Hi Leute!
Ich hab folgende Aufgabe:
Entwickeln Sie ein einfaches Schaltnetz, dass bei binärcodierten Zahlen
von 0 bis 15 eine „1“ als Ausgabe liefert, wenn am Eingang eine
Primzahl(d.h. 2,3,5,7,11,13) oder eine 15 anliegt. Sonst soll eine „0“
ausgegeben werden (zur Übersichtlichkeit sollten Invertierte Signale
durch einen „Kreis“ am Eingang gekennzeichnet werden). Wie sieht die
Schaltung aus, wenn sie „ 8 zu 1“ Multiplexer für die Realisierung
verwenden.
1
ABCDQ
2
00000
3
00010
4
00101
5
00111
6
01000
7
01011
8
01100
9
01111
10
10000
11
10010
12
10100
13
10111
14
11000
15
11011
16
11100
17
11111
Ich hab nun aus der Aufgabe diese Tabelle entworfen. Und daraus diese
DNF abgelesen:
Q = (~A * ~B C ~D) + (~A * ~B C D) + (~A B ~C * D) + (~A * B
C D) +(A * ~B C D) + (A B ~C * D) + (A B C * D)
minimiert sieht das ganze dann so aus: Qmin = (C * D) + (D B ~C) +
(C * ~A * ~B)
Soweit sollte das alles stimmen. Was ich aber nun nicht verstehe, ist,
wie ich das ganze mit einem 8 zu 1 - Multiplexer funktionieren soll? Der
Multiplexer is übrigens auch vorgegeben und besitzt nur 3 Eingänge der
Datenleitungen! Wie verschalte ich das nun richtig?
Sorry, ich hätte vielleicht dazuschreiben sollen, dass in der Aufgabe
ein Schaltbild EINES 8zu1 Multiplexer mit drei Eingängen gegeben ist,
den man benutzen MUSS, indem man die Steuer-Eingänge mit den
Eingangsvariablen bezeichnet und die zu schaltenden Eingänge mit Q
belegt.
Wenn nun ein 8zu1-MUX mit 4 Steuersignaleingängen gegeben wäre, wär das
alles ja kein Problem. Man legt an diese Eingänge A-D an und an die zu
schaltenden Eingänge die Qs der Wahrheitstabelle. Fertig.
Aber wie geht das mit 3 Eingängen?
Ich hab nun in der Wikipedia im Artikel zum Multiplexer eigentlich die
gleiche Aufgabe gefunden, wo auch erklärt wird, wie das mit einem 3er
MUX geht. Ehrlich gesagt verstehe ich das aber so nicht. Es wird davon
gesprochen, dass man in Abhängigkeit der höchsten Eingangsvariable (im
Artikel S3; bei mir wär das dann A) das angeben soll.
Hier der Link: http://de.wikipedia.org/wiki/Multiplexer
Es befindet sich relativ mittig.
Vielleicht könnt ihr mir ja das nochmal erklären. Danke!
Zusätzliche Frage vergessen:
Was bedeutet bei so einem 4-MUX eigentlich dieses: G 0/15. Dass die 4
Steuereingänge von 0 bis 15 aufgeteilt werden ist klar, aber was hat das
"G" für eine Bedeutung?
wert schrieb:> Ich hab nun in der Wikipedia im Artikel zum Multiplexer eigentlich die> gleiche Aufgabe gefunden, wo auch erklärt wird, wie das mit einem 3er> MUX geht. Ehrlich gesagt verstehe ich das aber so nicht. Es wird davon> gesprochen, dass man in Abhängigkeit der höchsten Eingangsvariable (im> Artikel S3; bei mir wär das dann A) das angeben soll.>> Hier der Link: http://de.wikipedia.org/wiki/Multiplexer>> Es befindet sich relativ mittig.>> Vielleicht könnt ihr mir ja das nochmal erklären. Danke!
Wenn man nach belieben Inverter an die Eingänge setzen kann, ist es
natürlich einfach. Das ging aus Deiner Wiedergabe der Aufgabe nicht so
hervor.
Schaut dir doch die Wahreitstabelle an: Also bei 2 und 8 sind die
unteren 3 bits (B,C,D) gleich. ("010") 2 ist eine Primzahl also q <= 1;
acht nicht also q <= 0,
das entspricht genau dem negierten Höchstwertigen Bit A -> also an den
dritten und Dateneingang (Die Zählung beginnt mit dem ersten) einen
Kreis für negation einzeichnen.
Dann such dir noch ein anderes Paar nach diesem Schema aus (untere 3
bits gleich, Q jeweils unterschiedlich) und beleg Dateneingang mit A
resp A negiert. Achtung, deine Aufgabe ist nicht mit dem WP Beispiel
identisch, aber mit dieser Erklärung wirst du sicher die richtige Lösung
finden, also wie der erste, zweite, vierte bis achte dataneingang zu
beschalten ist.
MfG
Fritz Jaeger schrieb:> Schaut dir doch die Wahreitstabelle an: Also bei 2 und 8 sind die> unteren 3 bits (B,C,D) gleich. ("010") 2 ist eine Primzahl also q <= 1;> acht nicht also q <= 0,
Entschuldigung, aber wenn ich bei 2 schaue, dann steht da für BCD 010
und bei 8 steht für BCD 000. Die unteren drei Bits BCD sind somit NICHT
gleich, oder hab ich mich vertan?
Oh, ich merke grad, dass bei 3 und 11 zwar die unteren 3 Bits BCD zwar
gleich sind, aber der Ausgang Q auch gleich ist, was er ja nicht darf.
Ich verstehe aber dennoch immer noch nicht, wie 2 und 8 passen soll, wo
doch die unteren 3 Bits hier eben nicht gleich sind!
Ist das nun für mein Beispiel die korrekte Wahrheitstabelle für den
3-MUX?
Abschließende Frage:
Muss ich für so Aufgaben der Art "4 Variablen aber nur 3-MUX" IMMER die
unteren drei Bits zum Vergleich heranziehen? Sind auch für die 3
Steuersignale IMMER die unteren drei Bits verantwortlich?
Geht das auch mit bspw. 5 Variablen und einem 3-MUX, oder muss das dann
ein 4-MUX sein?
wert schrieb:> 2 und 10 würde die Fälle abdecken:>> Die unteren 3 Bits gleich und die Ausgänge unterschiedlich...
Ja, tippfehler meinerseits: 2 und 10 aind gemeint.
wert schrieb:>> Abschließende Frage:>> Muss ich für so Aufgaben der Art "4 Variablen aber nur 3-MUX" IMMER die> unteren drei Bits zum Vergleich heranziehen? Sind auch für die 3> Steuersignale IMMER die unteren drei Bits verantwortlich?>> Geht das auch mit bspw. 5 Variablen und einem 3-MUX, oder muss das dann> ein 4-MUX sein?
Hallo wert,
wenn man das grundprinzip versteht, beantworten sich die Fragen von
selbst.
Sortiere die Zeilnen der Wahrheitstabells so um, das sich in zwei
benachbarten zeilen 3 eingangsvariablen gleich sind. Also
ABCD Q
0001 0
0000 0
0010 1
0011 0
...
Mit 3 drei-select Leitungen lassen sich 8 Schaltwege kodieren. Diese
drei leitungen können mit 3 bits verbunden werden. Für ein viertes bit
das ein seinen Wert wechselt alle möglichen Fälle auf, sind es vier:
Das bit bleibt zweimal 0
das bil bleibt zweimal 1
Das Bit wechselt von 0 auf 1
Das bit wechselt von 1 auf 0
Jetzt sind die Datenleitungen des Muxers so zu verschalten, das Q sich
wie gefordert verhält.
Q bleibt 0 wenn die 3 bits gleich sind -> '0' an den entsprechenden
Dateneingang
Q wechselt von 0 auf 1, wenn das vierte bit von1 auf 0 wechsel ->
'negiert viertes' an die datenleitung.
...
MfG
Fritz Jaeger schrieb:> Sortiere die Zeilnen der Wahrheitstabells so um, das sich in zwei> benachbarten zeilen 3 eingangsvariablen gleich sind. Also> ABCD Q> 0001 0> 0000 0> 0010 1> 0011 0
Ich muss ja die ganze Wahrheitstabelle nicht gleich umsortieren, sondern
kann doch auch nach den 3 gleichen und zugleich niedrigsten
Eingangsvariablen schlicht "suchen". Oder muss ich auch die drei
höchsten gleichen Eingangsvariablen beachten?
Ich lese das aber nun so, dass ich immer auf die niedrigsten Bits schaun
muss. Wie geht das nun wenn ich z.B. 5 Eingangsvariablen in der
Wahrheitstabelle hab? Muss ich dann nach 4 unteren gleichen Bits suchen
bei denen sich der Ausgang Q abwechselt?
> Mit 3 drei-select Leitungen lassen sich 8 Schaltwege kodieren. Diese
Das ist logisch 2^3=8.
> drei leitungen können mit 3 bits verbunden werden.
Was verstehst du unter 3 Bits? An diese 3 Steuereingänge oder
select-Leitungen, muss ich eben einfach die 3 untersten
Eingangsvariablen anlegen; in meinem Fall B, C und D.
> Für ein viertes bit> das ein seinen Wert wechselt alle möglichen Fälle auf, sind es vier:> Das bit bleibt zweimal 0> das bil bleibt zweimal 1> Das Bit wechselt von 0 auf 1> Das bit wechselt von 1 auf 0>> Jetzt sind die Datenleitungen des Muxers so zu verschalten, das Q sich> wie gefordert verhält.> Q bleibt 0 wenn die 3 bits gleich sind -> '0' an den entsprechenden> Dateneingang> Q wechselt von 0 auf 1, wenn das vierte bit von1 auf 0 wechsel ->> 'negiert viertes' an die datenleitung.
Mit 'negiert viertes' wirst du wohl die höchste Variable der Tabelle,
also A, meinen. Welche Variable einer solchen Tabelle höher/niedriger
als eine andere Variable ist, bestimmt sich ja durch die Häufigkeit der
Abwechslungen von 0 und 1, oder? An der Stelle wo sich 0 und 1 nach
jeder Zeile abwechseln ist 2^0 da wo sich 0, 1 und nur zweites Mal
abwechseln ist dann 2^1 usw. usf... Stimmt's?
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