Warum gibt es eigentlich keine Reihenschaltung von thermischen Kapazitäten?
Joe G. schrieb: > Warum gibt es eigentlich keine Reihenschaltung von thermischen > Kapazitäten? Warum sollte es die nicht geben? Gruss Harald
Harald Wilhelms schrieb: > Warum sollte es die nicht geben? Da müßte es auch einen kapazitiven Spannungsteiler geben, irgendwie nicht vorstellbar.
Joe G. schrieb: > Da müßte es auch einen kapazitiven Spannungsteiler geben, irgendwie > nicht vorstellbar. Kennst Du das Prinzip eines 10:1-Tastkopfes? Hinweis: ohmscher + kapazitiver Spannungsteiler. Gruß Dietrich
Dietrich L. schrieb: > Kennst Du das Prinzip eines 10:1-Tastkopfes? > Hinweis: ohmscher + kapazitiver Spannungsteiler. Du hast aber meine Frage gelesen und auch verstanden? Dann müßte es einen thermischen kapazitiven Spannungsteiler geben...
Joe G. schrieb: > Dann müßte es einen thermischen kapazitiven Spannungsteiler geben... Das heißt bei mir dann aber nicht Spannungsteiler. Das Äquivalent zur Spannung wäre im thermischen Kreis die Temperatur. Daher habe ich unter dem Begriff "kapazitiver Spannungsteiler" nur eine elektrische Schaltung gesehen. Gruß Dietrich
Warum sollte es keine Reihenschaltung von thermischen Kapazitäten geben? Wenn man 2 Bleche aneinanderdrückt und Blech 1 von oben erwärmt hat man eine "thermische Reihenschaltung". Nur sollte es wesentlich schwieriger werden die Funktion Temperatur von Zeit an der Grenzstelle zu berechnen als in der Elektrotechnik. Bei einem solchen gebilde entstehen andere Differentialgleichungen und man muss die entstehenden Felder betrachten. Ggf. könnte man Näherungslösungen untersuchen. Dafür kenne ich mich aber zu wenig mit dem Thema aus.
A. R. schrieb: > Wenn man 2 Bleche aneinanderdrückt und Blech 1 von oben erwärmt hat man > eine "thermische Reihenschaltung". Was sagt uns unsere Beobachtung dazu? Um mit einer definierten Energiemenge ein Blech auf eine Temperatur T1 zu bringen benötigt es die Zeit t1. Um mit dieser Energiemenge zwei Bleche mit direkten thermischen Kontakt auf die Temperatur T1 zu bringen, benötigen wir die Zeit t2, mit t2>t1. Das bedeutet aber, dass die Gesamtkapazität beider Bleche größer ist als die Einzelkapazität eines Bleches. Das ist dann eine Parallelschaltung.
Joe G. schrieb: > Das Vermögen thermische Energie zu speichern. Also Wärmekapazität. Verwende doch einfach diesen Begriff, das macht das Googeln für die anderen leichter. MfG Klaus
Klaus schrieb: > Also Wärmekapazität. Verwende doch einfach diesen Begriff, das macht > das Googeln für die anderen leichter. Nicht ganz, die Wärmekapazität ist der Quotient aus thermischer Energie und Temperaturänderung und die thermische Kapazität der der Quotient aus Entropie und Temperaturänderung. Eigentlich suche ich keine "Googlelösung" (suchen kann ich auch) sondern ein wirkliches Erklärungsmodell.
Passt nur am Rande zum Thema, aber interessiert mich: Ein thermische Induktivität kann ich mir gerade nicht vorstellen. Es wäre ein System, dass keine schlagartige Änderung des Wärmestroms zuließe und darauf mit Temperatursprüngen reagieren würde. Gibt es das?
Matthias E. schrieb: > Passt nur am Rande zum Thema, aber interessiert mich: > Ein thermische Induktivität kann ich mir gerade nicht vorstellen. Es > wäre ein System, dass keine schlagartige Änderung des Wärmestroms > zuließe und darauf mit Temperatursprüngen reagieren würde. Gibt es das? Eine Explosion eines chemischen Sprengstoffes vielleicht ? Der Übergang verschiedener Stoffe von fest nach flüssig nach gasförmig kann auch sprunghaft mit der Temperatur erfolgen.
Joe G. schrieb: > die thermische Kapazität der der Quotient aus Entropie und Temperaturänderung. ??? Wo hast du die Definition her? Quelle?
Matthias E. schrieb: > Ein thermische Induktivität kann ich mir gerade nicht vorstellen. Eine thermische Induktivität existiert nicht, sie würde dem 2. HS. widersprechen.
Udo Schmitt schrieb: > Wo hast du die Definition her? Quelle? http://www.oldenbourg-verlag.de/wissenschaftsverlag/verallgemeinerte-netzwerke-mechatronik/9783486712612
Du meinst wirklich Entropie als "Maß der Unordnung"? Nachtrag: Ich kenn eigentlich nichts das mit absoluten Entropiewerten rechnet. nur mit Entropiedifferenzen, aber lang ists her. Sorry.
Der Entropiebegriff als "Maß der Unordnung" hat doch mehr philosophischen Charakter. Besser ist den Entropiebegriff durch die „adiabatische Erreichbarkeit“ nach Lieb und Yngvason zu benutzen. http://www.oldenbourg-verlag.de/wissenschaftsverlag/entropieprinzip/9783486584288
Joe G. schrieb: > Eine thermische Induktivität existiert nicht, sie würde dem 2. HS. > > widersprechen. Nein. Wieso sollte sie diesem widersprechen? Der 2.HS gilt doch nur für den stationären Fall. Was zum eigentlichen Thema des Threads: Den kapazitiven Spannungsteiler gibt es natürlich auch thermisch. Eine Spannung ist eine Temperaturdifferenz. Wenn Du diese Temperaturdifferenz an zwei in Reihe geschaltete thermische Kapazitäten anlegen würdest, würde sich in der Mitte eine Temperatur gemäß dem kapazitiven Spannungsteiler einstellen. Da es aber keine reinen Kapazitäten gibt, sondern immer ein thermischer Widerstand parallel zur Kapazität ist, wirken natürlich beide Elemente.
Matthias E. schrieb: > Den kapazitiven Spannungsteiler gibt es natürlich auch thermisch. Eine > Spannung ist eine Temperaturdifferenz. Wenn Du diese Temperaturdifferenz > an zwei in Reihe geschaltete thermische Kapazitäten anlegen würdest, > würde sich in der Mitte eine Temperatur gemäß dem kapazitiven > Spannungsteiler einstellen. Ich würde sagen, dass war ein "Schnellschuss". Denk nochmal nach und bringe bitte ein Beispiel für zwei in Reihe geschaltete thermische Kapazitäten (meinetwegen ideal).
Joe G. schrieb: > Besser ist den Entropiebegriff durch die > > „adiabatische Erreichbarkeit“ nach Lieb und Yngvason zu benutzen. Was ist daran weniger philisophisch? Thermische Kapazität ist der Quotient aus der Energiemenge z.B. in Ws, die eine Temperaturänderung z.B. in K hervorrufen. Damit kann man nun in ein thermisches Modell gehen.
Sorry Joe, du verweist auf Bücher. So kann man deine Gedankengänge nicht nachvollziehen. Alle relevanten Gleichungen gibts normalerweise auch im Internet, oder meinst du ich kaufe mir jetzt 2 Bücher und lese die komplett durch um dann mit dir weiter diskutieren zu können. Deine Definition von "thermischer Kapazität" habe ich auf die Schnelle nicht gefunden und weiss somit nicht worauf du rauswillst. Wenn du mit Wärmekapzitäten und Wärmewiderständen rechnest, dann ist die Rechnung völlig analog zu Kondensatoren und Widerständen. Auch im dynamischen Fall (komplexe Rechnung)
Udo Schmitt schrieb: > dann ist die > Rechnung völlig analog zu Kondensatoren und Widerständen. Nun, dann rechne mal die Leistung über einem Thermischen Widerstand aus und bestimme die Einheit der Leistung. Du wirst dich wundern.
Joe G. schrieb: > Denk nochmal nach Hab ich. Und es bleibt dabei. Ideale thermische Kapazitäten gibt es nicht. Es wäre ein vollkommener thermischer Isolator. Aber um das Beispiel zu liefern: Gib eine Impulsleistung 100W auf einen Transistor SOT-23 in einer Schaltung. Dieser hat eine thermische Kapazität zur Leiterplatte. Die Leiterplatte hat eine thermische Kapazität zur Umgebung. Nun wird der Transistor brennen, bevor auch die Leiterplatte brennt. Also hast Du an der Junction des Transistors 400°C (Spannungsquelle) auf der Leiterplatte vielleicht 100°C (Mittelabzapfung) und die Umgebung hat weiter 20°C --> kapazitiver Spannungsteiler.
Joe G. schrieb: > Du wirst dich wundern Die Leistung wird zur Stromquelle und keiner wunderst sich ;-)
Joe G. schrieb: > Warum gibt es eigentlich keine Reihenschaltung von thermischen > Kapazitäten? Joe G. schrieb: > Nun, dann rechne mal die Leistung über einem Thermischen Widerstand aus > und bestimme die Einheit der Leistung. Du wirst dich wundern. Joe G. schrieb: > Du hast aber meine Frage gelesen und auch verstanden? > Dann müßte es einen thermischen kapazitiven Spannungsteiler geben... Joe, keiner hat deine Frage verstanden. Hast du sie selbst verstanden?
Oh, so viele Baustellen und so viele Probleme, also der Reihe nach. Thermische Induktivität Die Erklärung der Nichtexistenz der thermischen Induktivität im Anhang per PDF. Thermischer Widerstand Da du eine nachvollziehbare Quelle benötigst, also hier: http://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmewiderstand Nun rechne mal bitte die Leistung über dem thermischen Widerstand aus und bestimme seine Einheit (jetzt erst wundern). Matthias E. schrieb: > Gib eine Impulsleistung 100W auf einen Transistor SOT-23 in einer > Schaltung. Dieser hat eine thermische Kapazität zur Leiterplatte. Dein Modell ist nicht korrekt. Du beschreibst einen thermischen Widerstand.
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Matthias E. schrieb: > Aber um das Beispiel zu liefern: Das Beispiel welches du beschreibst, beinhaltet zwar thermische Kapazitäten, sie sind jedoch alle parallel geschaltet.
Joe G. schrieb: > Thermischer Widerstand > Da du eine nachvollziehbare Quelle benötigst, also hier: > http://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmewiderstand Dann zeige mir bitte wo da steht: Joe G. schrieb: > und die thermische Kapazität der der Quotient aus > Entropie und Temperaturänderung. Wenn du Differentialgleichungen zu Strom und Potential am Kondensator und an Widerständen und dem Wärmestrom und der Temperatur bei Körpern mit einer bestimmten Wärmekapazität und Wärmewiderständen zum nächsten Körper aufstellst sind sie bis auf die Einheiten gleich. Also kannst du die gleichen Rechenmethoden anwenden. Sorry, was du erreichen willst verstehe ich nicht.
Udo Schmitt schrieb: > Wenn du Differentialgleichungen zu Strom und Potential am Kondensator > und an Widerständen und dem Wärmestrom und der Temperatur bei Körpern > mit einer bestimmten Wärmekapazität und Wärmewiderständen zum nächsten > Körper aufstellst sind sie bis auf die Einheiten gleich. NEIN! elektrisch [U] = V [I] = A P = U*I, [P]=V*A = W thermisch nach dem obigen Link [T] = K [Qp] = W P = T*QP, [P]=K*W ??? Dieses Forum ja kein Rätselforum und meine ursprüngliche Frage liegt ja schon einige Zeit zurückliegt. Ich habe schon selbst eine Antwort gefunden. Wen es interessiert. Thermische Kapazitäten sind ja durch den Quotienten aus Entropie und Temperaturdifferenz definiert. Die Entropie hat im Gegensatz zu z.B. der elektrischen Ladung einen festen Bezugspunkt (absoluter Nullpunkt oder 0 Grad Celsius). Damit hat eine Platte des thermischen Kondensators immer diesen Bezugspunkt, d.h. es gibt keinen „erdfreien“ thermischen Kondensator. Damit existiert natürlich auch keine Reihenschaltung, da sie mit dieser Eigenschaft automatisch immer zur Parallelschaltung wird.
Joe G. schrieb: > sind sie bis auf die Einheiten gleich. Was hast du daran NICHT verstanden? Sorry ich bin hier raus. Rechne dir deine Welt zu einem Würfel :-)
Udo Schmitt schrieb: > Was hast du daran NICHT verstanden? Ich habe alles verstanden, nur die Betrachtungsweise ist einfach nicht korrekt. Nur weil die Dgl. ähnlich ist, muss sie ja nicht richtig sein. Wie willst du mit einer falschen Widerstandsdefinition thermische Leistungen über einem thermischen Widerstand ausrechnen? Doch letztlich muss jeder für sich selbst entscheiden wie er rechnet.
Joe G. schrieb: > Oh, so viele Baustellen und so viele Probleme, also der Reihe nach. > > Thermische Induktivität > Die Erklärung der Nichtexistenz der thermischen Induktivität im Anhang > per PDF. dann wird durch die Gültigkeit des Ohmschen Gesetzes also die Nichtexistenz von elektrischen Induktivitäten nachgewiesen. Nach I = U/R darf an einer idealen Induktivität kein Strom fließen, da ja die Spannung auch 0 ist. Sorry, aber das ist Deine Argumentation (oder die des pdfs).
Joe G. schrieb: > Thermische Kapazitäten sind ja durch den Quotienten aus Entropie und > Temperaturdifferenz definiert. Die Entropie hat im Gegensatz zu z.B. > der elektrischen Ladung einen festen Bezugspunkt (absoluter Nullpunkt > oder 0 Grad Celsius). Damit hat eine Platte des thermischen Kondensators > immer diesen Bezugspunkt, d.h. es gibt keinen „erdfreien“ thermischen > Kondensator. Damit existiert natürlich auch keine Reihenschaltung, da > sie mit dieser Eigenschaft automatisch immer zur Parallelschaltung wird. Das Widerspricht jetzt aber meiner Meinung nach dem Energieerhaltungssatz. Wenn jede thermische Kapazität im absoluten Nullpunkt fußt, heißt das, dass ich mit einer Energiemenge x jede thermische Kapazität unabhängig von der Umgebungstemepratur auf die gleiche Endtemperatur (Energienieveau) erhöhen kann. Zwei Extreme bei einer thermischen Kapazität von z.B 1J/K: a) Umgebungtemperatur 0K. Ich führe 1 J zu -> Endtemperatur: 1K b) Umgebungstemepratur 273K Ich führe 1J zu --> Endtemperatur: 1K Der "thermische Kondensator" fußt aber in der eingeschwungenen (stationären) Umgebungstemperatur, somit führt a) zu 1K und b) zu 274K. Da nun der Fußpunkt nicht immer 0 ist, kann es auch Reihenschaltungen geben.
Matthias E. schrieb: > dann wird durch die Gültigkeit des Ohmschen Gesetzes also die > Nichtexistenz von elektrischen Induktivitäten nachgewiesen. Nach I = U/R > darf an einer idealen Induktivität kein Strom fließen, da ja die > Spannung auch 0 ist. Sorry, aber das ist Deine Argumentation (oder die > des pdfs). Was hat das Ohmsche Gesetz (ein rein resistives Gesetz) mit der Induktivität (einem Energiespeicher) zu tun? Bei einer idealen Induktivität ist der Spannungsabfall bei einem konstanten (!) Strom Null! Das sagt ja auch mein PDF. In einem elektrischen System ist das zulässig. Eine Spannung darf trotz Stromfluss tatsächlich Null sein. Doch in einem thermischen System gilt das nicht. Nehmen wir den zweiten Hauptsatz in der Form von Clausius. „Es gibt keine Zustandsänderung, deren einziges Ergebnis die Übertragung von Wärme von einem Körper niederer auf einen Körper höherer Temperatur ist.“ Das bedeutet, dass jeder Entropiestrom mit einer Temperaturdifferenz verbunden ist. Das widerspricht jedoch der obigen Gleichung. Matthias E. schrieb: > Das Widerspricht jetzt aber meiner Meinung nach dem > Energieerhaltungssatz. Wenn jede thermische Kapazität im absoluten > Nullpunkt fußt,... Nein, die Aussage lautete, dass die Entropie auf einem gemeinsamen Referenzpunkt beruht. Der Punkt darf selbstverständlich beliebig sein. Ein Analogon ist das mechanische Bauelement Masse als kapazitiver Speicher. Auch hier existiert keine „erdfreie“ Masse da für alle Massen der Bezugspunkt gleich ist. Doch versuche mal bitte ein plausibles Schaltbild einer tatsächlichen Reihenschaltung von thermischen Kapazitäten aufzuzeichnen.
> Was hat das Ohmsche Gesetz (ein rein resistives Gesetz) mit der > Induktivität (einem Energiespeicher) zu tun? IMHO genausoviel wie der 2.HS mit thermischen Energiespeichern und dynamischen Vorgängen jenseits der Grenzfrequenz des Systems -> nichts. > Doch versuche mal bitte ein plausibles Schaltbild einer tatsächlichen > Reihenschaltung von thermischen Kapazitäten aufzuzeichnen. Dann bemühe ich nun auch mal ein pdf: http://schmidt-walter.eit.h-da.de/el/skript_pdf/el_21.pdf --> Seite 5 Warum sollten alle thermischen Kapazitäten in der Umgebungstemperatur fußen?
Angehängte Dateien:
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Modell.jpg
54 KB
Matthias E. schrieb: > Dann bemühe ich nun auch mal ein pdf: > http://schmidt-walter.eit.h-da.de/el/skript_pdf/el_21.pdf --> Seite 5 Dann nehmen wir uns das Modell auf Seite 5 des von dir zitierten Skriptes mal vor. Das Modell arbeitet mit einer idealen Stromquelle. Tatsächlich stellt sich ein exponentieller Temperaturverlauf über den thermischen Widerständen ein, wenn R4 gegen Masse (Umgebungstemperatur) geschaltet ist. Stellen wir uns nun einen realen Wärmeleiter, zerlegt in vier gleiche Wärmeleiter (Modell 1) vor. Das Ende sei thermisch isoliert (Ra sehr groß gegenüber R1 bis R4). Dann würde die Temperatur bei einem Leistungseingangssprung an R4 sofort auf einen sehr sehr hohen Wert springen und dort bleiben. Das widerspricht unserer Erfahrung. Stellen wir uns weiterhin Modell 1 als thermischen Isolator vor (R1 bis R4 sehr groß). Dann ist die Einzelkapazität jedes Einzelleiters größer als die Gesamtkapazität des Gesamtleiters. Das widerspricht wiederum unserer Beobachtung sowie dem Skript. Dort ist die Kapazität proportional zur Masse des Körpers, d.h. sie wächst mit den Einzelkörpern. Somit ist Modell 1 zu verwerfen. Modell 2 entspricht dagegen allen unseren Beobachtungen. Die Gesamtkapazität ist die Summe aus den Einzelkapazitäten. Bei einem Temperatursprung am Eingang ändert sich die Ausgangstemperatur exponentiell und bei thermischer Isolation des Ausgangs, nimmt der Ausgang nach endlicher Zeit die Eingangstemperatur an. Somit sind wir wieder bei thermischen Kapazitäten die mit einem Fußpunkt immer auf dem gleichen Potential liegen.
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