Hallo,
ich brauche Hilfe und würde mich freuen, wenn es mir jemand erklären
könnte.
Ich habe folgendes Schaltbild und der Operationsverstärker hat eine
Eingangstrom von 1μA und ich brauche den Spannungsabfall an Rx.
gegeben ist Rx, Ro, R1, R2 und Uo.
Ich denke mal ich brauche den Strom der über Rx und Ro fließt? Aber wie
kann ich die berechnen?
Wäre für Hilfe sehr dankbar.
Hallo.
der Widrstand in einen OP ist fast unendlich Groß,deshalb der kleine
Strom. Ds heißt Sie können in weglassen...berechne einfach den
Spannngsteiler Rx und R0....zu Spass kannst den Strom rausrechnen aber
Sie werden sehen fast nichts ändert sich...1 OP regel: Der
Eingangswiderstand ist nahezu unendlich..oder als solcher anzusehen...2
Regel: Die Eingänge sind immer bestrebt auf selben Level zu sein(+ und
_)--bis auf spezielle Schaltungen...Man tut qausi so als der OP gar
nicht dawäre...und seine Spannungsteiler einfach berechnen..
Da gibt es viele Möglichkeiten:
- Du kannst bspw. die Knotenpunktgleichung für den Knoten zwischen R0
und Rx aufstellen und nach dem Spannungspotential auflösen.
- Du kannst auch U0 zusammen mit dem Spannungsteiler aus R0 und Rx als
nichtideale Spannungsquelle ansehen, die mit dem Eingangsstrom des
Opamp belastet wird.
- ...
Die Lösung ist ganz einfach.
1. Spannung am +Eingang als Funktion von U0 und Eingangsstrom Ip des
+Eingangs mittels Überlagerungsverfahren berechnen.
2. Die Spannung am -Eingang als Funktion von Ua und Eingangsstrom Im des
-Eingangs mittels Überlagerungsverfahren berechnen.
3. Da wir die Leerlaufverstärkung als unendlich annehmen dürfen, ist die
Spannung am -Eingang gleich der Spannung am +Eingang.
Deshalb setzen wir einfach die Gleichung aus 1. gleich der Gleichung aus
2. Das Ganze dann nach Ua auflösen und fertig ist die Laube.
1. Ip in Richtung Opampeingang hinein.
U+ = U0*Rx/(Ro+Rx) -Ip*R0*Rx/(R0+Rx)
2. Im in Richtung Opampeingang hinein.
U- = Ua*R1/(R1+R2) - Im*R1*R2/(R1+R2)
3.
U- = U+
Ua*R1/(R1+R2) - Im*R1*R2/(R1+R2) = U0*Rx/(Ro+Rx) -Ip*R0*Rx/(R0+Rx)
Ua = (R1+R2)/R1 * [ U0*Rx/(Ro+Rx) -Ip*R0*Rx/(R0+Rx) +Im*R1*R2/(R1+R2) ]
Ua = (1+R2/R1) * [ U0*Rx/(Ro+Rx) -Ip*R0*Rx/(R0+Rx) +Im*R1*R2/(R1+R2) ]
----------------------------------------------------------------------
Beim richtigen Opamp ist der Biasstrom Ip und Im unterschiedlich. Die
Differenz dieser Ströme nennt sich Offset-Bias-Strom.
Jenny schrob:
>ich brauche den Spannungsabfall an Rx.>gegeben ist Rx, Ro, R1, R2 und Uo.
Hast Du die Werte von den Widerständen und die Höhe der Spannung?
Normalerweise sind die Eingänge von Operationsverstärkern doch so
hochohmig, daß man Ro und Rx als unbelasteten Spannungsteiler ansehen
kann,
wenn die Widerstände im Verhältnis dazu niederohmiger sind.
Dann könnte man sich die Sache einfach machen und sagen:
Urx=Rx*(Uo/(Ro+Rx))
MfG Paul
Jenny Müller schrieb:> Danke für die Antwort, aber ich würde gerne diesen Strom> berücksichtigen, wie muss ich dann vorgehen?
Das Datenblatt des OP konsultieren. Input Resistance/Impedance, bzw.
auch Input BIAS Current. Sind normalerweise beide meist Temperatur
abhängig.
Helmut S. schrieb:> Die Lösung ist ganz einfach.>> ....>> Ua = (1+R2/R1) * [ U0*Rx/(Ro+Rx) -Ip*R0*Rx/(R0+Rx) +Im*R1*R2/(R1+R2) ]> ---------------------------------------------------------------------->> Beim richtigen Opamp ist der Biasstrom Ip und Im unterschiedlich. Die> Differenz dieser Ströme nennt sich Offset-Bias-Strom.
Ich habe mal noch das Bild zu der Berechnung angehängt. Man sieht darin
die angenommene Richtung der Eingangsströme.
Hallo,
vielen herzlichen Dank für die Antworten
Helmut S. schrieb:> 1. Ip in Richtung Opampeingang hinein.> U+ = U0*Rx/(Ro+Rx) -Ip*R0*Rx/(R0+Rx)
Zu dem Superpositionsprinzip habe ich eine Frage, weil das verstehe ich
nicht so ganz.
Ich muss doch Ip=0 setzen und dann bekomme ich das U+ = U0*Rx/(Ro+Rx).
Was muss ich als nächstes null setzen und wie komme ich auf diesen Term
-Ip*R0*Rx/(R0+Rx)?
Jenny Müller schrieb:> Hallo,> vielen herzlichen Dank für die Antworten>> Helmut S. schrieb:>> 1. Ip in Richtung Opampeingang hinein.>> U+ = U0*Rx/(Ro+Rx) -Ip*R0*Rx/(R0+Rx)>>> Zu dem Superpositionsprinzip habe ich eine Frage, weil das verstehe ich> nicht so ganz.> Ich muss doch Ip=0 setzen und dann bekomme ich das U+ = U0*Rx/(Ro+Rx).> Was muss ich als nächstes null setzen und wie komme ich auf diesen Term> -Ip*R0*Rx/(R0+Rx)?
Da musst du die Spannungsquelle U0 durch einen Kurzschluss ersetzen.
Helmut, so bleibt aber nichts für "Jenny" zu tun!
@Paul
Wenn Uo keinen Bezug zu Masse hätte würde der +Eingang des OP floaten,
dann kann Ua alles mögliche machen...
Superposition (oder Überlagerung genannt) heißt einfach nur:
-In einer Schaltung wird eine Quelle als aktiv gestzt, alle anderen
Spannungsquellen durch Kurzschluß, alle anderen Stromquellen durch
Unterbrechung ersetzt.
-Es werden nun die Spannungen / Ströme berechnet.
-Das gleiche erfolgt für die nächste Quelle.
-Usw. bis alle durch sind.
-Dann werden alle Ergebnisse "überlagert", fertig ist die Lösung.
(Gilt nur für lineare und eingeschwungene Größen)
@Gert
Danke für den Link. Dort ist das sehr anschaulich erklärt. Nur habe ich
den
Eindruck, daß man damit Rechnungen komplizierter macht, als sie
tatsächlich
sind. Weiterhin wird es den meisten Leuten widerstreben, sich Spannungs-
quellen als kurzgeschlossen vorzustellen, denn noch ehe sie die Rechnung
beendet haben, ist die Spannung der Quelle so in die Knie gegangen, daß
sie sich nicht wieder davon erholt.
;-)
MfG Paul
Paul Baumann schrieb:> Weiterhin wird es den meisten Leuten widerstreben, sich Spannungs-> quellen als kurzgeschlossen vorzustellen
Wenn Spannungsquellen gedanklich kurzgeschlossen werden, führt das
unweigerlich zu einem rauchenden Kopf.
Werden hingegen Stromquellen gedanklich unterbrochen, funkt's im Kopf.
Anders als bei elektronischen Bauteilen ist jedoch für den Kopf beides
nicht nur unschädlich, sondern oft sogar leistungssteigernd :)
Ja das passt, aber warum hörst du kurz vor dem Ziel auf wo doch alle
Terme so schön den gleichen Nenner haben.
U0 = (U1*R2*R3 + U2*R1*R3 + U3*R1*R2)/(R1*R2 + R1*R3 + R2*R3)
Helmut frug:
>...aber warum hörst du kurz vor dem Ziel auf wo doch alle>Terme so schön den gleichen Nenner haben.
Sie war termisch überlastet!
;-)
MfG Paul
Stroeme.png
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