Multiplikation bei unterschiedlichen Frequenzen

Hi Leute,

ich stehe gerade auf dem Schlauch.
Ich lerne gerade für eine Klausur (Signale und Systeme) und muss jetzt 
zwei Si-Funktionen  mit einander multiplizieren, die verschiedene 
Argumente (Frequenzen) haben. Ich weiß nicht, warum ich mich so hart 
anstelle. Vielleicht weil ich schon recht lang am büffeln bin. ^^

Ich habe zwei Rechteckfunkionen, die mit eindander gefaltet werden 
müssen.

$$x(t)=rect({{t-2T}\over2});$$

$$y(t)=rect(t-1 {{1}\over{2}}T);$$

Faltung im Zeitbereich, entspricht Multiplikation im Frequenzbereich.
Also umwandeln:

$$X(j\omega) = 2si(j2\omega) \cdot e^{-j\omega2T};$$

$$Y(j\omega) = si(j\omega) \cdot e^{-j\omega{{3}\over{2}}T};$$

$$c(t)=x(t)*y(t);$$

 Die Faltung im Zeitbereich entspricht

$$C(j\omega)= X(j\omega) \cdot Y(j\omega);$$

 der Faltung im Frequenzbereich.

Die E-Funktionen sind kein Problem. Aber die Si-Funktionen zu 
multiplizieren mache ich wie?

Wolfram Alpha sagt dazu, das Ergebnis sei:

$$si(x) \cdot si(2x) = {{sin(x) \cdot sin(2x)}\over{2x^2}};$$

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sinc%282x%29*sinc%28x%29

Geht das einfacher, oder ist das das Ergebnis?
Was meint Ihr?

Warum kann es nicht einfach

$$si(x) \cdot si(2x) = si^2(2x^2);$$

 sein?

Gruß und Danke für Denkanstöße
Fabian