Hallo zusammen, ich studiere zur Zeit Elektro- & Informationstechnik, jedoch scheitere ich an der Berechnung einer OpAmp-Schaltung (siehe Anhang). Mein Vorgehen bisher: Annahme: Idealer Operationsverstärker Daraus folgt, dass an den Eingängen des OPs keine Spannungsdifferenz anliegt, also beide Eingänge das gleiche Potenzial besitzen. U+ lässt sich ganz einfach berechnen (siehe Anhang). Bei U- habe ich es dann mit Superposition (Überlagerungssatz) versucht. Jedoch hab ich am Ende immer noch den Strom als Unbekannte. Kann mir wer auf die Sprünge helfen? Ich wette ich hab irgendwas übersehen.
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Die Schaltung macht so für mich keine Sinn. Angenommen du hast einen idealen OP-Amp so isr der Eingangswiderstand unendlich hoch (in Wirklichkeit könne da schon einige Megaohm zusammenkommen), daraus folgt der Spannungsabfall an R 0 nahezu 0 Volt während die Spannung am negierten Eingang U halbe ist. Deshalb wird dir der Op-Amp am Ausgang, da er negiert arbeitet einfach nur 0V bringen da die Verstärkung nahezu unendlich (idealer Op-Amp) ist. Bei Wechselspannung ist der C je nach Größe ein "Widerstand" der eine Gegenkopplung bewirkt, in diesem Fall ist die Verstärkung V= R/Rc (Rc = Kapazitiver Widerstand), wenn der nicht Invertierende Eingang auf GND liegen würde.
Eric M. schrieb: > Annahme: Idealer Operationsverstärker > > Daraus folgt, dass an den Eingängen des OPs keine Spannungsdifferenz > anliegt, also beide Eingänge das gleiche Potenzial besitzen. Ach ja, diese Annahme ist falsch, siehe obiger Text. Meine Frage willst Du mit dieser Schaltung oben einen Integrator aufbauen? Wenn ja , dann muss der nicht invertierende Eingang des OP-Amp auf Gnd. Dafür hätte ich Dir dann eine Formel.
aGast schrieb: > [...] daraus folgt der Spannungsabfall an R 0 nahezu 0 Volt während die > Spannung am negierten Eingang U halbe ist. [...] Das stimmt so nicht. Es ist egal ob der Eingangswiderstand des OPs unendlich ist oder nicht. Eine Spannung fällt trotzdem am R ab. (Sonst würde ja gar keine OP-Schaltung funktionieren) Nachtrag: Im Simulator zeigt Ua einen linearen Anstieg bis zur Aussteuergrenze des OPs, wenn Ue konstant ist. Nachtrag2: Diese Schaltung habe ich aus einem Schaltplan und ich würde sie nur gerne verstehen.
Eric M. schrieb: > U+ lässt sich ganz einfach berechnen (siehe Anhang). > > Bei U- habe ich es dann mit Superposition (Überlagerungssatz) versucht. > Jedoch hab ich am Ende immer noch den Strom als Unbekannte. Und wieso hast du bei U+ nicht auch den Strom als Unbekannte? Oder, anders gefragt, warum berechnest du den Spannungsteiler mit R und C nicht genauso wie den Teiler aus zwei Rs? Nur eben mit komplexer Rechnung.
Eric M. schrieb: > Das stimmt so nicht. Es ist egal ob der Eingangswiderstand des OPs > unendlich ist oder nicht. Eine Spannung fällt trotzdem am R ab. > > (Sonst würde ja gar keine OP-Schaltung funktionieren) Nee, siehe Ohmsches Gesetz. U=R*I. Betrachten wir also mal den Gleichspannungsfall. Der Eingangswiderstand = Unedlich (immer noch der idaeale Op-Amp) der R davor also vernachlässigbar klein. Demzufolge ist I durch den Gesamtwiderstand aus R und Eingangswiderstand U/R (unendlich) d.h. es fließt kein (nennenswerter) Strom. Das heisst für den Vorwiderstand (U=R*I) dass egal wie groß der Vorwiderstand ist der Spannungsabfall 0 ist, da ja auch kein Strom fließt. Wie gesagt immer der idaela OP-Amp. Ein OP-Amp funktioniert deshalb, weil durch einen 2. Widerstand eine Spannung rückgekoppelt wird die der Eingangsspannung entgegenwirkt, so dass am Eingang eines OP-Amp ein Virtueller Nullpunkt entsteht. Am (-) Eingang des OP-Amp liegt über einen R einen positive Spannung an, dadurch geht der Ausgang in Richtung GND (wenn vorhanden in Richtung der negativen Versorgungsspannung des OP-Amp). Über den Rückkopplungswiderstand wird jetz eine so hohe Spannung zurückgeführt, dass der Einang des OP-Amp auf das selbe Spannungsniveau gezogen wird das auch am (+) Eingang anliegt. Erst in dieser Konfiguration mir einer Rückkopplung wird die Annahme, das beide Eingänge das selbe Potential haben korrekt. In der von dir dargestellten Schaltung fehlt aber die Rückkopplung für Gleichspannung. Jede Differenz zwischen den Eingängen führt unweigerlich zu einem Spannungsanstieg am Ausgang. Guckst Du hier: http://www.leichsenring-homepage.de/elektrotechnik/et-lv-operationsverstaerker.pdf Eric M. schrieb: > Im Simulator zeigt Ua einen linearen Anstieg bis zur Aussteuergrenze des > OPs, wenn Ue konstant ist. Deshalb hab ich ja auch geschrieben, das es sich hier um einen Integrator handeln könnte.
Das könnte ich natürlich so machen, aber dann hab ich die Reaktanz des Kondensators in Abhängigkeit der Frequenz.
Ich habs jetzt anders gelöst. Danke trotzdem. Ich werde meine Rechnung gleich dann online stellen.
U+ ist immer Ue/2 U- muss (idealer OP vorausgesetzt) immer = u+ sein. Also fliesst durch R immer der Strom (Ue - Ue/2) / R = Ue/2R Also muss durch den Kondensator auch immer der gleiche Strom fliessen (idealer Op hat unendlichen Eingangswiderstand, Vorzeichen beachten) Damit kannst du dir jetzt Ua berechnen.
Bei einem Sprung am Eingang springt U+ auf Ue/2. Der Opamp regelt sofort so, dass auch an U- die gleiche Spannung wie an U+ entsteht. Das bedeutet, dass der Ausgang auch um die Spannungsänderung von U+ springen muss. Nach dem Sprung liefert der Opamp soviel Strom I, dass am Widerstand R am -Eingang die Spannung U+=Ue/2 entstehen. I = -(Ue/2)/R Dieser Strom lädt den Kondensator auf. Dabei sinkt sinkt die Spannung Ua. Ue(t) sei ein Sprung von 0V nach xV. t<=0: Ua=0V t>0: Ua(t) = Ue/2-(Ue/2)/(R*C)*t Diese einfache Zeitfunktion gilt natürlich nur für einen Sprung. Für jede andere Funktion muss mittels DGL oder Laplace Ua(t) berechnet werden.
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