Aufladevorgang , Kondensator

[Ich (Gast)]

Hallo,

ich versuche derzeit eine analogtechnische Frage zu lösen.
Es geht nur um die Bestimmung der Zeitkonstante eines Aufladevorganges 
am Kondensator.
(Ich glaube in meinem Fall zieht Tau = R * C nicht)

Drei Komponenten: Konstantstromquelle, C und R.
R liegt parallel zu C.

Wie errechnet sich die Zeitkonstant ? Gilt in diesem Fall Tau = R * C?

Ohne den R parallel zu C wäre es mir klar. Also nur Konstanter und C.

Q = I*t
Q = C* U


t = (C*U)/I

-> Ladevorgang linear ohne E-Funktion

[Errorman (Gast)]

Gibt keine bzw. in der Theorie =0; Div durch Null -> Strom unendlich ->t 
->0.
Unter der Vorraussetzung ideale Bauteile( kein ESR, Ideale 
Spannungsquelle ).Also theoretisch halt.

[Sithloard (Gast)]

Wärs ne Spannungsquelle würde das stimmen.

[Christian S. (Gast)]

Ich schrieb:
> ich versuche derzeit eine analogtechnische Frage zu lösen.
> Es geht nur um die Bestimmung der Zeitkonstante eines Aufladevorganges
> am Kondensator.
> (Ich glaube in meinem Fall zieht Tau = R * C nicht)
>
> Drei Komponenten: Konstantstromquelle, C und R.
> R liegt parallel zu C.

Wie wäre es mit:

1) dQ = I* dt - U(t)/R dt

2) U(t) = Q(t) /C

[Wilhelm F. (Gast)]

Bei Konstantstrom erhöht sich die Spannung am Kondensator linear, es 
ergibt eine Gerade. Das wird z.B. bei Dual-Slope-ADC so genutzt.

[patrick (Gast)]

Wenn der Widerstand parallel zu Quelle und Kondensator liegt, könntest 
du auch ganz einfach so tun, als ob der Widerstand zur Stromquelle 
gehört und dann aus der Quelle und diesem Widerstand die äquivalente 
Spannungsquelle ermitteln. Dann hast du wieder das bekannte Problem vor 
dir.

[Christian S. (Gast)]

Wilhelm Ferkes schrieb:
> Bei Konstantstrom erhöht sich die Spannung am Kondensator linear

Nicht wenn R parallel zum C ist.

Der Kondensator kann maximal die Spannung U = R * I(Konstandstrom) 
erreichen.

Oder lieg ich da falsch. Oben habe ich 2 Gleichungen genannt, die auf 
eine DGL führen -> lösen

[Christian S. (Gast)]

Die zu lösende DGL lautet C*U'[t] + U[t]/R = I (vgl. oben).
U(t) = R * I (1-exp(-t/(RC))) ist die Lösung davon mit Anfangsbed. U[0] 
= 0.
Zeitkonstante ist also RC.

Gruß
Christian

[Jürgen (Gast)]

Christian S. schrieb:
> Zeitkonstante ist also RC.

H. d., wenn 10 K Ohm || 1000 µF dann ist der C nach ca. 5 s "voll"?

[Christian S. (Gast)]

Jürgen schrieb:
> H. d., wenn 10 K Ohm || 1000 µF dann ist der C nach ca. 5 s "voll"?

wie kommst du auf 5s?

Nehme U(t) = R * I (1-exp(-t/(RC)))
"voll" z.b. 95% von Maximalspannung R*I
=> 0,95 RI = RI (1-exp(-t/(RC))) nach t auflösen (-> ca. 30s).

Analog "voll" U(t_ende) = 99% RI etc. auch möglich

Gruß

[Jürgen (Gast)]

Christian S. schrieb:
> Jürgen schrieb:
>> H. d., wenn 10 K Ohm || 1000 µF dann ist der C nach ca. 5 s "voll"?
>
> wie kommst du auf 5s?
>
> Nehme U(t) = R * I (1-exp(-t/(RC)))
> "voll" z.b. 95% von Maximalspannung R*I
> => 0,95 RI = RI (1-exp(-t/(RC))) nach t auflösen (-> ca. 30s).
>
> Analog "voll" U(t_ende) = 99% RI etc. auch möglich
>
> Gruß

Hoppla da habe ich mich schwer verrechnet. Jetzt hab' ich es :)