Hallo erstmal, ich hab die Schaltung (siehe Schaltung.jpg) von dieser Schaltung sollen die Zustandsgleichungen sowie die Ausgangsgleichung für den Strom iL1 ermittelt werden. Dazu wird zuerst ein Strukturbild aufgestellt (siehe strukturbild.jpg) aus diesem werden die Zustandsgleichungen abgelesen. Leider weiß ich nicht so ganz genau wie man den nun solche Strukturbilder aufstellt? Weiß einer vlt. ein Buch eine Erklärung irgendwas ? wo man es nachlesen/lernen kann - gerne auch hier! Danke Gruß
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Schaltung.jpg
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strukturbild.jpg
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1. aus dem schaltplan leitest du das DGL system ab. 2. das DGL system fast du zu 1ner gleichung zusammen 3. danach integrierst du jede DGL x-mal bis keine! ableitungen mehr drinnen sind -> dann kannst du die dgls direkt mit den integratoren zeichen.. fertig!
Gehtnix schrieb: > Weiß einer vlt. ein Buch eine Erklärung > irgendwas ? wo man es nachlesen/lernen kann - gerne auch hier! Also sicher steht es im Buch "Regelungstechnik" von Otto Föllinger.
lüsterklemme schrieb: > Gehtnix schrieb: >> Weiß einer vlt. ein Buch eine Erklärung >> irgendwas ? wo man es nachlesen/lernen kann - gerne auch hier! > > Also sicher steht es im Buch "Regelungstechnik" von Otto Föllinger. ich zweifle mal ganz stark dran, dass der threadersteller was mit dem ding anfangen kann..
Vielen Dank für die Antworten! Nur ist mir nicht ganz klar wie ich überhaupt auf das Strukturbild komme, was ich mit dem Strukturbild mache ist mir mehr oder weniger verständlich. Aber ich verstehe nicht wie ich das "zeichnen" soll. Ich hab erst Angefangen Systemtheorie zu lernen (also eig. heute) deswegen kann gut sein das ich das Buch in ein paar Wochen doch ganz gut gebrauchen kann. Regelungstechnik muss ich dann auch noch lernen. Gruß
UPDATE!!!!!!!!!! Also ich weiß jetzt wie man das Strukturbild aus einer Schaltung aufstellt! Nur verstehe ich nicht wie ich jetzt aus dem Strukturbild die Zustands-/Ausgangsgleichungen ablese? Kann mir jemand helfen, zb. am oberen Beispiel wie ich auf die Zustandsgleichungen komme ???? Gruß
Die Zustandsvariablen sind einfach die Ableitungen:
|il2_dot | | | | il2 | | |
|il1_dot | = | S-Matrix | * | il1 | + | B-Vektor | * u
|uc_dot | | | | uc | | |
| il2 |
y = [ 0 1 0] * | il1 |
| uc |
Es müssen nur noch die S-Matrix und der B-Vektor aus dem Signalflussplan
abgelaesen werden. Das sollte machbar sein.
Wenn nicht einfach z.B:
il2_dot = f(il2,il1,uc,u) aufschreiben und auflösen.
@Ich Vielen Dank!! Für die Antwort!!! Das die Zustandsgleichungen so aussehen das weiß ich. Mein Problem ist eig. wie man die S bzw. B Matrizen aus dem Signalflussplan abliest. Ich hab das leider noch nie gemacht deswegen verstehe ich nicht ganz wo ich da überhaupt anfangen soll? Vielen Dank nochmals schöne Grüße
Gehtnix schrieb: > Mein Problem ist eig. wie man die S bzw. B Matrizen aus dem > Signalflussplan abliest. Ich hab das leider noch nie gemacht deswegen > verstehe ich nicht ganz wo ich da überhaupt anfangen soll? Du drehst dich im Kreis... Du hast das Schaltbild. Aus dem Schaltbild stellst du die DGLen auf. Aus den DGLen bildest du ein DGL-System 1. Ordnung. Aus diesem Gleichungssystem zeichnest du dir das Strukturbild. Das ist nichts weiter als eine graphische Repräsentation deiner Gleichungen, einfach aus dem Grund, dass Gleichungen unschön aussehen. Warum willst du dann aus dem Strukturbild auf einmal wieder auf deine Gleichungen kommen? Die hast du doch schon...
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Aufgabe.jpg
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Loesung1.jpg
130 KB -
Loesung2.jpg
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Danke für die Antwort Alex! Nein eben nicht, wir haben es gelernt zuerst das Strukturbild aufzustellen und aus diesem die Gleichungen abzulesen. In den angehängten Dateien ist der Schritt markiert. Ich verstehe nicht ganz wie ich die Zustandsgleichungen aus dem Strukturbild "ablesen" kann?
Gehtnix schrieb: > Nein eben nicht, wir haben es gelernt zuerst das Strukturbild > aufzustellen und aus diesem die Gleichungen abzulesen. Ich bin gewiss kein Regelungstechniker und im Zustandsraum nur grundlegend bewandert. Allerdings kommt es mir so vor, als ob das Strukturbild aus dem Nichts kommt; es wird wie ein Kaninchen aus dem schwarzen Zylinder gezogen. Wir haben es immer genau anders herum gemacht: Zuerst die DGLen aufgestellt und anschließend das Bild dazu gezeichnet. > In den angehängten Dateien ist der Schritt markiert. > Ich verstehe nicht ganz wie ich die Zustandsgleichungen aus dem > Strukturbild "ablesen" kann? Ich kann die Gleichungen jedenfalls nicht aus dem Strukturbild ablesen. Warum schummelst du nicht einfach: Schreibe die DGLen basierend auf dem Schaltplan. Zeichne das Strukturbild basierend auf den DGLen. Packe das Strukturbild anschließend vor die DGLen und schreibe dann so einen Nonsense wie "Auf Basis des Schaltplans lässt sich das Strukturbild niederzeichnen. Wie aus dem Strukturbild zu sehen ist, ergibt sich dann folgendes DGL System". Alle mir bekannte Literatur über Zustandsgleichungen etc. fängt mit DGLen an und basiert darauf das Strukturbild.
Hi ja ich weiß... Aber bei mir steht es schwarz auf weiß Hier: http://www7.pic-upload.de/26.12.12/qq8qymcu2ub.jpg und jeweils die Schritte von 1 - 4 in einem etwas komplexerem Gebilde: http://www10.pic-upload.de/26.12.12/sdwuqzajhldh.jpg Wie man das Strukturbild aufstellt ist mir klar, nur der Schritt zwischen 3 und 4 ist mir immer noch ein großes Rätsel :?
Gehtnix schrieb: > Aber bei mir steht es schwarz auf weiß Ja, da steht, dass du die Systemgleichungen in Schritt 2 aufschreibst. Das sind deine DGLen, von denen wir hier die ganze Zeit sprechen. Basierend auf Schritt 2 wird das Bild in Schritt 3 gezeichnet. In Schritt 4 liest du aus dem Bild nur noch deine Groessen ab, die du vorher definiert hast. Wenn du i_L als Zustandsvariable definiert hast, schaust du einfach an, wo die im Strukturbild vorkommt. Dann schaust du, wie das Bild vorher aussieht. Da siehste, dass vor dem i_L' ein 1/L Block ist. Vor dem 1/L Block hast du ein Summations/Differenzkreis. Da schaust du einfach an, was rein geht ;) Oder was genau ist dein Problem? :D
VIELEN DANK :) das du antwortest! ACHSOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO DH.: Man geht im Strukturbild von der Zustandsgröße "zurück" nimmt mit den Quadratischen Kästchen alles mal was am "vorherigen" Summenpunkt zusammenkommt. Wenn am Summenpunkt dann eine "Rückleitung" ist folgt man dieser bis zum letzten "Verzweigungspunkt". :) Ahh jetzta !
Gehtnix schrieb: > Man geht im Strukturbild von der Zustandsgröße "zurück" nimmt mit den > Quadratischen Kästchen alles mal was am "vorherigen" Summenpunkt > zusammenkommt. Wenn am Summenpunkt dann eine "Rückleitung" ist folgt man > dieser bis zum letzten "Verzweigung Glaub mir, das ist wirklich keine große Kunst; das erfordert lediglich logisches Denken und ein wenig Übung. Geh doch mal in die andere Richtung und zeichne das Strukturbild anhand der DGL; dann siehst du das Prinzip sofort:
Zeichne mal ein Bild, das die o.g. Gleichung beschreibt. Irgendwo hast du einen Integrator, weil du ein x' und ein x hast. Links vor dem Integrator steht dein x', rechts davon dein x - soweit logisch, oder? Nun hast du schon die halbe Miete. Das x wird irgendwo von u abgezogen, also brauchst du einen Differenzkreis und ein u. Und wie du der Gleichung entnehmen kannst, wird diese Differenz (u-x) mit einem 1/k multipliziert. Also geht der Ausgang von dem Differenzkreis in einen Block, den du mit 1/k bezeichnest. Ferner siehst du an der DGL, dass das ganze 1/k*(u-x) dem x' entspricht. Und das x' hast du zu Anfang ja schon gezeichnet; das geht in den Integrator hinein. Und nun hast du bereits dein Strukturbild von der DGL fertig. Wenn du das Prinzip verinnerlicht hast, kannst du mit Leichtigkeit die andere Richtung gehen und die DGL aus dem Strukturbild ablesen. Such dir aus deinem Mathebuch einfach ein paar DGLen aus und zeichne deren Strukturbilder. Reine Übungssache und am Ende kannst du aus den Strukturbildern wieder die DGL hinschreiben.
Mhh irgendwie will es einfach nicht funktionieren! Hier vlt. kann ja jemand kurz sich die Aufgabe hier ansehen, die Lösung ist auch dabei nur verstehe ich nicht wie man vom Strukturbild auf die "rot unterstrichene" Gleichung kommt :( http://www7.pic-upload.de/26.12.12/vifts1abxip.jpg Viele Grüße und vielen DANK!!!
Gehtnix schrieb: > Mhh irgendwie will es einfach nicht funktionieren! Das Bild ist fehlerhaft. (1) u_C1* = i_C1*(1/C1) (2) i_C1 = i_1 - i_2 (3) i_1 = u_R1*(1/R1) (4) u_R1 = u - u_C1 (5) u_C1 = ...
Uc1_dot = 1/C * [i1-i2] i1 = 1/R1 * [U-Uc] i2 = 1/R2* [Uc1 - Uc2] ->> Uc1_dot = 1/C * [1/R1*U-1/R1*Uc1 - 1/R2 * UC1 + 1/R2* Uc2] ->> Uc1_dot = 1/C [-1/R1-1/R2] Uc1 + 1/(CR2) * Uc2+ 1/(CR1)* U Ja es ost nur fast das selbe. Evtl. ist die Zeichung oder die Lösung flasch.
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