Ströme berechnen

[Jenny M. (jennym)]

Hallo,

ich brauche Hilfe und würde mich freuen, wenn es mir jemand erklären 
könnte.
Ich habe folgendes Schaltbild und der Operationsverstärker hat eine 
Eingangstrom von 1μA und ich brauche den Spannungsabfall an Rx.
gegeben ist Rx, Ro, R1, R2 und Uo.
Ich denke mal ich brauche den Strom der über Rx und Ro fließt? Aber wie 
kann ich die berechnen?

Wäre für Hilfe sehr dankbar.

[[e-mail] (Gast)]

Hallo.
der Widrstand in einen OP ist fast unendlich Groß,deshalb der kleine 
Strom. Ds heißt Sie können  in weglassen...berechne einfach den 
Spannngsteiler Rx und R0....zu Spass kannst den Strom rausrechnen aber 
Sie werden sehen fast nichts ändert sich...1 OP regel: Der 
Eingangswiderstand ist nahezu unendlich..oder als solcher anzusehen...2 
Regel: Die Eingänge sind immer bestrebt auf selben Level zu sein(+ und 
_)--bis auf spezielle Schaltungen...Man tut qausi so  als der OP gar 
nicht dawäre...und seine Spannungsteiler  einfach berechnen..

[Jenny M. (jennym)]

Danke für die Antwort, aber ich würde gerne diesen Strom 
berücksichtigen, wie muss ich dann vorgehen?

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Da gibt es viele Möglichkeiten:

- Du kannst bspw. die Knotenpunktgleichung für den Knoten zwischen R0
  und Rx aufstellen und nach dem Spannungspotential auflösen.

- Du kannst auch U0 zusammen mit dem Spannungsteiler aus R0 und Rx als
  nichtideale Spannungsquelle ansehen, die mit dem Eingangsstrom des
  Opamp belastet wird.

- ...

[b35 (Gast)]

Eine Stromquelle mit 1uA vom plus Eingang des OP nach Masse einzeichnen, 
dann eine Superposition durchführen.

[Helmut S. (helmuts)]

Die Lösung ist ganz einfach.

1. Spannung am +Eingang als Funktion von U0 und Eingangsstrom Ip des 
+Eingangs mittels Überlagerungsverfahren berechnen.

2. Die Spannung am -Eingang als Funktion von Ua und Eingangsstrom Im des 
-Eingangs mittels Überlagerungsverfahren berechnen.

3. Da wir die Leerlaufverstärkung als unendlich annehmen dürfen, ist die 
Spannung am -Eingang gleich der Spannung am +Eingang.
Deshalb setzen wir einfach die Gleichung aus 1. gleich der Gleichung aus 
2. Das Ganze dann nach Ua auflösen und fertig ist die Laube.


1. Ip in Richtung Opampeingang hinein.
U+ = U0*Rx/(Ro+Rx) -Ip*R0*Rx/(R0+Rx)

2. Im in Richtung Opampeingang hinein.
U- = Ua*R1/(R1+R2) - Im*R1*R2/(R1+R2)

3.
U- = U+

Ua*R1/(R1+R2) - Im*R1*R2/(R1+R2) = U0*Rx/(Ro+Rx) -Ip*R0*Rx/(R0+Rx)

Ua = (R1+R2)/R1 * [ U0*Rx/(Ro+Rx) -Ip*R0*Rx/(R0+Rx) +Im*R1*R2/(R1+R2) ]

Ua = (1+R2/R1) * [ U0*Rx/(Ro+Rx) -Ip*R0*Rx/(R0+Rx) +Im*R1*R2/(R1+R2) ]
----------------------------------------------------------------------

Beim richtigen Opamp ist der Biasstrom Ip und Im unterschiedlich. Die 
Differenz dieser Ströme nennt sich Offset-Bias-Strom.

[Paul Baumann (Gast)]

Jenny schrob:
>ich brauche den Spannungsabfall an Rx.
>gegeben ist Rx, Ro, R1, R2 und Uo.

Hast Du die Werte von den Widerständen und die Höhe der Spannung?

Normalerweise sind die Eingänge von Operationsverstärkern doch so
hochohmig, daß man Ro und Rx als unbelasteten Spannungsteiler ansehen 
kann,
wenn die Widerstände im Verhältnis dazu niederohmiger sind.
Dann könnte man sich die Sache einfach machen und sagen:

Urx=Rx*(Uo/(Ro+Rx))

MfG Paul

[Heiko J. (heiko_j)]

Jenny Müller schrieb:
> Danke für die Antwort, aber ich würde gerne diesen Strom
> berücksichtigen, wie muss ich dann vorgehen?

Das Datenblatt des OP konsultieren. Input Resistance/Impedance, bzw. 
auch Input BIAS Current. Sind normalerweise beide meist Temperatur 
abhängig.

[Helmut S. (helmuts)]

Helmut S. schrieb:
> Die Lösung ist ganz einfach.
>
> ....
>
> Ua = (1+R2/R1) * [ U0*Rx/(Ro+Rx) -Ip*R0*Rx/(R0+Rx) +Im*R1*R2/(R1+R2) ]
> ----------------------------------------------------------------------
>
> Beim richtigen Opamp ist der Biasstrom Ip und Im unterschiedlich. Die
> Differenz dieser Ströme nennt sich Offset-Bias-Strom.

Ich habe mal noch das Bild zu der Berechnung angehängt. Man sieht darin 
die angenommene Richtung der Eingangsströme.

[Paul Baumann (Gast)]

Habt ihr gesehen, daß der Fußpunkt von R1 in der Originalzeichnung auf 
Masse
liegt, aber der von Uo und Rx nicht?

MfG Paul

[Jenny M. (jennym)]

Hallo,
vielen herzlichen Dank für die Antworten

Helmut S. schrieb:
> 1. Ip in Richtung Opampeingang hinein.
> U+ = U0*Rx/(Ro+Rx) -Ip*R0*Rx/(R0+Rx)


Zu dem Superpositionsprinzip habe ich eine Frage, weil das verstehe ich 
nicht so ganz.
Ich muss doch Ip=0 setzen und dann bekomme ich das U+ = U0*Rx/(Ro+Rx). 
Was muss ich als nächstes null setzen und wie komme ich auf diesen Term
-Ip*R0*Rx/(R0+Rx)?

[Helmut S. (helmuts)]

Jenny Müller schrieb:
> Hallo,
> vielen herzlichen Dank für die Antworten
>
> Helmut S. schrieb:
>> 1. Ip in Richtung Opampeingang hinein.
>> U+ = U0*Rx/(Ro+Rx) -Ip*R0*Rx/(R0+Rx)
>
>
> Zu dem Superpositionsprinzip habe ich eine Frage, weil das verstehe ich
> nicht so ganz.
> Ich muss doch Ip=0 setzen und dann bekomme ich das U+ = U0*Rx/(Ro+Rx).
> Was muss ich als nächstes null setzen und wie komme ich auf diesen Term
> -Ip*R0*Rx/(R0+Rx)?

Da musst du die Spannungsquelle U0 durch einen Kurzschluss ersetzen.

[b35 (Gast)]

Helmut, so bleibt aber nichts für "Jenny" zu tun!

@Paul
Wenn Uo keinen Bezug zu Masse hätte würde der +Eingang des OP floaten, 
dann kann Ua alles mögliche machen...

[b35 (Gast)]

Superposition (oder Überlagerung genannt) heißt einfach nur:
-In einer Schaltung wird eine Quelle als aktiv gestzt, alle anderen 
Spannungsquellen durch Kurzschluß, alle anderen Stromquellen durch 
Unterbrechung ersetzt.
-Es werden nun die Spannungen / Ströme berechnet.
-Das gleiche erfolgt für die nächste Quelle.
-Usw. bis alle durch sind.
-Dann werden alle Ergebnisse "überlagert", fertig ist die Lösung.
(Gilt nur für lineare und eingeschwungene Größen)

[Helmut S. (helmuts)]

@b35
Danke für die zusätzliche Erklärung. Ich denke Jenny kannte das noch 
nicht. Nach deiner Erklärung sollte das aber klar sein.

[Paul Baumann (Gast)]

Da seid ihr ja in einer Superposition, wenn ihr die Superposition
kennt. Ich kannte das bis gestern Abend noch nicht.

;-)

MfG Paul

[Gert (Gast)]

Apropos Super Position :-)

Vielleicht helfen auch diese Videos:

http://et-tutorials.de/5079/aufgabe-zum-uberlagerungsverfahren-nach-helmholtz-superpositionsprinzip/

[Paul Baumann (Gast)]

@Gert

Danke für den Link. Dort ist das sehr anschaulich erklärt. Nur habe ich 
den
Eindruck, daß man damit Rechnungen komplizierter macht, als sie 
tatsächlich
sind. Weiterhin wird es den meisten Leuten widerstreben, sich Spannungs-
quellen als kurzgeschlossen vorzustellen, denn noch ehe sie die Rechnung
beendet haben, ist die Spannung der Quelle so in die Knie gegangen, daß
sie sich nicht wieder davon erholt.

;-)

MfG Paul

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Paul Baumann schrieb:
> Weiterhin wird es den meisten Leuten widerstreben, sich Spannungs-
> quellen als kurzgeschlossen vorzustellen

Wenn Spannungsquellen gedanklich kurzgeschlossen werden, führt das
unweigerlich zu einem rauchenden Kopf.

Werden hingegen Stromquellen gedanklich unterbrochen, funkt's im Kopf.

Anders als bei elektronischen Bauteilen ist jedoch für den Kopf beides
nicht nur unschädlich, sondern oft sogar leistungssteigernd :)

[Dolly Buster (Gast)]

Hallo ihr,

ich habe vor wenigen Tagen auch so eine Aufgabe gerechnet, könnt ihr da 
mal drüberschauen? Ihr seid doch so super in Position!

[Helmut S. (helmuts)]

Ja das passt, aber warum hörst du kurz vor dem Ziel auf wo doch alle 
Terme so schön den gleichen Nenner haben.

U0 = (U1*R2*R3 + U2*R1*R3 + U3*R1*R2)/(R1*R2 + R1*R3 + R2*R3)

[Paul Baumann (Gast)]

Helmut frug:
>...aber warum hörst du kurz vor dem Ziel auf wo doch alle
>Terme so schön den gleichen Nenner haben.


Sie war termisch überlastet!
;-)
MfG Paul