Frage zur Spitzenspannung am Fußpunkt einer Vertikalantene

Ich würde so drang4ehen

Ueff = Sqr (P x Z)
Z = 3 - j640 Ohm => ca 639 Ohm

Us = Sqr (1500 x 639)x 1,41 = 1381 Volt

Gruß, Fred

Moin, so habe ich es auch gedacht. Aber immer noch deutlich unter 20kV.


Gruß
Holger

Dann ist das nicht die Spannung am Fußpunkt, sondern irgendwo im 
Spannungsbauch der Antenne.

Moin,

in dem Artikel  geht es aber um den Übergang von dem Anpassnetzwerk zur 
Antenne. Die Spannung wird als base-voltage bezeichnet.

Holger

Holger schrieb:
> Hallo, in der aktuellen Ausgabe der QST ist eine Tabelle abgedruckt. Im
> 160m Band hat ein 43ft Vertikalstrahler eine Fußpunktimpedanz von 3-j640
> Ohm. Die Spitzenspannung soll bei einer TRX-Ausgangsleistung von 1500W
> 20kV betragen. Wie kommt man zu diesen Wert?

Spannungsteiler an 3 Ohm - j640 Ohm. Gescheit komplex rechnen, sonst 
wird das nix.

Die 3 Ohm Realteil nehmen die Wirkleistung von 1500 W auf. Dazu muss an 
den 3 Ohm die Spannung U_R = sqrt(2*1500 W*3 Ohm) anliegen 
(Spitzenwert). Diese Spannung kommt durch Spannungsteilung zustande: U_R 
= U_0 * 3/(3 - j640). Die Gesamtspannung ist also U_0 = U_R * (3 - 
j640)/3 = sqrt(2*1500 W*3 Ohm) * (3 - j640)/3. Das ist eine komplexe 
Amplitude, ihr Betrag ist der Spitzenwert der Spannung.

Ergebnis aus Maxima:

(%i1) abs(sqrt(2*1500*3)*(3-%i*640)/3),numer;
(%o1)                          20238.79937150423

Dazu ist nur noch anzumerken, dass Ursache und Wirkung herausgestellt 
werden sollten.

Am Fußpunkt muss die angegebene Spannung angelegt werden, damit eine 
Leistung von 1500 Watt von der Antenne abgestrahlt wird.

B.

Moin,

danke Plasmon und Bernadette.

@Plasmon: Ich habe die Rechnungen händisch nachgerechnet und komme auf 
den gleichen Wert. Aber ich verstehe den Satz "Spannungsteiler an 3 Ohm 
- j640 Ohm." nicht so richtig. Kann ich da irgendwo im Netz was 
nachlesen?

@Bernadette: Da muss man insgesamt dann wohl deutlich mehr Leistung in 
das Antennensystem (Vertikalantenne und Anpasswerk) jagen.


Gruß
Holger

Moin!

@Plasmon:
Wenn der Realteil (Ohmscher Widerstand) und der Imaginärteil (komplexer 
Widerstand) als Reihenschaltung angesehen werden ist mit der Rest klar. 
Wie beim Gleichstromspannungsteiler.


Gruß
Holger

Holger schrieb:

> @Plasmon: Ich habe die Rechnungen händisch nachgerechnet und komme auf
> den gleichen Wert. Aber ich verstehe den Satz "Spannungsteiler an 3 Ohm
> - j640 Ohm." nicht so richtig.

An den Antennenklemmen sieht man eine Reihenschaltung aus 3 Ohm und 
-j640 Ohm. Dieser will man eine Wirkleistung von 1500 W reinpressen. 
Weil nur die 3 Ohm Realteil die Wirkleistung umsetzen, ist eben eine so 
hohe Gesamtspannung notwendig. Du kannst auch berechnen, welcher Strom 
in 3 Ohm für 1500 W notwendig ist. Dieser Strom fließt aber durch 3 Ohm 
-j640 Ohm und ruft eine entsprechende Gesamtspannung hervor.

> @Bernadette: Da muss man insgesamt dann wohl deutlich mehr Leistung in
> das Antennensystem (Vertikalantenne und Anpasswerk) jagen.

Das Anpassnetzwerk bewirkt genau dieses, dass die Spannung an den 
Antennenklemmen so hoch wird, bis die zugeführte Wirkleistung in die 
Antennenklemmen fließt. Die Wirkleistung, die man zuführen muss, wird 
dadurch nur höher, weil das Anpassnetzwerk selbst Wirkverluste hat. 
Könnte man es verlustfrei realisieren (mit idealen Induktivitäten und 
Kapazitäten), wäre die Wirkleistung in der gesamten Kette gleich (1500 
W), nur Spannungen und Ströme andern sich mit dem Impedanzniveau.

Holger schrieb:
> Wenn der Realteil (Ohmscher Widerstand) und der Imaginärteil (komplexer
> Widerstand) als Reihenschaltung angesehen werden ist mit der Rest klar.
> Wie beim Gleichstromspannungsteiler.

So ist es.

Hallo, eine Nachfrage habe ich noch: Wird immer eine Reihenschaltung von 
Wirkwiderstand und Blindwiderstand angenommen bzw. ist dese so 
definiert?


Gruß
Holger

Holger schrieb:
> Wird immer eine Reihenschaltung von
> Wirkwiderstand und Blindwiderstand angenommen bzw. ist dese so
> definiert?

Das ist keine Annahme. Das ist einfach die Bedeutung von Z = 
(3-j640)Ohm. Die Impedanz ist die Summe aus 3Ohm und -j640Ohm. Das ist 
im Ersatzschaltbild eine Serienschaltung aus ohmschen Widerstand und 
einem negativen Blindwiderstand. Die Antennenklemmen benehmen sich 
elektrisch genauso, wie diese Serienschaltung. Du kannst auch die 
Admittanz Y = 1/Z berechnen. Dann hast du das äquivalente 
Parallel-Ersatzschaltbild. Wahrscheinlich ein fürchterlich kleiner 
reller Leitwert und ein positiver Blindleitwert.

Die Impedanz ist die Vektorsumme aus 3 Ohm + (-j640) Ohm, 
dementsprechend der Betrag der geometrischen Addition der Wirk- und der 
Blindwiderstände.

Die Frage nach der "Reihenschaltung", besser dem Spannungsteiler Wirk- 
und Blindwiderstand ist daher durchaus  berechtigt. Denn mit dem Wert 
der Impedanz allein kommt man ja - siehe ja weiter oben - nicht auf das 
richtige Ergebnis, weil ja nur der Realteil Leistung aufnimmt.

Gruß

Fred_G schrieb:
> Denn mit dem Wert
> der Impedanz allein kommt man ja - siehe ja weiter oben - nicht auf das
> richtige Ergebnis, weil ja nur der Realteil Leistung aufnimmt.

In der professionellen Elektrotechnik (nicht im Bastlerjargon, wo die 
meisten gar keine komplexen Zahlen kennen) gibt es die "Impedanz" und 
den "Betrag der Impedanz". Das wird klar unterschieden. Die Impedanz hat 
im Allgemeinen einen komplexen Wert und dieser wiederum einen Betrag.

Impedanz: Z = R + jX

Betrag der Impedanz: |Z| = sqrt(R^2 + X^2)

|Z| als "Impedanz" zu bezeichnen, ist falsch und führt genau zu der obigen 
falschen Behauptung, man könne mit der Impedanz alleine nicht die 
Wirkleistungsaufnahme berechnen. Das kann man schon. Die Klemmenimpedanz 
charakterisiert das elektrische Verhalten eines linearen Zweipols vollständig. Ihr 
Betrag natürlich nicht.