Ersatzinduktivität

[Samuel (Gast)]

Wie soll ich denn diese Aufgabe lösen? Ich habe mir meine Gleichgunen 
aufgestellt, aber dashaut irgendwie nicht ganz hinein.

Also U = L1 * I1' + M*I2' = L2*I2' + M*I1' und das soll entsprechen der 
Form

U = L * (I1' + I2')

Egal wie ich nur umforme komme ich nicht auf diese Form um den 
Koeffizentenvergleich durchzuführen.
Wie geht man sowas an???

[Helmut L. (helmi1)]

L' = (L1 * L2) / (L1 + L2)


L * I ergibt keine Spannung das Induktionsgesetzt lautet:

U = L * di/dt

[Samuel (Gast)]

Helmut Lenzen schrieb:
> L * I ergibt keine Spannung das Induktionsgesetzt lautet:

L*I' aber schon;)

Helmut Lenzen schrieb:
> L' = (L1 * L2) / (L1 + L2)

Das kann nicht stimmen, allein schon weil die Induktivitäten gekoppelt 
sind...

[Martin B. (statler)]

(I)

$$I_1 = U/L_1$$

(II)

$$I_2 = U/L_2$$

(III)

$$I_G = U/L_G$$

(IV)

$$I_G = I_1 + I_2$$

(I) und (II) in (IV) einsetzen

(V)

$$I_G = U/L_1 + U/L_2$$

(V) in (III) einsetzen

(VI)

$$U/L_1 + U/L_2 = U/L_G$$

vereinfachen, durch U dividieren

$$1/L_1 + 1/L_2 = 1/L_G$$

umstellen

$$L_G = \frac{1} {1/L_1+1/L_2}$$

fertig

[Samuel (Gast)]

Martin B. aus E. schrieb:
> fertig

Das funktioniert leider nur so gut, wenn die Induktivitäten nicht 
gekoppelt wären. ANsonsten kannst du dir das U leider nicht unabhängig 
von I1 und I2 zusammen ausdrücken. Das führt dich wieder auf meine 
Gleichungen....

[Helmut L. (helmi1)]

Samuel schrieb:
> L*I' aber schon;)

Wenn schon dann bitte I Punkt.

Samuel schrieb:
> Das kann nicht stimmen, allein schon weil die Induktivitäten gekoppelt
> sind...

Dann schreib das bitte dabei.


M = k * sqrt(L1 * L2)

L' = (L1*L2 - M^2) / (L1 + L2 +- 2M)

+ fuer gegensinnig
- fuer gleichsinnig

k = Kopplungsfaktor

[Samuel (Gast)]

Helmut Lenzen schrieb:
> M = k * sqrt(L1 * L2)
>
> L' = (L1*L2 - M^2) / (L1 + L2 +- 2M)
>
> + fuer gegensinnig
> - fuer gleichsinnig

Kopplungsfaktor vernachlässige ich. Wie kommst du aber auf diese 
Gleichungen? Die Formeln kann ich auch auswendig, aber ich kann sie mir 
nicht herleiten.

Helmut Lenzen schrieb:
> Dann schreib das bitte dabei.

Es war doch in der Skizze drinn und in meiner Gleichung.

[Samuel (Gast)]

Weiß denn keiner den Rechenweg?

[Dumdi D. (dumdidum)]

ich wuerd es so machen. aus

L1 * I1' + M*I2' = L2*I2' + M*I1'

kannst Du ja

(L1-M) * I1' = (L2-M)*I2'

machen, d.h. I1' und I2' sind proportial zueinander, kuerzen wir die 
Konstante ab mit g.

dann bleibt U= L * (1+g)* I1'

jetzt die letzte (erste Gleichung) ist ja

U= (L1+M*g)I1'

und die beiden Gleichungen zusammenfuehren, auf beiden Seiten I1' 
herauskuerzen und fertig.

[Samuel (Gast)]

Danke vielmals, hat mir seht geholfen!