Kennlinie Varistor in OP Schaltung

[Florian S. (sirius7)]

Hallo, habe eine Aufgabe, wo ich Kennlinie eines Varistors 8,2V Zeichnen 
soll, der in eine invertierende OP Schaltung anstelle von R2 geschaltet 
wird.Dabei ist die Eingangsspannung Ue dreickförmig und ihre 
spitze-spitze Spannung 20V beträgt..

wie soll man das machen? gibt es dafür irgendwelche Vorgehensweisen? 
habe nirgendwo im Skript gesehen, wie OP Schaltung Kennlinien einzelner 
Bauelemente beeinflusst..
Es kann sein dass in Klausur andere Bauelemente vorkommen, gibt es eine 
allgemeine Regel oder Formel?
Danke im Voraus!

[Harald W. (wilhelms)]

Alex S. schrieb:
> Hallo, habe eine Aufgabe, wo ich Kennlinie eines Varistors 8,2V Zeichnen
> soll, der in eine invertierende OP Schaltung anstelle von R2 geschaltet
> wird.

Interessant. Ist der R2 der zweite von rechts oder der zweite von links
in Deinem oben gezeigten Schaltplan?
Fragt sich
Harald

[Christian L. (cyan)]

Ich gehe mal davon aus, dass du mit R2 den Widerstand in der 
Rückkopplung meinst, denn leider hast du ja kein Schaltbild angehangen.

Eigentlich ist es ganz einfach. Überlege dir was beim OPV passiert. Du 
hast also eine Eingangsspannung. Am nichtinvertierenden Eingang liegen 
0V an. Da der OPV die Differenz zwischen seinen Eingängen versucht zu 
null zu regeln muss also auch am invertierenden Eingang 0V anliegen.
Deine Eingangsspannung muss also über dem Eingangswiderstand (vermutlich 
R1) deiner Schaltung komplett abfallen. Somit ergibt sich ein Strom zu 
Uein/R1. Dieser Strom muss nun mit einem gleich großen Gegenstrom durch 
das Element R2 kompensiert werden, damit am Knotenpunkt die Summe der 
Ströme gleich null und somit die Spannung dort null ist.
Nun kann man sich leicht Überlegen, wie groß die Ausgangsspannung des 
OPVs sein muss, damit genau dieser Strom fließt. Bei einer 
Eingangsspannung von null Volt würde also kein Strom fließen in den 
Eingang der Schaltung fließen, also muss auch kein Gegenstrom erzeugt 
werden. Der Ausgang des OPVs bleibt also bei null Volt.
Jetzt legen wir eine kleine positive Spannung an den Eingang an. Dies 
führt dazu, dass ein kleiner positiver Strom in den Eingang der 
Schaltung fließt. Dieser muss nun mit einem gleich großen negativen 
Strom kompensiert werden. Jetzt kommt die Kennlinie des Bauteil mit in 
Spiel. (Hier weiss ich allerdings nicht, wie stark der Varistor bei euch 
idealisiert wurde.) Wann kann den nur dieser kleine Strom fließen? Na, 
erst dann, wenn die Schwellspannung von -8,2V erreicht wurde. Eine 
Weitere Erhöhung der Eingangsspannung ändert, bei einem stark 
idealisiertem Varistor, nichts an diesem Wert,da ab dieser Spannung 
nahezu jeder Strom fließen kann.
Gibt man nun eine klein negative Eingangsspannung vor, so muss ein 
positiver Strom durch den Varistor zum Knotenpunkt fließen. Wann kann 
dieser fließen? Na, auch erst ab 8,2V. Eine weitere Spannungserhöhung 
ändert, auf Grund der Symmetrischen Kennlinie, auch hier nicht an dem 
Wert von 8,2V.

Im Anhang ist die Übertragungskennlinie der Schaltung zu finden. Die 
blaue Kurve stellt den stark idealisierten Varistor da, während die rote 
Kennlinie einen realen Varistor darstellt. Zumindest de Kennlinie des 
idealen Varistors sieht wie die Kennlinie eines Komparator aus. Und 
genau das macht die Schaltung mit deinem Dreiecksignal. Sie sorgt dafür, 
dass alle Spannungen am Eingang die größer als null Volt sind am Ausgang 
zu -8,2V und alle Spannungen unter null Volt zu +8,2V werden. Die 
Schaltung wandelt also das Dreiecksignal in ein Rechtecksignal um.

Betrachtet man die Übertragungskennlinie der Schaltung und die Kennlinie 
eines Varistors, so stellt man fest, dass die Übertragungskennlinie 
genau die negative inverse Kennlinie des Varistors ist. Das ist auch 
logisch, denn der Eingangswiderstand R1 der Schaltung verhält sich ja 
wie ein Spannung zu Strom Wandler. Man kann also soweit gehen, dass man 
sagen kann man gibt keine Eingangsspannung, sondern einen Eingangsstrom 
vor. Was man jetzt sucht ist ein gleich großer Strom nur mit umgekehrten 
Vorzeichen. Die Kennlinie des Varistors beschreibt den Zusammenhang 
zwischen I=f(U) am Varistor. Um jetzt bei einem gegebenen Strom die 
Spannung zu ermitteln muss man also mathematisch die inverse der 
Kennliniengleichung ermitteln.

Eine weitere Möglichkeit wäre natürlich sich die Übertragungsfunktion 
mit Hilfe von Maschen- und Knotengleichungen selbst herzuleiten.

Wenn man den OPV verstanden hat kann man sich also recht leicht mit ein 
paar Gedankengängen das Verhalten Überlegen.

LG Christian

[Florian S. (sirius7)]

Hallo Christian, vielen vielen Dank für so eine ausführliche Erklärung! 
ja mit R2 habe ich den Rückkopplungswiderstand gemeint (2-te von links), 
noch mal vielen Dank, habe das dank deiner Erklärung gut verstanden!