Lösung dieser Gleichung mittels C#

Analytisch lässt sich das Ding nicht lösen.

Gruß

Numerisch mittels Newton Verfahren 
(http://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_method)

mit Deiner Gleichung gilt

& Du erhältst Du nach ~4 Iterationen x = 589.308505187.

Frank schrieb:
>> Analytisch lässt sich das Ding nicht lösen.
>>
>> Gruß
>
> Wieso nicht?

Das sieht man. s kommt sowohl im Argument von ln als auch außerhalb
davon vor, und der Rest der Gleichung sieht krumm genug aus, dass keine
triviale Lösung zu erwarten ist ;-)

Für eine stichhaltigere Begründung musst du einen Mathematiker fragen.

Falls du noch eine etwas bessere Schätzung der Lösung brauchst, sind
hier mal die ersten 1000 Stellen, berechnet mit Maxima:

1

589.308505187077658746095558615479010455252604574354547716568303883

2

6953346002576348196176667550769673258100039532501189897400570984814

3

0452249066400921105241639617442355117193175560899781590120502290860

4

9334488245294116460828338985409270155921835068816750737267038627355

5

2551585173343455545249388764875002852846729765644073938145603932576

6

3247769818419284868665993628539487086074567293331830338471129945306

7

8044529211705948829740452274673713053767409184946271090276291747459

8

5191061282094495666245598571051771393627219857237813292962944400805

9

5360089086258499478935217818491803891489627717560524319704662794320

10

8476463417355399786328381809649607995858633905134713226177686877461

11

2347683826632045837686633696189079449460004673043513989280484456203

12

9428868430493592585821030253460099048376210243396517279627333381453

13

9480537812599531889119555335645113552765401594330922083262210866739

14

2952158107082447991528385391988690345581193528381102492660696931952

15

970514181165799446062239229796692700332293805091679371007999106...

Vielleicht erübrigt sich damit die Herumquälerei mit C# :)

Vielleicht ist diese Library für .NET was für Dich:
http://ilnumerics.net/

Was auch gehen sollte, man kann wohl Matlab in eine eigene .NET 
Applikation einbinden.

Weitere Möglichkeiten:
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_numerical_libraries#.NET_Framework_Languages_C.23.2C_F.23_and_VB.NET

Uist schrieb:
> Warum wurde dieser Beitrag gelöscht?

Da du gestern Abend in anderen Threads kontinuierlich Beleidigungen
gepostet hat, hat wohl ein Moderator die Notbremse gezogen und alle
deine aktuellen Posts gelöscht. Ich würde aber sagen, der Flurschaden
hält sich in Grenzen.

Uist schrieb:
> Hast du die Posts gelöscht,
> um dich mit deinem Beitrag (siehe oben) in Szene setzen zu können?

Wenn du so gegen Yalu polterst, nimmst du dir jede Glaubwürdigkeit.
Deine Posts in dem Thread waren ok und nützlich, aber das hier ist 
ziemlich daneben!

Uist schrieb:
> Yalu X. schrieb:
>> Da du gestern Abend in anderen Threads kontinuierlich Beleidigungen
>> gepostet hat, hat wohl ein Moderator die Notbremse gezogen und alle
>> deine aktuellen Posts gelöscht.
>
> Das ist nicht wahr. Von mir wurden keine Beleidigungen gepostet.

Gleiche IP und gleicher Nick, das kann kaum ein Zufall sein.

> Hast du die Posts gelöscht, um dich mit deinem Beitrag (siehe oben) in
> Szene setzen zu können?

Weder noch.

> Immerhin kann ich di obige Gleichung lösen und habe auch einen Link
> gepostet, der zur Lösung führt.

Da mit der Einführung der W-Funktion tatsächlich eine geschlossene
Darstellung der Lösung möglich ist und diese Tatsache für manchen Leser
vielleicht von Interesse sein könnte, habe ich deine entsprechenden
Beiträge wiederhergestellt.

Hör einfach auf, andere Forenteilnehmer zu bashen und schreib statt-
dessen ausschließlich Beiträge mit positvem Informationsgehalt, dann
wird sie auch niemand löschen.

So, genug diskutiert, kehren wir jetzt wieder zum ursprünglichen Thema
zurück.

656 = ln(3s + 4) + (s+1)*ln(3)

Gutmütige Gleichungen lassen sich iterativ sehr einfach berechnen.

1. Ausgangsgleichung nach s umstellen.

s=(656-log(3*s+4)-log(3))/ln(3)

2.
Immer wieder s=..... berechnen.


Beispielgerüst in C:

s = 1;
do {

   s=(656-log(3*s+4)-log(3))/log(3)

} while ...




Mit Scilab von Hand gerechnet: Es konvergiert rasend schnell.
-------------------------------------------------------------


->s=1
 s  =

    1.

-->s=(656-log(3*s+4)-log(3))/log(3)
 s  =

    594.34569

-->s=(656-log(3*s+4)-log(3))/log(3)
 s  =

    589.30078

-->s=(656-log(3*s+4)-log(3))/log(3)
 s  =

    589.30852

-->s=(656-log(3*s+4)-log(3))/log(3)
 s  =

    589.30851

-->s=(656-log(3*s+4)-log(3))/log(3)
 s  =

    589.30851


Nachtrag: log(3) wird man natürlich als Konstante definieren.