Aufstellen Strukturbild - überführung in Zustandsgleichungen/Ausgangsgleichungen

1. aus dem schaltplan leitest du das DGL system ab.
2. das DGL system fast du zu 1ner gleichung zusammen
3. danach integrierst du jede DGL x-mal bis keine! ableitungen mehr 
drinnen sind -> dann kannst du die dgls direkt mit den integratoren 
zeichen.. fertig!

lüsterklemme schrieb:
> Gehtnix schrieb:
>> Weiß einer vlt. ein Buch eine Erklärung
>> irgendwas ? wo man es nachlesen/lernen kann - gerne auch hier!
>
> Also sicher steht es im Buch "Regelungstechnik" von Otto Föllinger.

ich zweifle mal ganz stark dran, dass der threadersteller was mit dem 
ding anfangen kann..

Gehtnix schrieb:
> Mein Problem ist eig. wie man die S bzw. B Matrizen aus dem
> Signalflussplan abliest. Ich hab das leider noch nie gemacht deswegen
> verstehe ich nicht ganz wo ich da überhaupt anfangen soll?

Du drehst dich im Kreis... Du hast das Schaltbild. Aus dem Schaltbild 
stellst du die DGLen auf. Aus den DGLen bildest du ein DGL-System 1. 
Ordnung. Aus diesem Gleichungssystem zeichnest du dir das Strukturbild. 
Das ist nichts weiter als eine graphische Repräsentation deiner 
Gleichungen, einfach aus dem Grund, dass Gleichungen unschön aussehen. 
Warum willst du dann aus dem Strukturbild auf einmal wieder auf deine 
Gleichungen kommen? Die hast du doch schon...

Gehtnix schrieb:
> Nein eben nicht, wir haben es gelernt zuerst das Strukturbild
> aufzustellen und aus diesem die Gleichungen abzulesen.
Ich bin gewiss kein Regelungstechniker und im Zustandsraum nur 
grundlegend bewandert. Allerdings kommt es mir so vor, als ob das 
Strukturbild aus dem Nichts kommt; es wird wie ein Kaninchen aus dem 
schwarzen Zylinder gezogen. Wir haben es immer genau anders herum 
gemacht: Zuerst die DGLen aufgestellt und anschließend das Bild dazu 
gezeichnet.
> In den angehängten Dateien ist der Schritt markiert.
> Ich verstehe nicht ganz wie ich die Zustandsgleichungen aus dem
> Strukturbild "ablesen" kann?
Ich kann die Gleichungen jedenfalls nicht aus dem Strukturbild ablesen.

Warum schummelst du nicht einfach:
Schreibe die DGLen basierend auf dem Schaltplan. Zeichne das 
Strukturbild basierend auf den DGLen. Packe das Strukturbild 
anschließend vor die DGLen und schreibe dann so einen Nonsense wie "Auf 
Basis des Schaltplans lässt sich das Strukturbild niederzeichnen. Wie 
aus dem Strukturbild zu sehen ist, ergibt sich dann folgendes DGL 
System".

Alle mir bekannte Literatur über Zustandsgleichungen etc. fängt mit 
DGLen an und basiert darauf das Strukturbild.

Gehtnix schrieb:
> Aber bei mir steht es schwarz auf weiß

Ja, da steht, dass du die Systemgleichungen in Schritt 2 aufschreibst. 
Das sind deine DGLen, von denen wir hier die ganze Zeit sprechen. 
Basierend auf Schritt 2 wird das Bild in Schritt 3 gezeichnet. In 
Schritt 4 liest du aus dem Bild nur noch deine Groessen ab, die du 
vorher definiert hast. Wenn du i_L als Zustandsvariable definiert hast, 
schaust du einfach an, wo die im Strukturbild vorkommt. Dann schaust du, 
wie das Bild vorher aussieht. Da siehste, dass vor dem i_L' ein 1/L 
Block ist. Vor dem 1/L Block hast du ein Summations/Differenzkreis. Da 
schaust du einfach an, was rein geht ;)

Oder was genau ist dein Problem? :D

Gehtnix schrieb:
> Man geht im Strukturbild von der Zustandsgröße "zurück" nimmt mit den
> Quadratischen Kästchen alles mal was am "vorherigen" Summenpunkt
> zusammenkommt. Wenn am Summenpunkt dann eine "Rückleitung" ist folgt man
> dieser bis zum letzten "Verzweigung

Glaub mir, das ist wirklich keine große Kunst; das erfordert lediglich 
logisches Denken und ein wenig Übung.

Geh doch mal in die andere Richtung und zeichne das Strukturbild anhand 
der DGL; dann siehst du das Prinzip sofort:

Zeichne mal ein Bild, das die o.g. Gleichung beschreibt. Irgendwo hast 
du einen Integrator, weil du ein x' und ein x hast. Links vor dem 
Integrator steht dein x', rechts davon dein x - soweit logisch, oder? 
Nun hast du schon die halbe Miete. Das x wird irgendwo von u abgezogen, 
also brauchst du einen Differenzkreis und ein u. Und wie du der 
Gleichung entnehmen kannst, wird diese Differenz (u-x) mit einem 1/k 
multipliziert. Also geht der Ausgang von dem Differenzkreis in einen 
Block, den du mit 1/k bezeichnest.
Ferner siehst du an der DGL, dass das ganze 1/k*(u-x) dem x' entspricht. 
Und das x' hast du zu Anfang ja schon gezeichnet; das geht in den 
Integrator hinein.

Und nun hast du bereits dein Strukturbild von der DGL fertig. Wenn du 
das Prinzip verinnerlicht hast, kannst du mit Leichtigkeit die andere 
Richtung gehen und die DGL aus dem Strukturbild ablesen.

Such dir aus deinem Mathebuch einfach ein paar DGLen aus und zeichne 
deren Strukturbilder. Reine Übungssache und am Ende kannst du aus den 
Strukturbildern wieder die DGL hinschreiben.

Gehtnix schrieb:
> Mhh irgendwie will es einfach nicht funktionieren!

Das Bild ist fehlerhaft.

(1) u_C1* = i_C1*(1/C1)
(2) i_C1 = i_1 - i_2
(3) i_1 = u_R1*(1/R1)
(4) u_R1 = u - u_C1
(5) u_C1 = ...