Antialiasingfilter

#2861775
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Hallo an all die Profis hier, brauche eure Hilfe)
es geht um Antialiasingfilter . Die Frage 2), die ich nicht kapiere, 
bezieht sich auf die Frage 1 und zwar:

zwei Spannungen sind gegeben (f1=1kHz f2=10kHz)

Frage 1)
Welche Frequenzen würden am Ausgang eines Tiefpasses mit Grenzfreq=2kHz 
erscheinen?
Antwort ist klar U1 mit f=1kHz

jetzt die Frage2):
welche Grenzfrequenz dürfte ein idealer Antialiasing filter nicht 
überschreiten, damit am Ausgang des in Teil 1) beschriebenen Tiefpasses 
nur Frequenzen auftreten die in einem der beiden U enthalten sind?

die Antwort:
fgmax<=fa/2 fa>=2fgmax fgmax=10khz/2=5khz

kann mir bitte jemand erklären, warum diese rechnung angewendet wurde? 
habe mir die Rechnung von grenzfrequenz anderes vorgestellt..

Lg
Gast #2862070
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Wenn der ideale Tiefpass nur eine Frequenz durchlassen soll muss gelten:
f1 < fg < f2

fgmax muss also kleiner als 10khz sein. Für die Abtastfrequenz gilt 
außerdem: fa > 2fgmax. Also ist dann fa > 20Khz.

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