Hallo!
Ich hoffe, mir kann jemand helfen und sagen, ob ich bei folgender
Aufgabe mit meinem Ergebnis richtig liege, das Vorlesungsskript ist
leider etwas dürftig und in den Übungen wurde das Thema auch nicht
behandelt.
Aufgabe:
Durch einen Pt100 wird ein Meßstrom von 10 μA geschickt, dabei wird eine
Spannung von 2 mV gemessen. Welche Temperatur wurde hier gemessen?
Hinweis: Die Kennlinie des Pt100 ist gegeben: Rt=R0*[(1+a*(T1-T2)],
a=0,00385 K^-1
Meine Gedanken waren folgende: Da keine Temperaturdifferenz gemessen
wurde, ist der Ausdruck Rt=R0*1, also Rt=R0, weshalb die gemessene
Temperatur 0° beträgt. Nach dem Ohmschen Gesetz ist 2mV/10μA=200 Ohm,
der PT100 hat aber bei 0° einen Widerstand von 100 Ohm.
Hab ich einen Fehler gemacht oder hat der Prof in der Aufgabenstellung
die Tatsache ignoriert, dass der PT100 bei 0° einen Widerstand von 100
Ohm hat?
Ich bin verwirrt...
Alex schrieb:>> Meine Gedanken waren folgende: Da keine Temperaturdifferenz gemessen> wurde, ist der Ausdruck Rt=R0*1, also Rt=R0, weshalb die gemessene
Das kann ja wohl nicht stimmen: Dann wäre der Widerstand konstant und
nicht von der Temperatur abhängig.
Die Formel ist irreführend. T2=0°C (oder 273K). T1 ist deine gesuchte
Temperatur...
Alex schrieb:> Ich bin verwirrt...
Das merkt man. Wo zum Teufel steht, dass keine Temperaturdifferenz
gemessen wurde. Also nochmal von vorn. Formel nach T2 unstellen und
ausrechnen. Alle benötigten Angaben sind doch vorhanden.
gk
gk schrieb:> Was Dein Prof. hören will ist 259,74 °C. Ganz einfach 100 Ohm / 0,385.>> Und wenn Du es wirklich etwas genauer verstehen willst, guckst Du hier:>> www.jumo.net/attachments/JUMO/attachmentdownload?id=5116
Laut diesem Handbuch S.152 sind es aber ~266 °C.
Dieses Ergebnis liefern auch diverse Onlinerechner. Diese 6° Unterschied
lassen sich doch nicht mit den Toleranzklassen erklären?
Hej!
gk schrieb:> Was Dein Prof. hören will ist 259,74 °C. Ganz einfach 100 Ohm / 0,385.
Nein, nein, bei 3 signifikanten Stellen für a, unbekannter Genauigkeit
von Messstrom und Spannungsmessung und vernachlässigtem quadratischen
Term möchte der Prof hören:
259,7402597402597402597402597402597402597402597 Grad Celsius.
Im Ernst: "ca. 260 Grad Celsius" ist gescheiter.
Ciao
Alexander
Moin Ihr Schlaumeier,
was ich meinte, ist das, das wenn der (imaginäre) Prof. schon die Formel
und alle Koeffizienten sowie Unbekannten angibt, er sicher auch das
Ergebnis aus genau diesen Größen sehen will und nicht ein Wert aus dem
Internet.
Den Widerstandswet eines PT100 kann man mit einem Polynom dritten Grades
beschreiben. Daraus sind die Widerstandswerte aus der Tabelle bestimmt.
Berechnet man den Widerstand aus einer angenäherten linearen Gleichung,
dann kommt natürlich etwas anderes heraus. Und das ist das obige
Ergebnis.
gk
gk schrieb:> Berechnet man den Widerstand aus einer angenäherten linearen Gleichung,> dann kommt natürlich etwas anderes heraus. Und das ist das obige> Ergebnis.
Wie kann man den eine solche "angenäherte lineare Gleichung" zu Grunde
legen, wenn diese für die Praxis nicht relevant ist?
Für Temperaturen von 0° bis +850° Celsius verwende ich folgende Formel:
tc = (0.39083 / (2 * 0.00005775)) - Sqrt(0.39083^2 / (4 * 0.00005775^2))
- ((rpt - 100) / 0.00005775))
tc = gesuchte Temperatur
rpt = Widerstandswert des PT100 bei der entsprechenden Temperatur
Mit dieser Formel wird jeder Wert aus der PT100-DIN-Tabelle erreicht.
Carmina Burana schrieb:> Wie kann man den eine solche "angenäherte lineare Gleichung" zu Grunde> legen, wenn diese für die Praxis nicht relevant ist?
Wo stand da was von Praxis ? Das war wohl eher eine Übungs- oder
Klausuraufgabe.
Aber bleiben wir bei der Praxis. Ich überschlage den Widerstandswert
noch viel einfacher, ich rechne mit 0,4 Ohm/°K. Das kann ich mir merken.
Deine obige Formel aber nicht. Das ist die Praxis.
gk
gk schrieb:> Wo stand da was von Praxis ? Das war wohl eher eine Übungs- oder> Klausuraufgabe.
Achsoooo, praxisferne Ausbildung, na dann... :)
gk schrieb:> Aber bleiben wir bei der Praxis. Ich überschlage den Widerstandswert> noch viel einfacher, ich rechne mit 0,4 Ohm/°K. Das kann ich mir merken.> Deine obige Formel aber nicht. Das ist die Praxis.
Meine Praxis sieht halt so aus, dass mein All-In-One-PT100 (-200° bis
+850°C) Messverstärker meine Formel in einer MCU abwerkelt.
Da lieg ich immer auf der sicheren und genauen Seite.
Es gibt unterschiedliche Pt-Legierungen in den Sensoren.
Die billigere europäische, die sich durchgesetzt hat,
und die teurere amerikanische, die präziser misst.
Also wird es auch unterschiedliche Rechner geben.
