Logikrätzel, brauche Hilfe

Komisch formuliert das Rätsel.

1. "Du gibts mir nicht eine deiner Töchter zur Frau"
2. "Du gibts mir nicht beide Töchter zur Frau"

Logikrätzel

Was ist das ? :-)

Mike Mike schrieb:
> Ich rätzele

Wie geht das ? :-)

mist.. da ist noch der wurm drinnen..

Washington, das klappt leider nicht.
Das erste zwingt ihn nicht dazu, die ältere abzugeben, und beim zweiten 
ist das ja wahr, also bekommt er nur die jüngere.

Solche Gedanken hatte ich auch, aber es kommt nix bei raus...

Wie wäre es mit:

Du gibst mir nicht eine deiner beiden Töchter zur Frau.

ne, überleg mal, das kann nicht klappen...

Das ist die Originalaufgabe:

Siehe Aufgabe 5 
http://www.informatik.uni-augsburg.de/de/lehrstuehle/swt/ti/lehre/ws1213/logik/uebungen/logik-ws11-Blatt05.pdf


Warum ist die Aufgabe deiner Meinung nach nicht lösbar?
Das mal ein Fehler in einem Übungsblatt vorkommt wäre nicht 
ungewöhnlich, aber bei dem Logikprof wäre das "ungewöhnlich"

@Mike Mike (mikeii):

Was hast du zu befürchten, wenn du die Lösung morgen um 12:30 nicht in 
der Uni vorlegen kannst?

http://www.informatik.uni-augsburg.de/de/lehrstuehle/swt/ti/lehre/ws1213/logik/uebungen/logik-ws11-Blatt05.pdf

Garnichts? 2 Punkte weniger auf dem Blatt, aber ich würde gerne einen 
Denkanstoß bekommen, damit ich drauf kommen kann.

Wenn ich mir überlege:

"Wenn ich die jüngere Tochter nicht bekomme, dann bekomme ich die 
ältere"

Wenn man das als falsch voraussetzt (nur mit welcher Grundlage...), dann 
bekommt der Edelmann nicht die jüngere Tochter, aber die Ältere, weil 
die Aussage wiederum so wahr wird...
Nur hört sich das für mich nur halb richtig an

Ich denke, dieser Teil hier

> Ein Sultan, der beruhmt dafur war, dass er immer sein Wort halt,

muss da noch mit rein.

In der Aussage, die der Mann trifft, muss vorkommen, dass ihm der Sultan 
seine ältere Tochter zur Frau oder nicht zur Frau gibt (weiß noch nicht 
genau).

Edelmann zum Sultan: "Du bist doch nicht blöd!"
Sultan denkt: "Das ist wahr!"
Edelmann: "Gib mir Deine ältere Tochter zur Frau -die jüngere kriegst Du
immer noch los!"
Sultan sagt: "Auch das ist wahr, nimm sie hin..."

;-)

MfG Paul

Magnus M. schrieb:
> Was hast du zu befürchten, wenn du die Lösung morgen um 12:30 nicht in
> der Uni vorlegen kannst?

Mike Mike schrieb:
> Garnichts? 2 Punkte weniger auf dem Blatt, aber ich würde gerne einen
> Denkanstoß bekommen, damit ich drauf kommen kann.

Weißt du was? Dann raten wir morgen ab 12:30 gemeinsam weiter, lassen
dir bis dahin aber noch die Chance, selber auf die Lösung der Übungs-
aufgabe zu kommen.

Das bringt mir eigentlich genauso wenig, da nach 12:30 die Musterlösung 
vorhanden ist ...

Ich möchte eigentlich keine Komplettlösung sondern einen Ansatz



@Karl Heinz
Wie schon im ersten Post gesagt:
"Mein Gedanke ist, dass ich den Sultan dazu bringen muss, dass er durch
des Edelmanns Aussage, sich an ein zweites Verprechen bindet."

Es muss! rein, dass der Sultan irgendwie sich an ein Versprechen bindet.
Bzw. je nach Aussage, sollte der Sultan kein Wort brechen.

Wenn er aber jetzt nein dazu sagt, die ältere Tochter abzugeben, dann 
ist die Implikation falsch, und er bekommt auch die jüngere nicht, oder?

D. I. schrieb:
>Wie wärs mit:
>
>Wenn du immer dein Wort hältst, dann lässt du diese Aussage wahr sein
>und deine ältere Tochter ist mein.
>
>W = A -> (B und C)
>
>A: Der Sultan hält immer sein Wort
>B: W ist wahr
>C: Der Mann hat die ältere Tochter
>
>Geht das?


Wenn er aber jetzt nein dazu sagt, die ältere Tochter abzugeben, dann 
ist die Implikation falsch, und er bekommt auch die jüngere nicht, oder?

Reicht für 1. nicht: "Sultan, du bist ein oller Lügner!" ? Oder "Sultan, 
du hälst nie dein Wort!"
Denn der Sultan hält doch immer sein Wort und damit wäre diese Aussage 
falsch. Ergo kann Edel Mann mit der älteren Klunte abziehen.

Und die 2. klingt doch nach "Alle Kreter sind Lügner - ich bin ein 
Kreter"

Ne, es muss explizit rauskommen, dass der Sultan dazu gezwungen wird, 
die ältere abzugeben.

Sorry @D.I. ich wollte es noch anfügen, weil mein Satz aus dem Kontext 
gerissen war, wusste nicht das man selber einfach löschen kann?

hm..

A: Wenn die aussage wahr ist, bekommt er die jüngere zur frau.
B: wenn sie falsch ist, bekommt er die jüngere nicht zur frau.

"Du gibts mir nicht eine jüngste Tochter zur Frau" - das ist das 
paradoxon aus der klassischen form des rätsels, womit der rätsellöser in 
einem anderen rätsel dem tode entrinnt.

"Du gibts mir keine deiner Töchter zur Frau" -
wenn die aussage wahr wäre -> widerspruch
wenn die aussage falsch wäre -> er bekommt zwar nicht die jüngere, aber 
dennoch muss er eine tochter bekommen, ergo gibts nur die ältere.

der erste Teil also über "falsche aussage"

zweiter teil:
"wenn diese aussage wahr ist, gibts du mir beide töchter zur frau"
"dann, und nur dann, wenn diese aussage falsch ist, verweigerst du mir 
beide töchter zu heiraten"
"1=1 oder (ich heirate beide)"
und zu guter letzt: etwas in dieser art http://xkcd.com/327/

Aber wie zwingt das den Sultan dazu, die Tochter abzugeben? Ich verstehe 
es nicht ganz, würdest du das etwas ausführen?

Danke dir :)

erinnert mich stark an das Krokodil Dilemma

Washington I. schrieb:


> "Du gibts mir keine deiner Töchter zur Frau" -

Den finde ich gut

> Ich verstehe es nicht ganz, würdest du das etwas ausführen?

Was können die Antworten des Sultans sein?

"Stimmt"
   Das kann aber nicht sein. Denn wenn die Aussage stimmt, gibt er ihm
   ja die Jüngere. Die Aussage ist aber, dass ihm der Sultan gar keine
   gibt. D.h. der Sultan kann nicht "Stimmt" sagen, weil er dann lügen
   würde. Und genau das tut er ja nicht.

"Stimmt nicht"
   D.h. der Sultan gibt ihm eine zur Frau.
   Aber, da die Aussage ja falsch ist, kann er ihm nicht die jüngere
   geben. Denn dazu hätte er ja mit "Stimmt" antworten müssen.
   Wenn er also (wegen der falschen Aussage) die Jüngere nicht kriegt,
   aber gleichzeit eine der beiden heiraten muss, damit die Aussage
   falsch ist, dann kann das nur die Ältere sein.

Link einfügen vergessen
http://de.wikipedia.org/wiki/Krokodilschluss

"...aber gleichzeit eine der beiden heiraten muss, damit die Aussage
   falsch ist..."

Warum muss er eine heiraten um die Aussage falsch zu machen?

Die Antwort müsste so lauten:

"Du gibts mir keine deiner Töchter"

denn:

Die Aussage ist falsch, also verwehrt er mir seine jüngere Tochter.
Nun ist die Aussage "Du gibts mir keine deiner Töchter" wahr.
Der Sultan hätte somit sein Wort gebrochen.
Würde der Sultan mir aber die ältere Tochter geben, so ist meine Aussage 
falsch, und er kann zu Recht die jüngere Tochter verwehren.

Mike Mike schrieb:
> "...aber gleichzeit eine der beiden heiraten muss, damit die Aussage
>    falsch ist..."
>
> Warum muss er eine heiraten um die Aussage falsch zu machen?

Weil die Aussage so formuliert ist, dass sie der Sultan nur mit 'falsch' 
bewerten kann. Würde der Sultan sie mit 'richtig' bewerten, bringt er 
sich selbst in ein Dilemma
   Auf der einen Seite stimmt er der Aussage zu,
   dass er ihm keine Tochter gibt
   Auf der anderen Seite ist die Konsequenz davon, dass er ihm doch
   eine Tochter gibt (die Jüngere)

Als Ehrenmann erkennt der Sultan das natürlich. Daher kann er die 
Aussage nicht mit 'richtig' bewerten, weil er sich ja dann in einen 
Widerspruch manövriert. Er kann ihm nicht gleichzeitig keine Tochter 
geben UND die jüngere Tochter geben.

Also muss er die Aussage mit 'falsch' bewerten.

Wenn es aber falsch ist, dass er ihm keine Tochter gibt, dann gibt er 
ihm ja eine.

Aus der Konsequenz, dass die Aussage falsch ist, folgt aber, dass er ihm 
die Jüngere nicht gibt.

Der einzige Ausweg, wie er beides erfüllen kann
   Ihm eine Tochter geben
   Aber es kann nicht die Jüngere sein
ist es, ihm die ältere zu geben.

Jo das macht Sinn.

Die zweite habe ich jetzt auch endlich durchstiegen.

"Du gibt's mir keine jüngste Tochter zur Frau"

Nur wenn er ihm die ältere gibt, ist die Aussage wahr und der Sultan 
würde nicht auf andere Weise sein Wort brechen.
Weil die Aussage wahr ist, bekommt er die junge noch obendrauf!


Danke für eure Hilfe, jetzt kann ich beruhigt schlafen :)

Nachdem die Übungsaufgabe nun gelöst zu sein scheint:

Das ist eine Logikaufgabe. Logiker rechnen nicht mit Wörtern und Sätzen,
sondern mit Symbolen.

Also definieren wir in naheliegender Weise ein paar davon:

  J = "Der Edelmann bekommt die jüngere Tochter"
  A = "Der Edelmann bekommt die ältere Tochter"
  V = das Versprechen des Sultans
  Z = das Ziel des Edelmanns (die ältere bzw. beide Töchter zu
      ergattern)
  S = die Aussage des Edelmanns

Dabei können V und Z noch formalisiert werden.

Außerdem gehen Logiker Probleme nicht durch Ausprobieren, sondern
systematisch und zielgerichtet an.

Da S gesucht und J, A, V und Z gegeben sind, drücken wir S durch
Einsetzen und logische Umformungen als Funktion dieser vier Variablen
aus. Am Schluss wird S wieder in Textform zurücktransformiert und
fertig.

Aus der gefundenen Lösung bzw. dem Weg dorthin ergeben sich sofort
weitere lustige Teilaufgaben:

3. Der Edelmann legt mehr Wert auf Reichtum als auf Frauen und möchte
   statt der Töchter lieber sofort das gesamte Vermögen des Sultans
   mitnehmen. Mit welcher Aussage kann er dies erreichen?

4. Der Edelmann möchte den Sultan in den Wahnsinn treiben, indem er ihn
   dazu bringt, sein Versprechen zu brechen. Wie lautet seine Aussage
   jetzt?

Du kannst sie ja mal deinem Prof bzw. Assi stellen, damit die Übungen
etwas bidirektionaler werden :)

Dave Trescher schrieb:
> Logikrätzel
>
> Was ist das ? :-)

da fehlt ein Bindestrich

Logi-Krätzel

http://de.wikipedia.org/wiki/Kratze

Oder gar:
http://de.wikipedia.org/wiki/Krätze

Mike Mike schrieb:
> Der Sultan versprach ihm die Jüngere seiner beiden Töchter zur
> Frau zu geben, wenn seine nächste Aussage wahr wäre.
> Wäre die Aussage aber falsch, würde er sie ihm verwehren.
Ich frage mich: wessen Aussage?

Man kann es ohne arg viel Überlegen auch so interpretieren:
Der Sultan versprach ihm die Jüngere seiner beiden Töchter zur
Frau zu geben, wenn des Edelmanns nächste Aussage wahr wäre.
Wäre die Aussage aber falsch, würde er sie ihm verwehren.

Lothar Miller schrieb:
> Man kann es ohne arg viel Überlegen auch so interpretieren:
> Der Sultan versprach ihm die Jüngere seiner beiden Töchter zur
> Frau zu geben, wenn des Edelmanns nächste Aussage wahr wäre.
> Wäre die Aussage aber falsch, würde er sie ihm verwehren.

Nicht auch. Genau so ist die Aufgabe IMHO gemeint :)

Gab es heute um 12.00 Uhr die Auflösung? Wie lautet sie?

Andi schrob:
>Gab es heute um 12.00 Uhr die Auflösung? Wie lautet sie?

1024x768.

MfG Paul

Erste Aufgabe ist die Lösung:

Du gibst mir keine deiner Töchter

die zweite Aufgabe:

Du gibst mir deine jüngere Tochter nicht, es sei denn du gibst mir die 
ältere auch.