Aktives Tiefpassfilter dimensionieren

[Filterbauer (Gast)]

Hallo,

ich möchte ein aktives Tiefpassfilter nach folgendem Schema 
dimensionieren: http://senderbau.de/stereosender/filter2.jpg.

Dazu habe ich mir die Grenzfrequenz und C2 vorgegeben. Wie dimensioniere 
ich jetzt die anderen Bauteilwerte. Ich habe ja viel zu viele freie 
Parameter.

Beste Grüße

[Udo S. (urschmitt)]

Tietze und Schenk.

[Filterbauer (Gast)]

Das habe ich leider nicht. Kannst du mir evtl. die entsprechende Seite 
einscannen, oder das Vorgehen kurz beschreiben?

[EMU (Gast)]

nach Sallen key Filter googlen

[Filterbauer (Gast)]

Das ist kein Sallen Key Filter, oder?

[Christoph db1uq K. (christoph_kessler)]

http://focus.ti.com/docs/toolsw/folders/print/filterpro.html

Ein Beispiel:
http://www.mikrocontroller.net/articles/GMSK-Modulation#Analoger_Gau.C3.9F-Tiefpass

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Der Suchbegriff heißt "Tiefpass mit Mehrfachgegenkopplung". Das hier
sollte die benötigten Informationen liefern:

  http://www.et-inf.fho-emden.de/~elmalab/indelek/download/Ind_5.pdf

(ab Seite 58 unten)

[Axel R. (Gast)]

Willst Du uns veraschen?
Steht doch hier auf der Seite Haarklein erklärt. Weshalb fragst Du uns 
das gleiche?
http://senderbau.de/stereosender/tiefpass.htm

Auszug: (Formeln stehen je als Bild im Link, habe ich nicht mit 
rüberkopiert)

Die Formel für einen Tiefpass der 2. Ordnung lautet allgemein:



Abb. 4: Formel 1.1

In unsere Schaltung sind die Widerstände R1 bis R3, sowie die 
Kondensatoren C1 und C2. Diese finden sich in der Formel 1.2 wieder. 
Hier die genauere Darstellung:



Abb. 5: Formel 1.2

Diese Formel wirkt recht kompliziert. Um es etwas einfacher zu gestalten 
werden die Widerstände R1, R2 und R3 zu einem gleichem Widerstand 
zusammengefasst. Weiterhin war gefordert, dass die Verstärkung 1 sein 
soll. Nach dieser Vereinfachung können wir die Formel von 1.2 jetzt so 
schreiben:



Abb. 6: Formel 1.3

Durch den Vergleich dieser Formel mit der Formel 1.1 ergeben sich die 
beiden Formeln 1.4 und 1.5.



Abb. 7: Formel 1.4




Abb. 8: Formel 1.5

Jetzt haben wir zwei Bestimmungsgleichungen und drei unbekannte Werte. 
Wir können oder müssen einen Wert wählen. Es ist besser einen 
Kondensator zu wählen, da die unterschiede in der Normreihe E6 zu hoch 
sind. Daher wird C2 mit 10nF gewählt.
Jetzt wird der Widerstand R (da alle Widerstände gleich sind, ist es 
hier R1, R2 und R3) ausgerechnet.



Abb. 9: Formel 1.6

Und hier wird der Kondensator C1 errechnet.



Abb. 10: Formel 1.7

Die Berechnung für den ersten Teilfilter ist hiermit fertig.


Als Quellenangabe findet man den Tietze/Schenk

[Filterbauer (Gast)]

Danke. In dem verlinkten PDF sind alle Formeln zur Dimensionierung. Nur 
habe ich von den Koeffizienten a1,b1, etc. noch nie etwas gehört. Nach 
welchen Kriterien wähle ich jetzt diese Koeffizienten aus der Tabelle?

Meine Anwendung soll ein Tiefpassfilter zur Bandbegrenzung von 
Audiosignalen werden mit der Grenzfrequenz von 4,5kHz. Ich denke die 
Vorgabe, dass die Verstärkung 1 sein soll ist gut. Weiterhin soll das 
Filter möglich ideal sein. Also Linear im Durchlassbereich und dann 
steil abfallen.

[Harald W. (wilhelms)]

Udo Schmitt schrieb:

> Tietze und Schenk.

In der Reihenfolge?
SCNR
Harald

[Werner (Gast)]

Filterbauer schrieb:
> Weiterhin soll das Filter möglich ideal sein.

Ideal gibt es nicht.
Lies mal über Bessel-, Butterworth-, Tschebyscheff- und Cauer-Filter. Da 
kannst du dir aussuchen, was dir am liebsten ist bzgl. Amplitudenverlauf 
um die Grenzfrequenz, Phasengang, Überschwingen und Laufzeit.