|
|
Forum: PC Hard- und Software Lösung dieser Gleichung mittels C#Hallo leute, habe eine neue Herausforderung entdeckt: Bevor ich nun versuche diese Gleichung algorithmisch zu berechnen wollte ich sie mal händisch lösen, jedoch habe ich keine Idee wie ich das s ausrechnen kann, wenn es draußen und im Logarithmus drinnen steht? Irgendeiner ne Idee Naja, s ist rund 589,309. Was ist das denn für eine Gleichung? :
Wiederhergestellt durch Moderator
Uist schrieb: > Naja, s ist rund 589,309. Was ist das denn für eine Gleichung? Aber wie? Das sollte eine Indexbestimmende Ungleichung einer unendlichen Reihe sein. Alex A. schrieb: > Analytisch lässt sich das Ding nicht lösen. http://www.wolframalpha.com/input/?i=656%3Dln%283x%2B4%29%2B%28x%2B1%29*ln%283%29&dataset= :
Wiederhergestellt durch Moderator
Frank schrieb: > Kann ich das W() weglassen? Nein. http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html :
Wiederhergestellt durch Moderator
Numerisch mittels Newton Verfahren (http://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_method) mit Deiner Gleichung gilt & Du erhältst Du nach ~4 Iterationen x = 589.308505187. algorithmisch kannst du die Gleichung übrigens mittels binärer Suche lösen, da die Funktion monoton ist... Frank schrieb: > Irgendeiner ne Idee Puh Du neee In C, Python und Ruby wüsste ich wie das geht, aber in C# ... :) Frank schrieb: >> Analytisch lässt sich das Ding nicht lösen. >> >> Gruß > > Wieso nicht? Das sieht man. s kommt sowohl im Argument von ln als auch außerhalb davon vor, und der Rest der Gleichung sieht krumm genug aus, dass keine triviale Lösung zu erwarten ist ;-) Für eine stichhaltigere Begründung musst du einen Mathematiker fragen. Falls du noch eine etwas bessere Schätzung der Lösung brauchst, sind hier mal die ersten 1000 Stellen, berechnet mit Maxima:
Vielleicht erübrigt sich damit die Herumquälerei mit C# :) Frank schrieb: > Uist schrieb: >> http://www.wolframalpha.com/input/?i=656%3Dln%283x... > > Kann ich das W() weglassen? Gestern habe ich auf diese Frage mit 'Nein' geantwortet und einen Link zur Begründung gepostet. Warum wurde meine Beitrag gelöscht? Gerade sehe ich, dass noch ein Beitrag von mir gelöscht wurde, in dem ich die numerische Lösung gepostet habe. Warum wurde dieser Beitrag gelöscht? Vielleicht ist diese Library für .NET was für Dich: http://ilnumerics.net/ Was auch gehen sollte, man kann wohl Matlab in eine eigene .NET Applikation einbinden. Weitere Möglichkeiten: http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_numerical_libraries#.NET_Framework_Languages_C.23.2C_F.23_and_VB.NET Uist schrieb: > Warum wurde dieser Beitrag gelöscht? Da du gestern Abend in anderen Threads kontinuierlich Beleidigungen gepostet hat, hat wohl ein Moderator die Notbremse gezogen und alle deine aktuellen Posts gelöscht. Ich würde aber sagen, der Flurschaden hält sich in Grenzen. Yalu X. schrieb: > Da du gestern Abend in anderen Threads kontinuierlich Beleidigungen > gepostet hat, hat wohl ein Moderator die Notbremse gezogen und alle > deine aktuellen Posts gelöscht. Das ist nicht wahr. Von mir wurden keine Beleidigungen gepostet. Yalu X. schrieb: > Ich würde aber sagen, der Flurschaden hält sich in Grenzen. Ich nicht. Immerhin kann ich di obige Gleichung lösen und habe auch einen Link gepostet, der zur Lösung führt. Hast du die Posts gelöscht, um dich mit deinem Beitrag (siehe oben) in Szene setzen zu können? Uist schrieb: > Hast du die Posts gelöscht, > um dich mit deinem Beitrag (siehe oben) in Szene setzen zu können? Wenn du so gegen Yalu polterst, nimmst du dir jede Glaubwürdigkeit. Deine Posts in dem Thread waren ok und nützlich, aber das hier ist ziemlich daneben! Uist schrieb: > Yalu X. schrieb: >> Da du gestern Abend in anderen Threads kontinuierlich Beleidigungen >> gepostet hat, hat wohl ein Moderator die Notbremse gezogen und alle >> deine aktuellen Posts gelöscht. > > Das ist nicht wahr. Von mir wurden keine Beleidigungen gepostet. Gleiche IP und gleicher Nick, das kann kaum ein Zufall sein. > Hast du die Posts gelöscht, um dich mit deinem Beitrag (siehe oben) in > Szene setzen zu können? Weder noch. > Immerhin kann ich di obige Gleichung lösen und habe auch einen Link > gepostet, der zur Lösung führt. Da mit der Einführung der W-Funktion tatsächlich eine geschlossene Darstellung der Lösung möglich ist und diese Tatsache für manchen Leser vielleicht von Interesse sein könnte, habe ich deine entsprechenden Beiträge wiederhergestellt. Hör einfach auf, andere Forenteilnehmer zu bashen und schreib statt- dessen ausschließlich Beiträge mit positvem Informationsgehalt, dann wird sie auch niemand löschen. So, genug diskutiert, kehren wir jetzt wieder zum ursprünglichen Thema zurück. 656 = ln(3s + 4) + (s+1)*ln(3)
Gutmütige Gleichungen lassen sich iterativ sehr einfach berechnen.
1. Ausgangsgleichung nach s umstellen.
s=(656-log(3*s+4)-log(3))/ln(3)
2.
Immer wieder s=..... berechnen.
Beispielgerüst in C:
s = 1;
do {
s=(656-log(3*s+4)-log(3))/log(3)
} while ...
Mit Scilab von Hand gerechnet: Es konvergiert rasend schnell.
-------------------------------------------------------------
->s=1
s =
1.
-->s=(656-log(3*s+4)-log(3))/log(3)
s =
594.34569
-->s=(656-log(3*s+4)-log(3))/log(3)
s =
589.30078
-->s=(656-log(3*s+4)-log(3))/log(3)
s =
589.30852
-->s=(656-log(3*s+4)-log(3))/log(3)
s =
589.30851
-->s=(656-log(3*s+4)-log(3))/log(3)
s =
589.30851
Nachtrag: log(3) wird man natürlich als Konstante definieren.
Bitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.
|
|
Thread beobachten
Seitenaufteilung abschalten