Habe eine Frage bezüglich dieses Beispiels :
http://www.stefan-schenke.de/joomla/index.php?option=com_content&view=article&id=124:ersatzstromquelle&catid=42:grundlagen-der-elektrotechnik&Itemid=66
Die Aufgabe lautet die gegebene Schaltung in eine Ersatzstromquelle zu
transformieren.
Ich möchte mal auf das einfache Verfahren verzichten mit KS und LL. Ich
wollte es über den Kirchhoff lösen.
Das einzige Problem dabei ist es lässt sich so ohne weiters nicht lösen:
Das einzige Problem was sich eigentlich ergibt ist, dass ich nicht weiß
auf welche Spannung sich meine Stromquelle I0 einstellt. Also habe ich 3
Maschen gebraucht:
(Us ... Stromquellenspannung in RIchtung I0)
M1:
M2:
M3:
Jetzt wollte ich mit M2 und M3 die Stromquellenspannung kompensieren und
stoße auf:
Das einzige Problem ist diese gerade gewonnene Gleichung entspricht der
ersten GLeichung M1 und ich habe genau gar nichts gewonnen.
Soweit ich das aber beurteilen kann kriege ich nicht mehr Gleichungen
heraus. Was ist in so einem Fall zu tun?
lg
Jan K. schrieb:> Was genau möchtest du jetzt machen? Die Ersatzstromquelle berechnen,> oder nur die Spannung an den Klemmen A/B bestimmen?
Die Ersatzstromquelle berechnen
Also M2 ist falsch. Du kannst ja nicht -Uo -R1 -Io usw. rechnen. Also
Widerstand von Spannung usw. abziehen.
Du brauchst nur 2 Spannungsumläufe und die dritte Gleichung ist der
Stromknotenpunkt.
lüsterklemme schrieb:> Also M2 ist falsch. Du kannst ja nicht -Uo -R1 -Io usw. rechnen. Also> Widerstand von Spannung usw. abziehen.
Ohh, da hast du recht, es sollte natürlich heißen: R1*I0
lüsterklemme schrieb:> Schau mal unter> http://de.wikipedia.org/wiki/Netzwerkanalyse_%28El...> bei Punkt 'Allgemeines'.>> Dort kannst Du auch ausrechnen wieviele Gleichungen du maximal bekommst.
Jaja, aber das Problem ist eben, dass mir die 3 Gleichung nicht
ausreichen, da ich die Spannung an der Stromquelle nicht kenne.
Darf ich leicht M2 so nicht anlegen? Ist das verboten?
Das es mir nichts weiterbringt ist mir schon bewusst geworden...
Ich frag mich aber kann man dieses Problem überhaupt mit Kirchhoff lösen
aufgrund der unbekannten SPannung der Stromquelle
lüsterklemme schrieb:> -R1*Io
Jep
lüsterklemme schrieb:> und woher kommt das '-Us' in M2?
Das ist die angenommene Stromquellenspannung, die ich aber nicht
kenne...
Daher meine Idee das Us auszurechnen und mit einer anderen GLeichung
gleichzusetzen.
Das einzig blöde ist halt dieser Widerstand R1 der da bei der
Stromquelle sitzt, ohne dem wär es ja leicht...
Du brauchst nur die beiden Spannungsumläufe und den Stromknoten. Das
einführen von Us ist unnötig. Die 3 Gleichungen werden ineinander
eingesetzt und dann aufgelöst.
lüsterklemme schrieb:> Du brauchst nur die beiden Spannungsumläufe und den Stromknoten. Das> einführen von Us ist unnötig. Die 3 Gleichungen werden ineinander> eingesetzt und dann aufgelöst.
Ok, wie würde M3 deiner Meinung nach aussehen?
lüsterklemme schrieb:> Es gibt keine dritte Masche, lediglich die Stromsumme.
Das stimmt, auf diese Erkenntnis bin ich durch meine angelegte Dritte
Masche gekommen, dass diese 3.Masche nichts bringt, was eigentlich eh
klar war...
Vielleicht liege ich ja falsch, aber könntest du die zwei
Maschengleichungen aufschreiben?
Frank K. schrieb:> Jan K. schrieb:>> Was genau möchtest du jetzt machen? Die Ersatzstromquelle berechnen,>> oder nur die Spannung an den Klemmen A/B bestimmen?>> Die Ersatzstromquelle berechnen
Aber dafür benötigst du doch den Kurzschlussstrom, oder willst du
"rückwärts" rechnen und die Klemmenspannung bestimmen und daraus
irgendwie die Stromquelle?
Du solltest aus der Ursprungsschaltung bestimmen können:
-Klemmenspannung (Leerlaufspannung)
-Innenwiderstand (alle Quellen deaktivieren)
-Kurzschlussstrom (aber eben nur, wenn U=0, also Kurzschluss ist)
Das kannst du alles berechnen, indem du entweder den Überlagerungssatz
anwendest (stückweise die Quellen deaktivieren) oder dich mit Maschen- &
Knotengleichungen (Kirchhoff) rumschlägst, oder z.B. das
Knotenpotentialverfahren anwendest..
Jan K. schrieb:> oder dich mit Maschen- &> Knotengleichungen (Kirchhoff) rumschlägst
Genau das will ich, weil dies die allgemeine Methode für solche
Aufgabenstellungen ist.
Alle anderen von dir genannten Methoden funktoionieren beispielsweise
bei gesteuerten Spannungs und Stromquellen nicht immer, daher ist es
doch wichtig allgemein rechnen zu können, mir fehlt halt gerade die Idee
wie ichs mit Kirchhoff lösen könnte...
Frank K. schrieb:> Vielleicht liege ich ja falsch, aber könntest du die zwei> Maschengleichungen aufschreiben?
Schreib Deine Maschen M1 und M2 nochmal auf. Aber ohne Us und mit
anderem Drehsinn. Dann bekommst Du die ganzen Minuszeichen nicht in der
Gleichung.
lüsterklemme schrieb:> Schreib Deine Maschen M1 und M2 nochmal auf. Aber ohne Us und mit> anderem Drehsinn. Dann bekommst Du die ganzen Minuszeichen nicht in der> Gleichung.
Heißt das du nimmst an, dass and der Stromquelle keine Spannung abfällt?
woher willst du das wissen?
Frank K. schrieb:> Jan K. schrieb:>> oder dich mit Maschen- &>> Knotengleichungen (Kirchhoff) rumschlägst>> Genau das will ich, weil dies die allgemeine Methode für solche> Aufgabenstellungen ist.> Alle anderen von dir genannten Methoden funktoionieren beispielsweise> bei gesteuerten Spannungs und Stromquellen nicht immer, daher ist es> doch wichtig allgemein rechnen zu können, mir fehlt halt gerade die Idee> wie ichs mit Kirchhoff lösen könnte...
Aber was genau möchtest du denn bestimmen? Die Leerlaufspannung oder den
Kurzschlussstrom? Weil oben sagst du, du möchtest die Ersatzstromquelle
bestimmen.
Jan K. schrieb:> Aber was genau möchtest du denn bestimmen? Die Leerlaufspannung oder den> Kurzschlussstrom? Weil oben sagst du, du möchtest die Ersatzstromquelle> bestimmen.
Ich will am Ende die Form stehen haben: I = I0 - U/Ri und dann durch
Koeffizentenvergleich auf Ri und I0 schließen.
Funktionieren tut das was du vorhast, wenn man R1 vernachlässigt und die
Strom- in eine Spannungsquelle umformt. Damit komme ich ich auf deine
Form und kann den Kurzschlussstrom bzw I0 und Ri durch
Koeffizientenvergleich ablesen.
Ich weiß, dass auch hier wieder eine (korrekte) Vereinfachung
vorgenommen wurde, ich sehe aber im Moment keine andere Möglichkeit.
Als Ri kommt R2+R3 heraus (das ist kein Wunder, das selbe erhält man
natürlich auch bei deaktivierten Quellen), der Kurzschlussstrom lautet
1/(R2+R3)*(R3*I0-U0), was ich auch beim Überlagerungssatz erhalte.
Bin gespannt, ob es jemand allgemeiner löst.
edit: dein I0 ist missverständlich, es ist NICHT das I0 aus der
ursprünglichen Skizze des 1. Beitrages. Es handelt sich um den
Kurzschlussstrom!
Jan K. schrieb:> und die> Strom- in eine Spannungsquelle umformt.
Ja, scheint wirklich nur so zu funktionieren, ansonsten bräuchte man
eine weitere abhängige Gleichung, die es aber nicht gibt, leider...
Gut möglich.
Ich weiß nicht, ob es dir hilft, aber ich habe die Erfahrung gemacht,
dass man entweder Vereinfachungen vornehmen kann (bei einfachen
Netzwerken, häufig für akademische Angelegenheiten), oder aber eh die
(modizifierte) Knotenpotentialanalyse verwendet, die dann mit
numerischen Mitteln gelöst wird..
edit: Würde auch gerne sehen, ob es eine Möglichkeit gibt, ohne die
Stromquelle umzuwandeln
Ich verstehe dein Problem nicht! Nimm doch einfach deine erste Gleichung
und stelle sie so um, dass die von dir gewünschte Form herauskommt. Dann
kannst du deinen Koeffzientenvergleich machen und kommst hoffentlich auf
das richtige Ergebnis.
Irgendjemand schrieb:> Ich verstehe dein Problem nicht! Nimm doch einfach deine erste Gleichung> und stelle sie so um, dass die von dir gewünschte Form herauskommt. Dann> kannst du deinen Koeffzientenvergleich machen und kommst hoffentlich auf> das richtige Ergebnis.
Ja dann habe ich aber allerlei Abhängigkeiten drinnen???
Irgendjemand schrieb:> Ich sehe keine Abhängigkeiten...
JAAAAAAAAAAAA richtig 0_0!!
Ich hatte doch glatt vergessen, dass I0 ja bekannt ist! Damit habe ich
mir selbst ein Ei gelegt indem ich versucht habe I0 zu ersetzen und
damit ist halt immer eine GLeichung verschwunden.
Das konnte gar nicht funktionieren.
Interessant ist, dass der Widerstand R1 hier überhaupt keine Rolle
spielt...
das wollte ich anscheinend nicht wahrhaben, und deshalb versucht den
wieder reinzukriegen!
DAAANKE!!
Die Welt ist gerettet! Kirchhoff ist gerettet!
Das haut hin.
Dass R1 vernachlässigbar ist und das auch korrekt ist hab' ich doch oben
schon geschrieben. Dass die Kirchhoffschen Gesetze gelten ist klar.
Dass ich jedoch deine Masche nicht genau angeguckt habe ist dämlich
gewesen -_-
Bei idealen Stromquellen gilt: Widerstände in Reihe können
vernachlässigt werden, da sie den Strom nicht beeinflussen.
Bei idealen Spannungsquellen gilt: Widerstände parallel können
vernachlässigt werden, da sie die Spannung nicht beeinflussen.
So wärs ziemlich einfach gewesen. Hättest du alles von Hand Schritt für
Schritt gerechnet, wärst du da aber selber hintergekommen, bei der
Gleichung für das System kürzt sich als aller erstes R1*I0 raus ;)
Gruß Christian
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