Hallo, ich habe ein kleines Problem mit der Schaltung im Anhang. Der Strom, der durch den Widerstand R5 fließt ist im Maximum ca. 195mA. Dies habe ich mit LTSpice simuliert. Nun möchte ich den Strom berechnen. Ich weiß, dass der Strom über die Kondensatoren C_2 und C_3 zurück fließt. Der Blindwiderstand eines Kondensators müsste bei 3183 Ohm liegen (X_c = 1/(2*pi*50Hz*1µF)). Wenn der Strom nur über einen Kondensator fließen würde könnte man den Widerstand in Reihe zu dem Kondensator sehen. Muss ich die Phasenverschiebung der Wechselspannungsquellen beachten? Wenn ja wie? Muss ich die Kondensatoren parallel geschaltet betrachten? Wenn ja, alle drei oder nur die zwei durch die der Strom fließt? Vielen Dank schon mal.
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Naja. Ist das nicht das Ziel der simulationen sowas herauszufinden? Wir haben 132V Spannung gegen den Sternpunkt, welcher nicht herausgefuehrt ist. Den wuerd ich herausfuehren und als Null benennen. Dann haben wir zwischen den Phasen 10//1uF & 1uF & 1uF. Der Gleichrichter ist erst mal nicht interessant. Ja, dann die Maschen- & Knotengleichungen aufstellen und loesen. Ja, die Phasen sind wichtig.
OK, danke. Ich weiß nicht ob das noch wichtig ist, aber es handelt sich im ein IT-Netz (ungeerdet). Nach dem Gleichrichter kommt noch ein Teil der Schaltung, aber der ist für die Berechnung uninteressant. Ich habe bereits versuch den Strom zu berechnen, aber ich komme nicht auf das richtige Ergebnis. Habe dazu ein Ersatzschaltbild mit Wechselspannungsquelle (132V/50Hz) dem Widerstand und den Kondensatoren erstellt. Hat alles nicht geklappt.
Der Ansatz ist ja auch viel zu einfach. Es handelt sich um einen Schwingkreis, der durch 3 Quellen angeregt wird. Mir ist auch nicht ganz klar was das Ziel der Aktion ist. Ist es I(t) oder ist es max(I(t)). Aus meiner Sicht ist die Berechnung des Werts nicht trivial. Alleine schon die Frage, mit welcher Frequenz(-en??) der Schwingkreis angeregt wird, ist aus meiner Sicht nicht sofort erkennbar. 50Hz 150Hz 450Hz 900Hz ???
Peter schrieb: > ich habe ein kleines Problem mit der Schaltung im Anhang. Gerade mal 70 Minuten später: Peter schrieb: > Keiner einen Tipp für mich? Das Wort "Geduld" kommt in deinem Wortschatz wohl nicht vor. Natürlich kann man den Strom durch R5 berechnen, aber so ganz einfach ist das nicht, da mit den Dioden nichtlineare Bauteile im Spiel sind. Mit der klassischen Wechselstromrechnung kommt man also nicht zum Ziel, aber vielleicht kann man den Signalverlauf stückweise über Differential- gleichungen berechnen und draus den Maximal- und Effektivwert des Stroms bestimmen. Spass mach das Ganze aber sicher nicht, nicht umsonst wurden für solche Dinge Simulationsprogramme erfunden ;-) Peter schrieb: > Nach dem Gleichrichter kommt noch ein Teil der > Schaltung, aber der ist für die Berechnung uninteressant. Doch die ist sogar sehr interessant, da die Last in die Berechnung mit eingeht. Oder bist du dir sicher, dass die Last tatsächlich rein ohmsch ist und etwa 4kΩ hat?
Yalu X. schrieb: > Das Wort "Geduld" kommt in deinem Wortschatz wohl nicht vor. Erst mal Sorry für die Ungeduld (Habe mich den ganzen Tag mit dem Problem beschäftigt ohne auf die Lösung zu kommen, außer durch die Simulation). Ja die Last ist rein ohmsch. Da passiert nichts spannendes. ich schrieb: > Es handelt sich um einen > Schwingkreis, der durch 3 Quellen angeregt wird. Mir ist auch nicht ganz > klar was das Ziel der Aktion ist. Ist es I(t) oder ist es max(I(t)) Das soll eigentlich ein Generator sein, der durch einen Gleichrichter einen Zwischenkreis speist. Die Kapazitäten sind Ableitkapazitäten. Die Frequenz beträgt 50Hz. Wenn das jedoch so komplizert zu berechnen ist, muss ich mir ernsthaft überlegen, ob ich mich mit der Simulation zu frieden gebe :)
Da ist nichts mit Schwingkreis. Bei 50Hz ist nichts los. Einfach die Maschen- und Knotengleichungen loesen.
@Peter, Die Schaltung ist doch garantiert falsch abgezeichnet. R5||C1 ist doch völlig unsinnig. Warum sollt man eine Phase mit 10Ohm "erden".
Bonzo schrieb: > Einfach die > Maschen- und Knotengleichungen loesen So einfach finde ich das nicht. :( Kannst du mir eventuell die Maschen schicken?
Helmut S. schrieb: > Warum sollt man eine Phase mit 10Ohm > "erden". Wie schon gesagt, das ist ein ungeerdetes IT-Netz. Die 10 Ohm sind der Widerstand des Leiters der zu Masse führt. Über die Ableitkapazitäten fließt dann ein Strom.
Die 10Ohm hängen in realen Netzen garantiert nicht an einer Phase. Zeig einen! Link.
Peter schrieb: > ich habe ein kleines Problem mit der Schaltung im Anhang. ich hoffe mal, du bist eigentlich völlig fachfremd und musst wegen einer mittleren großkatastrophe diese aufgabe lösen. ansonsten hast du ein ganz anderes udn viel größeres problem. Peter schrieb: > So einfach finde ich das nicht. :( > Kannst du mir eventuell die Maschen schicken? maschen sind geschlossene pfade entlang elementen. die summe der an den elementen auftretenden spannung ist 0. der durch die masche fließende strom ist beliebig. ein knoten ist der gemeinsame verbindungspunkt verschiedener elemente. die summe der ströme in den knoten hinein uns aus dem knoten heraus ist immer null. das potential eines knotens zu einem anderen (die spannung zwischen beiden) ist beliebig.
Peter schrieb: > Helmut S. schrieb: >> Warum sollt man eine Phase mit 10Ohm >> "erden". > > Wie schon gesagt, das ist ein ungeerdetes IT-Netz. Die 10 Ohm sind der > Widerstand des Leiters der zu Masse führt. Über die Ableitkapazitäten > fließt dann ein Strom. bs.
> Einfach die Maschen- und Knotengleichungen loesen.
Lineare Rechnung reicht für die Praxis aus:
Die relativ niedrigen Quellimpedanzen von R1 - R3 bzw. L1 - L3 ( bei 50
Hz = 3,14 Ohm ) sind betragsmässig deutlich kleiner als R4 bzw. die 3,18
kOhm von C1 - C3 => ergo fällt an der Last fast die gesamte Spannung ab.
Peter schrieb: > Ja das ist mir schon klar! ja was jetzt.... oben heulst du "nicht so einfach" und jetzt "ist schon klar"... denkst du keine 5min zusammenhängend?
Michael H. schrieb: > ja was jetzt.... oben heulst du "nicht so einfach" und jetzt "ist schon > klar"... denkst du keine 5min zusammenhängend? Dass einem die Kirchhoffschen Regeln bekannt sind, heißt ja noch lange nicht, dass man ein nichtlineares System wie das vorliegende so mal auf die Schnelle lösen kann. Da steckt schon etwas mehr dahinter. Vielleicht habe ich aber auch ein Brett vor dem Kopf, und du hast tat- sächlich einen genial einfachen Lösungsweg gefunden. Dann würde ich gerne etwas von dir lernen.
Yalu X. schrieb: > Dass einem die Kirchhoffschen Regeln bekannt sind, heißt ja noch lange > nicht, dass man ein nichtlineares System wie das vorliegende so mal auf > die Schnelle lösen kann. Es ist aber der "schwierigste" Teil einer Knotenspannungsanalyse. Und wer Maschen und Knoten kennt, kennt auch die. Das ist auf einer DinA4-Seite ausgerechnet und wird buchstäblich im ersten Semester erlernt. http://books.google.de/books?id=ApYit0AP_r8C&lpg=PA26&ots=LEPIUUAhfm&pg=PA26#v=onepage&q&f=false Der eigentliche Knackpunkt ist doch das: Michael H. schrieb: > Peter schrieb: >> ich habe ein kleines Problem mit der Schaltung im Anhang. > > ich hoffe mal, du bist eigentlich völlig fachfremd und musst wegen einer > mittleren großkatastrophe diese aufgabe lösen. > ansonsten hast du ein ganz anderes udn viel größeres problem. Nicht jeder ist für die Elektrotechnik gemacht. Edit: und sogar dann bleibt ja immer noch das: Helmut S. schrieb: > Die 10Ohm hängen in realen Netzen garantiert nicht an einer Phase. Zeig > einen! Link. Wenn man asymmetrische Last oder Nullpunktverschiebung modellieren will, dann aber nicht so.
Michael H. schrieb: > Das ist auf einer DinA4-Seite ausgerechnet und wird buchstäblich im > ersten Semester erlernt. > http://books.google.de/books?id=ApYit0AP_r8C&lpg=P... In dem Link wird die Knotenspannungsanalyse für Widerstände gezeigt, ich sehe da aber keine Dioden. Selbst wenn man diese stark vereinfacht als ideale Schalter modelliert, kommt man wohl kaum um die Lösung eines Differentialgleichungssystems herum, auch wenn die Kirchhoffschen Regeln natürlich nach wie vor gültig sind. Michael H. schrieb: > Edit: und sogar dann bleibt ja immer noch das: > Helmut S. schrieb: >> Die 10Ohm hängen in realen Netzen garantiert nicht an einer Phase. Zeig >> einen! Link. > Wenn man asymmetrische Last oder Nullpunktverschiebung modellieren will, > dann aber nicht so. Auch mir ist der Sinn dieser Problemstellung überhaupt nicht klar, sonst hätte ich vielleicht angefangen, etwas herumzurechnen. Aber ohne die Ge- wissheit, dass mit dem Ergebnis etwas Sinnvolles angefangen werden kann, ist mir die Zeit zu schade. Zudem wären die allgemeine Ergebnisformel vermutlich so kompliziert, dass der Aha-Effekt ausbliebe und man nichts weiter damit tun kann, als den Strom mit konkreten Bauteilwerten auszu- rechnen. Das bekommt man aber mit dem Simulationsprogramm wesentlich billiger hin.
>Dass einem die Kirchhoffschen Regeln bekannt sind, heißt ja noch lange
nicht, dass man ein nichtlineares System wie das vorliegende so mal auf
die Schnelle lösen kann. Da steckt schon etwas mehr dahinter.
Nach Entfernen des Gleichrichters ist das System linear. Denn dann sind
alle Elemente linear, und einfach zu loesen.
Bonzo schrieb: > Nach Entfernen des Gleichrichters ist das System linear. Ja, dann wird die Sache einfach. Die Nichtlinearitäten sind weg, die LC-Glieder schwingen nicht mehr, einfach alles perfekt :) Leider ist dann aber auch das Ergebnis falsch, weil ein nicht unerheb- licher Anteil des Stroms durch R4 fließt und damit auch die Schaltung links des Gleichrichters beeinflusst.
> weil ein nicht unerheblicher Anteil des Stroms durch R4 fließt und damit > auch die Schaltung links des Gleichrichters beeinflusst. Dieser "nicht unerhebliche" Strom kommt aber aus relativ niedriger Quellimpedanz, s.o.
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drehstrom.png
13 KB
Zur Verdeutlichung der Problematik habe ich die Schaltung mal für drei unterschiedliche Werte für R4 simuliert und dabei den Strom I5 durch R5 dargestellt (s. Anhang). Schon der Effektivwert von I5 hängt deutlich von I5 ab, der von Peter gesuchte Spitzenwert erst recht:
1 | R4 I5eff I5max Kurve |
2 | ————————————————————————— |
3 | 500Ω 124mA 349mA grün |
4 | 2kΩ 96mA 197mA blau |
5 | 1GΩ 88mA 125mA rot |
6 | ————————————————————————— |
Lässt man die rechte Hälfte der Schaltung einfach weg, erhält man also statt der gesuchten 197mA nur etwa 125mA oder allgemein
R5 liegt in Reihe zu den drei Kondensatoren mit sehr viel größerer betragsmäßger Impedanz und kann deswegen bei der angegebenen Dimen- sionierung vernachlässgt werden. Dann ist
Das ist der (einfache) lineare Fall. Die Herleitung der Formel für den nichtlinearen Fall mit den Dioden darf gerne jemand anderer übernehmen ;-) Immerhin kann derjenige sein Ergebnis vor der Veröffentlichung leicht kontrollieren, da aus der Simulation bekannt ist, dass es 196,589mA sein müssen.
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