Rätselstunde

[Marko ⚠. (mos6502)]

Ein Band mit der Dicke d ist auf eine Spule mit Radius r aufgewickelt. 
Die Dicke der Wicklung ist h.

Frage: Wie lang ist das Band?

[P. M. (o-o)]

l = 2 * pi * (r + (r + d) + (r + 2 * d) + ... + (r * n * d)
= 2 * pi * (r + n * (n - 1) / 2)

n = h / d

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Ojeh, das ist alt ...

Welche Fläche hat das Band und welche Fläche die Spule (jeweils von der
Seite gesehen)? Beide Flächen gleichsetzen, Gleichung nach der Länge
auflösen, fertig :)

@P. M.:

Prinzipiell geht es auch so, aber da sind noch Bugs drin.

[Vlad T. (vlad_tepesch)]

Yalu X. schrieb:
> Ojeh, das ist alt ...

Ojeh, dass sind Hausaufgaben.

[Mikel M. (mikelm)]

Ja klingt nach Hausaufgaben, aber um einen Praxisbezug herzustellen:
 Es gibt ja immer wieder Restrollen von SMDs, genau da kann man es 
verwenden.
 Es gibt leider immer wieder welche die Restrollen anbieten mit z.B. 50% 
die glauben dann aber einfach da sich der Radius halbiert hat,  ist also 
noch 50% drauf, Also statt 3000 noch 1500, was natürlich ein Trugschluß 
ist.

[Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator)]

Mikel M. schrieb:
> Es gibt leider immer wieder welche die Restrollen anbieten mit z.B. 50%
> die glauben dann aber einfach da sich der Radius halbiert hat
Das ist das selbe wie beim Sandfilter für den Pool:
Ein d=500mm Filter hat die doppelte Fläche eines d=400mm Filters...

[Ben M. (borks)]

Uff da muss ich ganz dolle nachdenken......mal sehen...

[Ben M. (borks)]

Ben M. schrieb:
> Uff da muss ich ganz dolle nachdenken......mal sehen...

Nein kein Plan, ich weiss nicht welchen Formel man nutzen muss...

[Pink S. (pinkshell)]

Das ist im Posting Nr. 3 von Yalu doch schon beantwortet. Formeln für 
Flächen kennst du? Fläche eines Rechtecks, Dreieck, Kreis, irgendeine 
wird schon passen.

[P. M. (o-o)]

Yalu X. schrieb:
> Welche Fläche hat das Band und welche Fläche die Spule (jeweils von der
> Seite gesehen)? Beide Flächen gleichsetzen, Gleichung nach der Länge
> auflösen, fertig :)

Hm, das ist natürlich sehr elegant! :-)

[Vn N. (wefwef_s)]

Yalu X. schrieb:
> Welche Fläche hat das Band und welche Fläche die Spule (jeweils von der
> Seite gesehen)? Beide Flächen gleichsetzen, Gleichung nach der Länge
> auflösen, fertig :)

Wohl zu einfach. Ich kenne das von früher her noch als klassisches 
Beispiel im Kapitel "Reihen und Folgen".

[Uhu U. (uhu)]

Malignes Melanom schrieb:
> Ein Band mit der Dicke d

vn nn schrieb:
> Wohl zu einfach. Ich kenne das von früher her noch als klassisches
> Beispiel im Kapitel "Reihen und Folgen".

Wenn von einem Band die Rede ist und du dann die Nachtigall nicht 
trappsen hörst, dann kannst du ein deutscher Ingenieur sein. Frei nach 
dem Motto:

Ohne Weltformel kann ich das Geschirr nicht spülen

[Vn N. (wefwef_s)]

Dass du ein Faible für Vögel hast ändert nichts daran, dass es das 
Hausaufgabenbeispiel dieses Kapitels schlechthin ist. Nein, ich bin kein 
Deutscher.

[Uhu U. (uhu)]

Warum denn einfach, wenn es auch kompliziert geht... Für Übungsaufgaben 
ist das nicht der schlechteste Ansatz. Nur ist dann der bandförmige 
Draht verzichtbar.