Habe für die Uni bis morgen folgende Aufgabe zu lösen und komme nicht darauf. 1. Ein Sultan, der berühmt dafür war, dass er immer sein Wort hält, hatte einst einen jungen Edelmann zu Gast. Der Edelmann gefiel dem Sultan und er beschloss ihn auf die Probe zu stellen. Der Sultan versprach ihm die Jüngere seiner beiden Töchter zur Frau zu geben, wenn seine nachste Aussage wahr wäre. Wäre die Aussage aber falsch, würde er sie ihm verwehren. Dem Edelmann gefiel allerdings die altere der zwei Töchter. Welche Aussage kann der Edelmann nun treffen, die den Sultan dazu zwingt ihm seine altere Tochter als Frau zu geben? (Begründen Sie Ihre Antwort.) 2. In einer anderen Variante der Geschichte wollte der Edelmann beide Töchter zur Gemahlin. Welche Aussage müsste er hierfür treffen? (mit Begründung) Tipp: Es ist Naheliegend, dass die gesuchten Aussagen davon handeln mussen, ob der Edelmann die eine oder andere Tochter zur Frau bekommt. Mein Gedanke ist, dass ich den Sultan dazu bringen muss, dass er durch des Edelmanns Aussage, sich an ein zweites Verprechen bindet. Hätte jemand eine Idee wie ich das machen kann? Ich rätzele schon seit 4 Tagen dran rum :/ Danke
1. Aussage: Ich biete dir 5 Kamele 2. Aussage: Ich biete dir 12 Kamele Es heißt rätseln und nicht rätzeln.
Komisch formuliert das Rätsel. 1. "Du gibts mir nicht eine deiner Töchter zur Frau" 2. "Du gibts mir nicht beide Töchter zur Frau"
Washington, das klappt leider nicht. Das erste zwingt ihn nicht dazu, die ältere abzugeben, und beim zweiten ist das ja wahr, also bekommt er nur die jüngere. Solche Gedanken hatte ich auch, aber es kommt nix bei raus...
Wie wäre es mit: Du gibst mir nicht eine deiner beiden Töchter zur Frau.
Wenn die Aufgabe exakt so gestellt wurde, dann gibt es für beide keine mögliche Aussage. Entweder du gibst uns die Originalaufgabenstellung oder siehst, dass die Aufgabe so nicht lösbar ist.
Das ist die Originalaufgabe: Siehe Aufgabe 5 http://www.informatik.uni-augsburg.de/de/lehrstuehle/swt/ti/lehre/ws1213/logik/uebungen/logik-ws11-Blatt05.pdf Warum ist die Aufgabe deiner Meinung nach nicht lösbar? Das mal ein Fehler in einem Übungsblatt vorkommt wäre nicht ungewöhnlich, aber bei dem Logikprof wäre das "ungewöhnlich"
@Mike Mike (mikeii): Was hast du zu befürchten, wenn du die Lösung morgen um 12:30 nicht in der Uni vorlegen kannst? http://www.informatik.uni-augsburg.de/de/lehrstuehle/swt/ti/lehre/ws1213/logik/uebungen/logik-ws11-Blatt05.pdf
Garnichts? 2 Punkte weniger auf dem Blatt, aber ich würde gerne einen Denkanstoß bekommen, damit ich drauf kommen kann.
Wenn ich mir überlege: "Wenn ich die jüngere Tochter nicht bekomme, dann bekomme ich die ältere" Wenn man das als falsch voraussetzt (nur mit welcher Grundlage...), dann bekommt der Edelmann nicht die jüngere Tochter, aber die Ältere, weil die Aussage wiederum so wahr wird... Nur hört sich das für mich nur halb richtig an
Ich denke, dieser Teil hier
> Ein Sultan, der beruhmt dafur war, dass er immer sein Wort halt,
muss da noch mit rein.
In der Aussage, die der Mann trifft, muss vorkommen, dass ihm der Sultan
seine ältere Tochter zur Frau oder nicht zur Frau gibt (weiß noch nicht
genau).
Edelmann zum Sultan: "Du bist doch nicht blöd!" Sultan denkt: "Das ist wahr!" Edelmann: "Gib mir Deine ältere Tochter zur Frau -die jüngere kriegst Du immer noch los!" Sultan sagt: "Auch das ist wahr, nimm sie hin..." ;-) MfG Paul
Magnus M. schrieb: > Was hast du zu befürchten, wenn du die Lösung morgen um 12:30 nicht in > der Uni vorlegen kannst? Mike Mike schrieb: > Garnichts? 2 Punkte weniger auf dem Blatt, aber ich würde gerne einen > Denkanstoß bekommen, damit ich drauf kommen kann. Weißt du was? Dann raten wir morgen ab 12:30 gemeinsam weiter, lassen dir bis dahin aber noch die Chance, selber auf die Lösung der Übungs- aufgabe zu kommen.
Das bringt mir eigentlich genauso wenig, da nach 12:30 die Musterlösung vorhanden ist ... Ich möchte eigentlich keine Komplettlösung sondern einen Ansatz @Karl Heinz Wie schon im ersten Post gesagt: "Mein Gedanke ist, dass ich den Sultan dazu bringen muss, dass er durch des Edelmanns Aussage, sich an ein zweites Verprechen bindet." Es muss! rein, dass der Sultan irgendwie sich an ein Versprechen bindet. Bzw. je nach Aussage, sollte der Sultan kein Wort brechen.
Wenn er aber jetzt nein dazu sagt, die ältere Tochter abzugeben, dann ist die Implikation falsch, und er bekommt auch die jüngere nicht, oder?
D. I. schrieb: >Wie wärs mit: > >Wenn du immer dein Wort hältst, dann lässt du diese Aussage wahr sein >und deine ältere Tochter ist mein. > >W = A -> (B und C) > >A: Der Sultan hält immer sein Wort >B: W ist wahr >C: Der Mann hat die ältere Tochter > >Geht das? Wenn er aber jetzt nein dazu sagt, die ältere Tochter abzugeben, dann ist die Implikation falsch, und er bekommt auch die jüngere nicht, oder?
Mike Mike schrieb: > Wenn er aber jetzt nein dazu sagt, die ältere Tochter abzugeben, dann > ist die Implikation falsch, und er bekommt auch die jüngere nicht, oder? Deswegen habe ich meinen Beitrag auch wieder gelöscht
Reicht für 1. nicht: "Sultan, du bist ein oller Lügner!" ? Oder "Sultan, du hälst nie dein Wort!" Denn der Sultan hält doch immer sein Wort und damit wäre diese Aussage falsch. Ergo kann Edel Mann mit der älteren Klunte abziehen. Und die 2. klingt doch nach "Alle Kreter sind Lügner - ich bin ein Kreter"
Ne, es muss explizit rauskommen, dass der Sultan dazu gezwungen wird, die ältere abzugeben. Sorry @D.I. ich wollte es noch anfügen, weil mein Satz aus dem Kontext gerissen war, wusste nicht das man selber einfach löschen kann?
Mike Mike schrieb: > D. I. schrieb: >>W = A -> (B und C) >> >>A: Der Sultan hält immer sein Wort >>B: W ist wahr >>C: Der Mann hat die ältere Tochter >> >>Geht das? > Wenn er aber jetzt nein dazu sagt, die ältere Tochter abzugeben, dann > ist die Implikation falsch, und er bekommt auch die jüngere nicht, oder? Vielleicht gehts mit einem genau dann wenn: W = A <=> (B und C) Du hältst immer dein Wort genau dann wenn diese Aussage wahr ist und deine Tochter mein ist.
hm.. A: Wenn die aussage wahr ist, bekommt er die jüngere zur frau. B: wenn sie falsch ist, bekommt er die jüngere nicht zur frau. "Du gibts mir nicht eine jüngste Tochter zur Frau" - das ist das paradoxon aus der klassischen form des rätsels, womit der rätsellöser in einem anderen rätsel dem tode entrinnt. "Du gibts mir keine deiner Töchter zur Frau" - wenn die aussage wahr wäre -> widerspruch wenn die aussage falsch wäre -> er bekommt zwar nicht die jüngere, aber dennoch muss er eine tochter bekommen, ergo gibts nur die ältere. der erste Teil also über "falsche aussage" zweiter teil: "wenn diese aussage wahr ist, gibts du mir beide töchter zur frau" "dann, und nur dann, wenn diese aussage falsch ist, verweigerst du mir beide töchter zu heiraten" "1=1 oder (ich heirate beide)" und zu guter letzt: etwas in dieser art http://xkcd.com/327/
Aber wie zwingt das den Sultan dazu, die Tochter abzugeben? Ich verstehe es nicht ganz, würdest du das etwas ausführen? Danke dir :)
Washington I. schrieb: > "Du gibts mir keine deiner Töchter zur Frau" - Den finde ich gut > Ich verstehe es nicht ganz, würdest du das etwas ausführen? Was können die Antworten des Sultans sein? "Stimmt" Das kann aber nicht sein. Denn wenn die Aussage stimmt, gibt er ihm ja die Jüngere. Die Aussage ist aber, dass ihm der Sultan gar keine gibt. D.h. der Sultan kann nicht "Stimmt" sagen, weil er dann lügen würde. Und genau das tut er ja nicht. "Stimmt nicht" D.h. der Sultan gibt ihm eine zur Frau. Aber, da die Aussage ja falsch ist, kann er ihm nicht die jüngere geben. Denn dazu hätte er ja mit "Stimmt" antworten müssen. Wenn er also (wegen der falschen Aussage) die Jüngere nicht kriegt, aber gleichzeit eine der beiden heiraten muss, damit die Aussage falsch ist, dann kann das nur die Ältere sein.
"...aber gleichzeit eine der beiden heiraten muss, damit die Aussage falsch ist..." Warum muss er eine heiraten um die Aussage falsch zu machen?
Die Antwort müsste so lauten: "Du gibts mir keine deiner Töchter" denn: Die Aussage ist falsch, also verwehrt er mir seine jüngere Tochter. Nun ist die Aussage "Du gibts mir keine deiner Töchter" wahr. Der Sultan hätte somit sein Wort gebrochen. Würde der Sultan mir aber die ältere Tochter geben, so ist meine Aussage falsch, und er kann zu Recht die jüngere Tochter verwehren.
Mike Mike schrieb: > "...aber gleichzeit eine der beiden heiraten muss, damit die Aussage > falsch ist..." > > Warum muss er eine heiraten um die Aussage falsch zu machen? Weil die Aussage so formuliert ist, dass sie der Sultan nur mit 'falsch' bewerten kann. Würde der Sultan sie mit 'richtig' bewerten, bringt er sich selbst in ein Dilemma Auf der einen Seite stimmt er der Aussage zu, dass er ihm keine Tochter gibt Auf der anderen Seite ist die Konsequenz davon, dass er ihm doch eine Tochter gibt (die Jüngere) Als Ehrenmann erkennt der Sultan das natürlich. Daher kann er die Aussage nicht mit 'richtig' bewerten, weil er sich ja dann in einen Widerspruch manövriert. Er kann ihm nicht gleichzeitig keine Tochter geben UND die jüngere Tochter geben. Also muss er die Aussage mit 'falsch' bewerten. Wenn es aber falsch ist, dass er ihm keine Tochter gibt, dann gibt er ihm ja eine. Aus der Konsequenz, dass die Aussage falsch ist, folgt aber, dass er ihm die Jüngere nicht gibt. Der einzige Ausweg, wie er beides erfüllen kann Ihm eine Tochter geben Aber es kann nicht die Jüngere sein ist es, ihm die ältere zu geben.
Jo das macht Sinn. Die zweite habe ich jetzt auch endlich durchstiegen. "Du gibt's mir keine jüngste Tochter zur Frau" Nur wenn er ihm die ältere gibt, ist die Aussage wahr und der Sultan würde nicht auf andere Weise sein Wort brechen. Weil die Aussage wahr ist, bekommt er die junge noch obendrauf! Danke für eure Hilfe, jetzt kann ich beruhigt schlafen :)
Nachdem die Übungsaufgabe nun gelöst zu sein scheint:
Das ist eine Logikaufgabe. Logiker rechnen nicht mit Wörtern und Sätzen,
sondern mit Symbolen.
Also definieren wir in naheliegender Weise ein paar davon:
J = "Der Edelmann bekommt die jüngere Tochter"
A = "Der Edelmann bekommt die ältere Tochter"
V = das Versprechen des Sultans
Z = das Ziel des Edelmanns (die ältere bzw. beide Töchter zu
ergattern)
S = die Aussage des Edelmanns
Dabei können V und Z noch formalisiert werden.
Außerdem gehen Logiker Probleme nicht durch Ausprobieren, sondern
systematisch und zielgerichtet an.
Da S gesucht und J, A, V und Z gegeben sind, drücken wir S durch
Einsetzen und logische Umformungen als Funktion dieser vier Variablen
aus. Am Schluss wird S wieder in Textform zurücktransformiert und
fertig.
Aus der gefundenen Lösung bzw. dem Weg dorthin ergeben sich sofort
weitere lustige Teilaufgaben:
3. Der Edelmann legt mehr Wert auf Reichtum als auf Frauen und möchte
statt der Töchter lieber sofort das gesamte Vermögen des Sultans
mitnehmen. Mit welcher Aussage kann er dies erreichen?
4. Der Edelmann möchte den Sultan in den Wahnsinn treiben, indem er ihn
dazu bringt, sein Versprechen zu brechen. Wie lautet seine Aussage
jetzt?
Du kannst sie ja mal deinem Prof bzw. Assi stellen, damit die Übungen
etwas bidirektionaler werden :)
Dave Trescher schrieb: > Logikrätzel > > Was ist das ? :-) da fehlt ein Bindestrich Logi-Krätzel http://de.wikipedia.org/wiki/Kratze
Oder gar: http://de.wikipedia.org/wiki/Krätze Mike Mike schrieb: > Der Sultan versprach ihm die Jüngere seiner beiden Töchter zur > Frau zu geben, wenn seine nächste Aussage wahr wäre. > Wäre die Aussage aber falsch, würde er sie ihm verwehren. Ich frage mich: wessen Aussage? Man kann es ohne arg viel Überlegen auch so interpretieren: Der Sultan versprach ihm die Jüngere seiner beiden Töchter zur Frau zu geben, wenn des Edelmanns nächste Aussage wahr wäre. Wäre die Aussage aber falsch, würde er sie ihm verwehren.
Lothar Miller schrieb: > Man kann es ohne arg viel Überlegen auch so interpretieren: > Der Sultan versprach ihm die Jüngere seiner beiden Töchter zur > Frau zu geben, wenn des Edelmanns nächste Aussage wahr wäre. > Wäre die Aussage aber falsch, würde er sie ihm verwehren. Nicht auch. Genau so ist die Aufgabe IMHO gemeint :)
Andi schrob:
>Gab es heute um 12.00 Uhr die Auflösung? Wie lautet sie?
1024x768.
MfG Paul
Erste Aufgabe ist die Lösung: Du gibst mir keine deiner Töchter die zweite Aufgabe: Du gibst mir deine jüngere Tochter nicht, es sei denn du gibst mir die ältere auch.
Thread beobachten
Seitenaufteilung abschaltenBitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen
Mit Google-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.