Kleines Problem mit Strömungstechnik

[Thomas W. (thomas_v2)]

Hallo,
ich möchte für eine grobe Abschätzung einen Fall aus der 
Strömungstechnik berechnen, komme aber an einer Stelle nicht weiter.

Worum es geht:
Einblasen von Luft in Belebungsbecken auf einer Kläranlage.

Dabei wird mitteils Verdichtern die Luft von unten in die Becken 
eingeblasen.
Es gibt dabei (erstmal) nur zwei Becken. Da der Luftbedarf in den Becken 
unterschiedlich sein kann, ist in der Rohrleitung zu den Becken ein 
verstellbarer Blendregulierschieber vorhanden.

              >--Schieber 1-->Rohrleitung 1-->Becken 1
              |
--Verdichter--|
              |
              >--Schieber 2-->Rohrleitung 2-->Becken 2

Annahmen (vereinfacht):
- Der Verdichter ist ein Drehkolbenverdichter und hat eine konstante 
Förderleistung unabhängig vom Gegendruck.
- Alle Strömungen sind laminar
- Widerstandsbeiwertberechnung für die Blenden als Normblenden
- Keine Rohrleitungsverluste

Berechnen möchte ich den Druck in der Leitung hinter dem Verdichter, und 
den Volumenstrom der in das jeweilige Becken eingeblasen wird.
(Wer ein Problem mit den Verdichtern und der Luft hat, könnte auch 
folgendes Beispiel nehmen:
Eine Brunnenpumpe fördert über zwei Rohrleitungen mit Stellventilen in 
Speicher die auf unterschiedlichen Höhen liegen.
Wie verteilt sich der Förderstrom auf die einzelnen Speicher?)

Jetzt habe ich mir entsprechende Informationen zusammengesucht. Von 
Prinzip her scheint das einer elektrischen Widerstandsschaltung relativ 
ähnlich.

Ich habe folgende Schritte deren Berechnung und deren Ergebnisse mir 
plausibel erscheinen:
1. Einzelwiderstände der Blenden berechnen (je nach Öffnungsgrad)
2. Gesamtwiderstand der beiden Blenden berechnen (Parallelschaltung)
3. Gesamt-Druckverlust aus Gesamtdurchfluss und Gesamtwiderstand 
berechnen
4. Mit dem Gesamt-Druckverlust und den Einzelwiderständen der Blenden 
die Einzeldurchflüsse der Blenden berechnen

Wenn ich jetzt die Rohrleitungsverluste mit einberechnen will, kann ich 
diese einfach in die Widerstandsberechnung einfließen lassen.

Mein Problem:
Wenn ich annehme dass beide Becken die gleiche Füllhöhe (z.b. 5m) haben, 
benötige ich am Ende der Rohrleitungen jeweils 500 mbar Überdruck damit 
überhaupt Luft austritt.
Wenn ich aber unterschiedliche Füllhöhen annehme (z.B. Becken 2 hat 5,1 
m) würde ich meinen dass dadurch in dieses Becken
weniger Luft einströmt. Durch meine Widerstandsberechnung bekomme ich 
diesen Druckunterschied aber nicht erfasst.

Wenn ich das gedanklich auf eine elektrische Schaltung übertrage, wäre 
das ein Widerstand an dem eine konstante Spannung abfällt. Für die 
Berechnung ist das aber alles andere als einfach, und irgendwie habe ich 
das Gefühl dass es da einen anderen Berechnungsweg geben könnte.
Vielleicht hat ja jemand eine Idee,

[Uhu U. (uhu)]

Thomas W. schrieb:
> Wenn ich das gedanklich auf eine elektrische Schaltung übertrage, wäre
> das ein Widerstand an dem eine konstante Spannung abfällt.

Widerstand + (Zener-) Diode in Reihe

[Thomas W. (thomas_v2)]

So wie im Anhang?
Ich hoffe die "Elektrikersicht" kann man anwenden, und dass die 
Kirchhoffschen Regeln auch hier gelten.

Bei einer Parallelschaltung ist die Berechnung zumindest etwas anders:
1/sqrt(Rges) = 1/sqrt(R1) + 1/sqrt(R2)

[Thomas W. (thomas_v2)]

Hm, die Formel für die Elektronikschaltung nach U umzustellen wenn R1, 
R2 und die beiden Zenerspannungen bekannt sind ist ja nicht das Problem.
Aber durch die zusätzliche Wurzel bei der Parallelschaltung in der 
Strömungstechnik wird die Formelumstellung ein ganz schöner Bandwurm.

Hat jemand Zugriff auf ein Mathematik-Programm und könnte mir den 
Gefallen tun und testen ob das überhaupt lösbar ist?
Ich habe es probehalber mal bei Wolframalpha eingegeben, dort bekomme 
ich ein Timeout (was auch immer das bedeutet).

1/(SQRT(U/V^2)) = (1/ (SQRT((U*R)/(U-A)))) + (1/ (SQRT((U*S)/(U-B))))

http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+U+%3D+%28R+S+U^2+V^2%29%2F%28%28U-A%29+%28U-B%29+%28sqrt%28%28R+U%29%2F%28U-A%29%29%2Bsqrt%28%28S+U%29%2F%28U-B%29%29%29^2%29+for+U

[Stevko R. (stevko)]

@Thomas W.:
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>>Kleines Problem mit Strömungstechnik

Sag mal, was lernt ihr heutzutage an einer Uni/FH?
Ist das wirklich nur Bullshit und ihr haltet Euch für die grossen 
Könner, da ihr nach eurem Studium die Erde+Universium komplett 
mathematisch erklären könnt?
Jetzt werden schon elektrische Schaltungen zum Erklären eines fluiden 
Strömungsmodelles herangezogen!

Ich fass es nicht!

Doch das wird noch getopt mit der Aussage:
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Wenn ich das gedanklich auf eine elektrische Schaltung übertrage...

Mann, was denkst Du warum es eine extra Fachrichtung "Strömungstechnik" 
gibt?

Alles in Allem, lass es sein -> Dir fehlen die Grundlagen:
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* bei 4°C = grösste Dichte, wie wird sich Dein Medium verhalten bei 30°C

* >> Wenn ich annehme dass beide Becken die gleiche Füllhöhe (z.b. 5m) 
haben....
--> gute Annahme, aber was ist wenn Deine Theorie nicht zutriffft?

Kopfschüttel

  Stevko

[Thomas W. (thomas_v2)]

Stevko R. schrieb:
> * >> Wenn ich annehme dass beide Becken die gleiche Füllhöhe (z.b. 5m)
> haben....
> --> gute Annahme, aber was ist wenn Deine Theorie nicht zutriffft?

Dafür wurden doch die "idealen Z-Dioden" eingelötet.