Ortskurven - Wechselstrom

[Patrick G. (patrick11)]

Guten Tag,

ich habe eine Frage bezüglich Ortskurven. Und zwar habe ich hier als 
Beispiel folgende Ortskurve, die invertiert folgende ergibt (als Anhang 
angefügt)

Mir ist klar, dass die Ortskurve der Impedanz bei R1 enden muss, also 
dort den Wert oo hat. Zudem ist mir auch klar, dass die Ortskurve bei 0 
beginnen muss und die Kompensationskreisfrequenz (wk) beim invertieren 
größer wird und die Ortskurve dort meine reelle Achse schneidet. Aber 
woher weiß ich, ob ich bei meiner Impedanzortskurve von 0 aus nach 
oberhalb oder unterhalb der reellen Achse zur Kompensationskreisfrequenz 
gehe?
Zudem habe ich noch eine allgemeine Frage zu Ortskurven. Für eine 
Reihenschaltung aus Spule und Widerstand erhalte ich ja in der Impedanz 
eine Gerade, die bei einem Punkt auf der reellen Achse startet, aber 
wenn ich diese invertiere erhalte ich einen Halbkreis unterhalb der 
reellen Achse, der mir die verschiedenen Admittanzwerte für verschiedene 
Frequenzen zeigt, aber wieso bleibt bei der Impedanz mein Widerstand 
stets R auf der reellen Achse für verschiedene Frequenzen, aber falls 
ich die Admittanz betrachte, mein Widerstand sich ändert für 
verschiedene Frequenzen?

Ich hoffe, dass ich mich einigermaßen verständlich ausgedrückt habe.

Vielen Dank im Voraus.

[Guido C. (guidoanalog)]

Hallo,

Patrick G. schrieb:
> Aber
> woher weiß ich, ob ich bei meiner Impedanzortskurve von 0 aus nach
> oberhalb oder unterhalb der reellen Achse zur Kompensationskreisfrequenz
> gehe?

Bei der Ortskurve der Admittanz Y haben alle Werte der Admittanz

$$Y = |Y| \cdot e^{j \cdot arc\{Y\}}$$

für

$$\omega = 0 \ bis \ \omega_k$$

einen Phasenwinkel der kleiner oder gleich Null ist.

$$arc\{Y\} <= 0$$

Bildet man von der Admittanz Y den Kehrwert erhält man die Impedanz zu:

$$Z = \frac{1}{Y} = \frac{1}{|Y|\cdot e^{j \cdot arc\{Y\}}} = \frac{1}{|Y|} \cdot e^{-j \cdot arc\{Y\}}$$

Die Impedanz hat folglich für

$$\omega = 0 \ bis \ \omega_k$$

einen Phasenwinkel der größer oder gleich Null ist.

$$arc\{Z\} >= 0$$

Mit freundlichen Grüßen
Guido

[Peter M. (p-michaelis)]

> Zudem habe ich noch eine allgemeine Frage zu Ortskurven. Für eine
> Reihenschaltung aus Spule und Widerstand erhalte ich ja in der Impedanz
> eine Gerade, die bei einem Punkt auf der reellen Achse startet, aber
> wenn ich diese invertiere erhalte ich einen Halbkreis unterhalb der
> reellen Achse, der mir die verschiedenen Admittanzwerte für verschiedene
> Frequenzen zeigt, aber wieso bleibt bei der Impedanz mein Widerstand
> stets R auf der reellen Achse für verschiedene Frequenzen, aber falls
> ich die Admittanz betrachte, mein Widerstand sich ändert für
> verschiedene Frequenzen?

Ich versuche mir das immer wie folgt im Kopf zu überlegen. Die Ortskurve 
stellt grob den Verlauf des komplexen Au(w) dar bzw. ist die Verbindung 
aller Punkte auf die der komplexe Au(w) Zeiger zeigt. Bei der Inversion 
ist es einfach der 1/komplexe Au(w) - Zeiger.