilft das, Gruß Dietrich
Ah ich habs... hat ne Weile gedauert aber nu is gespeichert :) Ich hatte das mit dem Spannungsteiler ja die ganze Zeit verstanden, was mir gefehlt hat ist die Multiplikation von Iz mit R3||R4 bzw. Ie mit R4||R5. Ich muss ja erst Iz aus Uz*(R5+R3||R4) berechnen und dann muss ich das Ganze ja nochmal für Ua mit R multiplizieren, sonst bekomm ich ja keine Spannung raus ... Nur damit ihr wisst woran es gehapert hat und für die, die wie ich noch im Dunkeln tappten ;) Danke nochmals für eure Geduld und schnelle Hilfe, ich muss nun doch nicht dumm sterben!
Sebastian schrieb: > Ich muss ja erst Iz aus Uz*(R5+R3||R4) berechnen War bestimmt ein Vertipper: Du berechnest Iz aus Uz/(R5+R3||R4). Ansonsten: schön, dass es jetzt klar für Dich ist.
Nachdem du nun das Prinzip der Überlagerung verstanden hast und es anwenden kannst, ist hier noch eine Methode, mit der man sehr schnell n-fache Spannungsteiler berechnen kann, die in der Praxis recht oft zu anzutreffen sind: Du hast also n Spannungen Ui (i=1..n) gegeben, die an ein sternförmiges Gebilde aus n Widerständen Ri angeschlossen sind. Gesucht ist die Spannung Ux in der Mitte des Sterns. Nach der Knotenpunktregel muss die Summe der Ströme durch alle Wider- stände gleich 0 sein. Löst man die entsprechende Gleichung nach Ux auf, erhält man das mit den Leitwerten der Widerstände gewichtete arithmeti- sche Mittel der Einzelspannungen:
Das Ergebnis rechts kann man sich leicht merken. In deinem Beispiel ist also
Das kann man fast aus dem Kopf hinschreiben :)
Hey die Formel is toll... das wird beim nächsten mal gut Zeit sparen. Vielen Dank
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