Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik LCL Filter Vierpol-Übertragungsfunktion/Einfügungsdämpfung


von Tobi T. (ttrp40)


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Hallo liebe Community,

bei einem LCL-Filter möchte ich gerne die 
Einfügungsdämpfung/Übertragungsfuktion berechnen, so sieht die 
vereinfachte Schaltung aus (Ähnlich zu 
Beitrag "LCL oder T-Filter berechnen"):

V(in) o--|L1|-|R1|---+---|L2|-|R2|----o V(out)
      |              |                |
     |50|            C              |50|
      |              |                |
  GND o--------------+-------------------

Ich habe mir die Impedanzen der einzelnen Komponenten ausgerechnet und 
die Schaltung als Spannungsteiler interpretiert:

  ______
  |        |
  |       |L1|
  |        |
  |       |R1|
  |        |___________
  |        |          |
  |       |C|        |L1|
  |Uin     |          |
  |        |         |R1|
  |        |          |______
  |        |       |50Ohm|    |
  |        |          |       | Uout
  v________|__________|______ v

und als Uin/Uout~((wL1)^2+R1^2)^0,5/(wC)*((wL2)^2+R2^2)^0,5/(50Ohm)

->Dämpfung 
ae~20*log10(((wL1)^2+R1^2)^0,5/(wC)*((wL2)^2+R2^2)^0,5/(50Ohm))

Die so berechnete Einfügungsdämpfung stimmt bis zu einer bestimmten 
Frequenz gut mit der gemessenen überein. Bei der Messung (Gain Phase 
Analyzer HP4194) kommt es aber bei höheren Frequenzen zu einem 
Phasensprung der Phase und zu einer "Resonanz" und die Dämpfung nimmt 
wieder ab (nach der oberen Gleichung sollte sie aber weiter zunehmen).

Systematisch ist, dass diese Resonanzfrequenz mit 1/C^0,5 eingeht, d.h. 
Vervierfachung der Kapazität->neue Resonanzfrequenz liegt bei der Hälfte 
der alten Resonanzfrequenz.(werde diese Systematik noch einmal prüfen)

Habt ihr eine Idee, woher dieser Effekt der Resonanz kommt (Parasitäre 
Effekte/Kapazitäten/Induktivitäten)?

Kann ich über Vierpol-Netzwerkberechnung das Modell genauer berechnen 
(beispielsweise auch die Phasenverschiebung zwischen der 
Eingangsspannung und der Ausgangsspannung?)?
Wenn ja, wie?(Literaturtipps)

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe

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