Frag zur partiellen Ableitung

Heisser Tip: Die Funktion geht nach R^2, was wird das Komma also 
bedeuten?

Das wir uns wieder in einem R^2 Raum befinden?

Bingo.

Vor dem Komms stekt die erste Komponente, nach dem Komma die zweite.

Übrigens: Fasst man hier R^2 als die Komplexen Zahlen C auf, dann ist 
die Abbilding f nix anderes als

Also heisst das ich differenziere für beide Komponenten nach x und y ?

Ich habe jetzt einemal die partiellen Ableitungen:
fx1(x,y) = 2x;
fy1(x,y) = -2y;
fx2(x,y) = 2y;
fy2(x,y) = 2x;

Ist dass schon alles? Wie kann ich zeigen das die Funktion überall 
differenzierbar ist?

Hans Lüthi schrieb:
> Wie kann ich zeigen das die Funktion überall differenzierbar ist?

Welche Definition für Differenzierbarkeit/totale Ableitung verwendest 
du?

>Ist dass schon alles? Wie kann ich zeigen das die Funktion überall
differenzierbar ist?

Gibt es Pole oder Unstetigkeiten, wo ?

Delta Oschi schrieb:
>>Ist dass schon alles? Wie kann ich zeigen das die Funktion überall
>> differenzierbar ist?
>
> Gibt es Pole oder Unstetigkeiten, wo?

Die Frage ist nicht die nach Polstellen und auch nicht die nach 
Unstetigkeiten, sondern nach Diff'barkeit.

Und der Unterschied ist ?

...daß aus Stegigkeit und Polfreiheit nicht die Diff'barkeit folgt.

Weshalb darf der Frager das nicht beantworten? Der soll ja was lernen...
Meinetwegen nachschlagen.

Servus,

ich würde die Hesse-Matrix aufstellen und zeigen, dass alle Elemente der 
Matrix stetig sind. Muss nicht stimmen, aber so wurde ich es aus dem 
Bauch heraus versuchen.

Grüße, Alex