Hallo, mich würde mal folgendes interessieren: Wenn zwei (virtuelle) Gegner miteinander Schach spielen und nur rein zufällig gewählte mögliche Züge ausführen (also ohne jede Strategie), wie wird sich dann die statistische Gewinnquote zwischen Weiß und Schwarz aufteilen? Gewertet werden soll wie folgt: Sieg: 1 Punkt für Sieger Remis: 1/2 Punkt für beide Klar, dass man diese Quote mit einem Zufallsgenerator und einem entsprechenden Computerprogramm ermitteln kann. Weiß jemand, ob schon Versuche in dieser Richtung unternommen wurden?
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Ich schätze das ist remis im statistischen Mittel -falls nach jedem Spiel die Farbe getauscht wird.
Hallo! remis schrieb: > Ich schätze das ist remis im statistischen Mittel -falls nach jedem > Spiel die Farbe getauscht wird. Die Farbe soll nicht getauscht werden, weiß bleibt immer weiß und schwarz immer schwarz.
Schwarz wird nie einen Tempogewinn machen können, Weiß müßte immer gewinnen.
Ich würde sagen, Weiss hat einen kleinen Vorteil. Denn man wird einen Durchschnitt errechnen können, wie viele Züge es bis zum Sieg dauert. Und Weiss hat diese Anzahl naturgemäss vor Schwarz erreicht. Joachim Drechsel schrieb: > Schwarz wird nie einen Tempogewinn machen können, > Weiß müßte immer gewinnen. Auf gar keinen Fall wird Weiss immer gewinnen, wenn beide zufällig spielen.
>Auf gar keinen Fall wird Weiss immer gewinnen, wenn beide zufällig
spielen.
richtig ja - aber
Im statistischen Mittel wird weiss durch den Tempovorteil gewinnen.
Weiss ist schneller also ist auch der weiße König SCHNELLER in einer "ungeschützten" Position ich wäre mir da nicht so sicher wie das aus geht..
wäre zusätzlich vielleicht auch mal interessant zu wissen, wieviele züge eine rein zufällige partie im mittel benötigt.
Wenn die Züge wirklich nur rein zufällig aus der Gesamtmenge zulässiger Züge ausgewählt werden, ist es wohl egal, ob schwarz ode weiß. Im wesentlichen wird es dann ja nur sinnlose Züge ohne jeden Vorteilsgewinn geben. Und wenn da erst einmal ein paar Figuren weniger auf dem Brett sind, sinkt auch die Chance, daß da mal eine geschlagen wird. Ein echtes Matt ist da schon sehr unwahrscheinlich. Oliver
Robert L. schrieb: > also ist auch der weiße König SCHNELLER in einer "ungeschützten" > Position was aber nur was bringt, wenn man auch darauf reagiert/reagieren kann
Ich kenne mich mit Schach zu wenig aus, aber was auch wichtig wäre zu wissen: Es gibt ja extrem kurze Partieverläufe. Diese würden natürlich besonders oft gespielt. Wenn nun der Gewinner aller kurzen Partieverläufe nicht gleichmässig verteilt ist, so würde das dieser Farbe einen deutlichen Vorteil bringen. Beispielsweise kann Schwarz nach dem dritten Halbzug bereits Matt stehen. In der Schachpraxis spielt diese Zugfolge natürlich keine Rolle, bei einem Zufallspiel wäre es aber die meistgespielte Partie. (Weil sie am kürzesten ist und deshalb am wenigsten oft die Möglichkeit besteht, von ihr abzuweichen.)
DAC schrieb: > Remis: 1/2 Punkt für beide die Punktevergabe kannst du dir Sparen, wenn alle Parteien, die selbe Punktzahl bekommen. Meine Vermutung wäre, dass die Dauer der Spiele gegen unendlich geht, wenn völlig planlos hinundher gezogen wird. Im Mittel bewegen sich die Figuren (außer die Bauern) schließlich nicht.
Vlad Tepesch schrieb: > DAC schrieb: >> Remis: 1/2 Punkt für beide > > die Punktevergabe kannst du dir Sparen, wenn alle Parteien, die selbe > Punktzahl bekommen. aber den anteil der remis-partien unbedingt bestimmen!
flo schrieb: > wäre zusätzlich vielleicht auch mal interessant zu wissen, wieviele > züge eine rein zufällige partie im mittel benötigt. Ich würde auf unendlich tippen, da es ja auch Partien geben kann, wo beide Spieler mit ihren Figuren einfach quasi endlos im Kreis laufen oder welche, wo auf beiden Seiten nur der König übrigbleibt. Und es reicht eine einzige unendlich lange Partie, damit das Mittel auch unendlich ist.
P. M. schrieb: > Beispielsweise kann Schwarz nach dem dritten Halbzug bereits Matt > stehen. In der Schachpraxis spielt diese Zugfolge natürlich keine Rolle, > bei einem Zufallspiel wäre es aber die meistgespielte Partie. (Weil sie > am kürzesten ist und deshalb am wenigsten oft die Möglichkeit besteht, > von ihr abzuweichen.) Was ist denn das für eine absurde Argumentation?
Rolf Magnus schrieb: > wo > beide Spieler mit ihren Figuren einfach quasi endlos im Kreis laufen http://de.wikipedia.org/wiki/50-Z%C3%BCge-Regel Nur noch zwei Könige ist sowieso Remis. Ich denke Remis würde mit großem Abstand am häufigsten vorkommen (Bauchgefühl).
Was sollen die Zufallsgeneratoren denn bei einer Schach Situation machen? Einfach so weitermachen als ob nichts passiert währe? Oder die Schachposition beseitigen, was aber ja nicht mehr rein zufällig währe. Ich glaube das Gedankenspiel ist bei einem Mühle Spiel besser aufgehoben.
Dr. Schäfer schrieb: > http://de.wikipedia.org/wiki/50-Z%C3%BCge-Regel kannte ich noch nicht, dann ist Vlad Tepesch schrieb: > Meine Vermutung wäre, dass die Dauer der Spiele gegen unendlich geht, > wenn völlig planlos hinundher gezogen wird. > Im Mittel bewegen sich die Figuren (außer die Bauern) schließlich nicht. natürlich falsch und ich tippe auf deutliche Mehrheit von Remis durch 50-Züge-Regel.
Nase schrieb: > Was sollen die Zufallsgeneratoren denn bei einer Schach Situation > machen? > Einfach so weitermachen als ob nichts passiert währe? > Oder die Schachposition beseitigen, was aber ja nicht mehr rein zufällig > währe. die Regeln gebieten, dass die Situation aufgelöst werden muss, falls möglich. Gültige Züge, aus denen gewählt werden darf, sind also nur jenige, die dies auch tun.
D. I. schrieb: > Was ist denn das für eine absurde Argumentation? Wieso absurd? Das klingt für mich logisch. Dr. Schäfer schrieb: > Rolf Magnus schrieb: >> wo beide Spieler mit ihren Figuren einfach quasi endlos im Kreis laufen >> > > http://de.wikipedia.org/wiki/50-Z%C3%BCge-Regel Nun gut, da müßte man die Regeln halt passend interpretieren, damit es immer zum Ende kommt. Diese Wikipedia-Seite sagt nämlich: *************************************************************** Die Partie ist nach 50 Zügen nicht automatisch remis, sondern das Remis muss von einem Spieler reklamiert werden. [...] Theoretisch kann ein Spiel gemäß den Regeln ewig weitergehen, allerdings wird in der Praxis üblicherweise zumindest einer der beiden Spieler interessiert sein, Remis reklamieren zu können. ***************************************************************
Nase schrieb: > Oder die Schachposition beseitigen, was aber ja nicht mehr rein zufällig > währe. Natürlich letzteres. Es ist nach den Schachregeln her nicht erlaubt, den eigene König im Schach stehen zu lassen, also muß dann zufällig aus der Menge der Züge ausgewählt werden, die die Schachposition beseitigen. Oliver
Nase schrieb: > Was sollen die Zufallsgeneratoren denn bei einer Schach Situation > machen? > Einfach so weitermachen als ob nichts passiert währe? > Oder die Schachposition beseitigen, was aber ja nicht mehr rein zufällig > währe. Naja, "rein zufällig" wäre nun auch nicht sonderlich sinnvoll. Die Regeln müssen natürlich schon eingehalten werden. Und anhand der Regeln gibt es in jeder Situation (außer Matt und Patt) eine Auswahl von regelkonformen Zügen. Daraus wählt der Zufallsgenerator.
Rolf Magnus schrieb: > Nun gut, da müßte man die Regeln halt passend interpretieren, damit es > immer zum Ende kommt. Hmm, nach kurzem Überdenken: Entweder müßte man die 50-Züge-Regel automatisch anwenden, sobald es geht. Aber dann wäre die Aktion des Spielers nicht mehr zufällig. Oder man läßt die Spieler auch zufallsgesteuert ein Remis reklamieren lassen, was wieder dazu führt, daß eine Partie unenlich lange laufen kann.
Rolf Magnus schrieb: > Aber dann wäre die Aktion des Spielers nicht mehr zufällig. Meine Guete, man kann es sich aber auch schwer machen. Einfach nochmal den Eingangspost lesen und darueber nachdenken, worum es eigentlich ging. Wer wann das Remis reklamiert hat ueberhaupt keinen Einfluss auf die statistische Verteilung der Siege, es kann also auch sofort und automatisch gemacht werden. Uebrigens gibt es auch kein unendliches Spiel wenn das Remis voellig zufaellig reklamiert wird.
Rolf Magnus schrieb: > Oder man läßt die Spieler auch > zufallsgesteuert ein Remis reklamieren lassen, was wieder dazu führt, > daß eine Partie unenlich lange laufen kann. stimmt, bei genauerem NAchdenken, wäre das einfach nur ein weiterer möglicher Zug. Einfluss auf die Warhscienlichkeit hat aber bedeutend, ob Dame bewegen als ein möglicher Zug (mit folgender Zufallsbestimmung wohin) gezählt wird, oder ob alle Zugrichtungen (Dame nach links, Dame nach rechts, ...) oder alle möglichen Züge (also Dame 1 nach rechts, Dame 2 nach rechts, Dame 3 nach rechts) komplett gleichberechtigt sind.
Rolf Magnus schrieb: > Wieso absurd? Das klingt für mich logisch. Das wäre genauso wenn ich sagen würde: Wenn ich morgens auf dem Weg zur Arbeit an jeder Kreuzung zufällig eine Abzweigung wähle komme ich am Häufigsten auf den kürzesten Weg zur Arbeit weil man am wenigsten häufig davon abweichen kann. Da rollen sich doch jegliche Zehennägel hoch. Nur eine Abweichung und der kürzeste Weg ist dahin.
Vlad Tepesch schrieb: > Einfluss auf die Warhscienlichkeit hat aber bedeutend, ob Dame bewegen > als ein möglicher Zug (mit folgender Zufallsbestimmung wohin) gezählt > wird, oder ob alle Zugrichtungen (Dame nach links, Dame nach rechts, > ...) oder alle möglichen Züge (also Dame 1 nach rechts, Dame 2 nach > rechts, Dame 3 nach rechts) komplett gleichberechtigt sind. Richtig, damits gleichberechtigt ist sollte man von letzterem ausgehen, also wirklich jeder mögliche Zug und nicht erst mögliche Figuren und dann mögliche Aktion
D. I. schrieb: > Wenn ich morgens auf dem Weg zur Arbeit an jeder Kreuzung zufällig eine > Abzweigung wähle komme ich am Häufigsten auf den kürzesten Weg zur > Arbeit weil man am wenigsten häufig davon abweichen kann. So unlogisch finde ich das nicht. Angenommen, ich habe ein Viereck mit Diagonalen (der Einfachheit halber ist der Schnittpunkt der Diagonalen kein Kotenpunkt). Die eine Ecke ist mein Startpunkt die andere das Ziel. .--O |\/| |/\| O--. Ich habe eine Chance von 1/3 den kürzesten Weg zu nehmen. 2*1/6 den einen zweitkürzesten zu nehmen. 2*1/12 den drittkürzesten Weg zu nehmen. ... Bei reiner Zufallsentscheidung komme ich tatsächlich am häufigsten am schnellsten an. Ich vermute das ganze lässt sich so auch auf größere Netze verallgemeinern.
Vlad Tepesch schrieb: > Ich habe eine Chance von 1/3 den kürzesten Weg zu nehmen. > 2*1/6 den einen zweitkürzesten zu nehmen. > 2*1/12 den drittkürzesten Weg zu nehmen. > ... > > Bei reiner Zufallsentscheidung komme ich tatsächlich am häufigsten am > schnellsten an. Bitte was? In 2/3 der Fälle kommst du nicht am schnellsten an.
D. I. schrieb: > Bitte was? > > In 2/3 der Fälle kommst du nicht am schnellsten an. Ok, sorry, falsch formuliert. Der am häufigsten gewählte Weg, ist der kürzeste.
Vlad Tepesch schrieb: > D. I. schrieb: >> Bitte was? >> >> In 2/3 der Fälle kommst du nicht am schnellsten an. > > Ok, sorry, falsch formuliert. > Der am häufigsten gewählte Weg, ist der kürzeste. ja in dem Fall der konkrete Weg, das hat aber nichts damit zu tun, dass du dich öfters verrennst als richtig zu liegen und so ists auch mit den Schachpartien. Für die 0,0001% wo die Partie gewählt wird mit der kürzesten Zugfolge hast du 99,9999% Partien wo das nicht der Fall ist. Deswegen ist auch die Folgerung häufigster gewählter Weg = kürzester Weg => Das Mittel gleicht sich daran an, falsch
D. I. schrieb: > ja in dem Fall der konkrete Weg, das hat aber nichts damit zu tun, dass > du dich öfters verrennst als richtig zu liegen und so ists auch mit den > Schachpartien. Für die 0,0001% wo die Partie gewählt wird mit der > kürzesten Zugfolge hast du 99,9999% Partien wo das nicht der Fall ist. dennoch hatte PM recht: P. M. schrieb: > bei einem Zufallspiel wäre es aber die meistgespielte Partie. selbst wenn deren tatsächliches Auftreten nur 0,0001% wäre, die anderen wären noch seltener.
Vlad Tepesch schrieb: > dennoch hatte PM recht, es wird die insgesamt meistgespielte Partie > sein. Das mag sein, ich habe aber die ganze Argumentationskette angezweifelt und die ist meiner Meinung nach auch falsch.
D. I. schrieb: > Das mag sein, ich habe aber die ganze Argumentationskette angezweifelt > und die ist meiner Meinung nach auch falsch. was denn genau? Ich verstehe nicht, was du hier: D. I. schrieb: > Deswegen ist auch die Folgerung häufigster gewählter Weg = kürzester Weg > => Das Mittel gleicht sich daran an, falsch mit Mittel meinst. Seine Aussage ist doch, dass diese kurze Zugfolge (die kürzeste, die ich kenne: das Narrenmatt, 4 Halbzüge) das am häufigsten gespielte Spiel sein müsste. (Das klingt für mich plausibel, wie obige überlegung zeigt.) Da Weiß dieses kürzeste Spiel immer verliert, verliert es in Summe möglicherweise auch am häufigsten, wenn man davon ausgeht, das alle anderen Spiele gleichwahrscheinlich enden. Tun sie natürlich nicht. Aber der zweithäufigste Fall (5 Halbzüge) wäre dann der Schäferzug (weiß gewinnt) oder ein Narrenmatt von Schwarz (weiß gewinnt). der nächsthäufigste Fall (6 Halbzüge) wäre dann ein Schäfermatt wo weiß oder ein Narrenmatt wo schwarz verliert. Das ganze lässt sich scheinbar also aus Matt-nach-n-Zügen-nach-Start Konstellationen und deren Verschiebungsmöglichkeiten nach Hinten abbilden. Hier müsste man also schauen, ob es für weiß für ein bestimmtes n genug Konstellationen gibt, die den Nachteil des verlorenen kürzesten möglichen Spiels ausgleichen, was ich aber nicht glaube
DAC schrieb: ... > Wenn zwei (virtuelle) Gegner miteinander Schach spielen und nur rein > zufällig gewählte mögliche Züge ausführen (also ohne jede Strategie), > wie wird sich dann die statistische Gewinnquote zwischen Weiß und > Schwarz aufteilen? ... Es wird imho praktisch nur Remis Partien geben: Die Wahrscheinlichkeit einer Gewinnpartie (ob Schwarz oder Weiß) ist fast Null. (50 Züge Regel!) Daher sollte man sich zuerst die Frage stellen, wie viele Partien muss man spielen damit im vorgegeben Wahrscheinlichkeitsintervall überhaupt eine Gewinnpartie auftritt. Grüße, Steffen
Umfassend müsste man alles durchsimulieren ;) Was ich meinte ist, dass man aus häufigste Partie gewinnt Weiß nicht Weiß gewinnt am häufigsten folgern kann wenn die häufigste(n) Partien nur einen Fliegenschiss am Gesamtkuchen ausmachen. Mein subjektives Gefühl meint, dass wohl Remis der häufigste Zustand sein wird der eintritt.
D. I. schrieb: > Umfassend müsste man alles durchsimulieren ;) miet schonmal ein paar supercomputer. gibts irgend ein einfaches Schach-Framework, wo man so einen Zufallsgenerator-Ki leicht integrieren kann? > > Was ich meinte ist, dass man aus > häufigste Partie gewinnt Weiß > nicht > Weiß gewinnt am häufigsten > folgern kann nicht direkt auf jeden Fall, das stimmt. > Mein subjektives Gefühl meint, dass wohl Remis der häufigste Zustand > sein wird der eintritt. das denke ich auch.
D. I. schrieb: > Das mag sein, ich habe aber die ganze Argumentationskette angezweifelt > und die ist meiner Meinung nach auch falsch. Ich finde sie genial. Natürlich steckt noch die implizite Annahme dahinter, dass die Korrelation es gewinnt/verliert häufiger wer angefangen hat immer weiter abnimmt je mehr Züge gespielt worden sind. Damit sollte der Gesammtkuchen im Durchschnitt ausgeglichen sein, und der klitzekleine Ausreisser am Anfang entscheidet.
dumdi dum schrieb: > Damit sollte der Gesammtkuchen im Durchschnitt ausgeglichen sein, und > der klitzekleine Ausreisser am Anfang entscheidet. Was soll er entscheiden? 1% weiß 98% remis 1% schwarz zu 1,1% weiß, 97,9% remis 1% schwarz?
Vlad Tepesch schrieb: > gibts irgend ein einfaches Schach-Framework, wo man so einen > Zufallsgenerator-Ki leicht integrieren kann? Mh wäre doch als Wochenendprojekt bei diesem Wetter machbar ohne das man ein ganzes Schachframework braucht. Einzig allein List<Move> getValidMoves() könnt ein wenig nervig sein, aber fürs experimentieren ginge das auch mit einem Holzhammer. Ansonsten ist ja keine Intelligenz dahinter.
D. I. schrieb: > Einzig allein > > List<Move> getValidMoves() Hast schon recht, aber das alleine ist schon viel Schreibarbeit.
Aus der Spieltheorie ist für Zweipersonen-Nullsummen-Spiele mit vollständiger Information (Was das heißt kann man leicht ergoogeln)bekannt, daß Weiß einen leichten Vorteil hat weil es anfängt, aber die geht von einem intelligenten Verhalten aus! Was hier aber aufgrund des Zufalls nicht der Fall ist!! Daher wäre die Frage interessant, ob die theoretische Antwort 0,5 hier gar nicht zutrifft!
Die statistische Auswertung einer Schachdatenbank ergab für 38% aller Partien einen Gewinn für Weiß, für 30% einen Gewinn für Schwarz und für 32% ein Remis: http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Schach&oldid=59784714#Allgemeines Dr. Schäfer schrieb: > Ich denke Remis würde mit großem Abstand am häufigsten vorkommen > (Bauchgefühl). Steffen schrieb: > Es wird imho praktisch nur Remis Partien geben: Die Wahrscheinlichkeit > einer Gewinnpartie (ob Schwarz oder Weiß) ist fast Null. Das würde ich auch so sehen. Und der Anzugsvorteil von Weiß dürfte im Zufallsschach kaum eine Rolle spielen. Trotzdem könnte die Argumentation von P. M. (s.u.) zu einer gewissen Asymmetrie führen. Wenn man das 3- und das 50-Zug-Remis nicht zwangsweise, sondern ebenfalls zufallsgesteuert umsetzt, wird der Anteil gewonnener Partien etwas steigen, aber immer noch sehr gering bleiben. Er wird erst dann nennenswert steigen, wenn man den Zufallsspielern auch befähigt, Partien aufzugeben, was m.W. nach den Schachregeln erlaubt ist. Der Anteil der geweonnenen Partien hängt dann davon ab, wie groß die Wahrscheinlichkeit der Aufgabe in jedem Zug festgelegt wird. P. M. schrieb: > Beispielsweise kann Schwarz nach dem dritten Halbzug bereits Matt > stehen. Wie geht das? Ich kenne nur Matt in 4 Halbzügen für Schwarz (f2-f3, e7-e6, g2-g4, Dd8-h4#) und in 5 Halbzügen für Weiß (a2-a3, f7-f6, e2-e3, g7-g5, Dd1-h5#). P. M. schrieb: > Ich kenne mich mit Schach zu wenig aus, aber was auch wichtig wäre zu > wissen: Es gibt ja extrem kurze Partieverläufe. Diese würden natürlich > besonders oft gespielt. Wenn nun der Gewinner aller kurzen > Partieverläufe nicht gleichmässig verteilt ist, so würde das dieser > Farbe einen deutlichen Vorteil bringen. Diese Aussage wird ja gerade kontrovers diskutiert. Ich diskutiere mal mit und behaupte, sie stimmt tatsächlich :) Das könnte bedeuten, dass – anders als in echten Partien – im Zufalls- schach Schwarz die höheren Gewinnchancen hat.
Beide Gegner ziehen zufällig, also hat dadurch keiner einen Vorteil. Bleibt der Vorteil von weiß, angefangen zu haben. also gewinnt weiß immer.
Hier nochmal korrigiert: Aus der Spieltheorie ist für Zweipersonen-Nullsummen-Spiele mit vollständiger Information (Was das heißt kann man leicht ergoogeln) bekannt, daß Weiß einen leichten Vorteil hat weil es anfängt, aber die geht von einem intelligenten Verhalten aus! Was hier aber aufgrund des Zufalls nicht der Fall ist!! Daher wäre die Frage interessant, ob die theoretische Antwort 0,5 hier gar nicht zutrifft! Vielleicht einfach mal mit Mühle anfangen. Da gilt gleiches und es ist viel einfacher durchzuspielen. De Weißeffekt ist bei Mühle auch sofort einsichtig, wenn man nicht gerade erst 10 Jahre alt ist. In dem Alter glaubt man auch noch, daß Abzählreime Zufall erzeugen.
Joachim Drechsel schrieb: > Beide Gegner ziehen zufällig, also hat dadurch keiner einen Vorteil. > Bleibt der Vorteil von weiß, angefangen zu haben. > > also gewinnt weiß immer. Nein! Yalu ist näher dran! Denn den Vorteil von Weiß, die Situation komplett zu kennen und einen Zug vor Schwarz zu sein, verliert Weiß! Daher steigt die Gewinnchance für Schwarz!
Yalu X. schrieb: > Das könnte bedeuten, dass – anders als in echten Partien – im Zufalls- > schach Schwarz die höheren Gewinnchancen hat. da in den 2.-häufgsten Fällen Schäferzug und (um ein Zug verschobenes) Narrenmatt Weiß beide gewinnt, könnte es aber auch das Gegenteil heißen.
Meine obige 0,5 ist genauer 0,5+ irgendwas winziges. Eben der klassische leichte Weißvorteil.
> List<Move> getValidMoves()
Braucht man ja nicht denn es muß ja nichts "geplant" werden.
Ein Array mit 64 Feldern und ein paar chars als Figuren z.B.
Großbuchstabne für weiß Bauer=B, K=König, D=Dame usw.
dann abwechseln per zufall einen auswähle gucken was es ist und gültige
Züge prüfen irgeneinen machen gucken ob Sonderfall wie Schach
eingetreten ist und weitermachen. Statistik mitloggen natürlich noch ...
Vlad Tepesch schrieb: > Narrenmatt Weiß beide gewinnt Nein. Beim Narrenmatt gewinnt Schwarz, und es ist die kürzeste Mattkombination: http://de.wikipedia.org/wiki/Narrenmatt
Na man müsste vor jedem Zug erstmal eine Liste machen mit allen möglichen Zügen. Da schmeist man dann die raus die nicht erlaubt währen weil z.B. der König dadurch ins Schach kommt. Das ist aber noch überschaubar. die Dame hat halt oft recht viele mögliche Züge.
Uwe2 schrieb: >> List<Move> getValidMoves() > Braucht man ja nicht denn es muß ja nichts "geplant" werden. > Ein Array mit 64 Feldern und ein paar chars als Figuren z.B. > Großbuchstabne für weiß Bauer=B, K=König, D=Dame usw. > dann abwechseln per zufall einen auswähle gucken was es ist und gültige > Züge prüfen irgeneinen machen gucken ob Sonderfall wie Schach > eingetreten ist und weitermachen. Statistik mitloggen natürlich noch ... das hatten wir schon: Vlad Tepesch schrieb: > Einfluss auf die Warhscienlichkeit hat aber bedeutend, ob Dame bewegen > als ein möglicher Zug (mit folgender Zufallsbestimmung wohin) gezählt > wird, oder ob alle Zugrichtungen (Dame nach links, Dame nach rechts, > ...) oder alle möglichen Züge (also Dame 1 nach rechts, Dame 2 nach > rechts, Dame 3 nach rechts) komplett gleichberechtigt sind. da man zufällig sein will, muss man erst alle möglichen Züge berechnen und gleichwahrscheinlich behandeln. dumdi dum schrieb: > Vlad Tepesch schrieb: >> Narrenmatt Weiß beide gewinnt > > Nein. Beim Narrenmatt gewinnt Schwarz, und es ist die kürzeste lies und Zitier bitte richtig: Vlad Tepesch schrieb: > (um ein Zug verschobenes) Narrenmatt das gewinnt nämlich weiß
Nase schrieb: > Na man müsste vor jedem Zug erstmal eine Liste machen mit allen > möglichen Zügen. Da schmeist man dann die raus die nicht erlaubt währen > weil z.B. der König dadurch ins Schach kommt. > Das ist aber noch überschaubar. die Dame hat halt oft recht viele > mögliche Züge. das ist doch auch quatsch. Ich kann doch alle Möglichkeiten durchgehen und direkt prüfen, bevor ich sie in die Liste einfüge.
Uwe2 schrieb: >> List<Move> getValidMoves() > Braucht man ja nicht denn es muß ja nichts "geplant" werden. > Ein Array mit 64 Feldern und ein paar chars als Figuren z.B. > Großbuchstabne für weiß Bauer=B, K=König, D=Dame usw. > dann abwechseln per zufall einen auswähle gucken was es ist und gültige > Züge prüfen irgeneinen machen gucken ob Sonderfall wie Schach > eingetreten ist und weitermachen. Statistik mitloggen natürlich noch ... Captain Obvious, was glaubst du berechnet eine Methode die getValidMoves heißt?
D. I. schrieb: > Captain Obvious, was glaubst du berechnet eine Methode die getValidMoves > heißt? sein Ansatz ist außerdem sogar falsch, weil eine Dame mit 40 Zugmöglichkeiten die gleiche Wahrscheinlichkeit bekommt, wie ein blockierter Bauer.
Vlad Tepesch schrieb: > Yalu X. schrieb: >> Das könnte bedeuten, dass – anders als in echten Partien – im Zufalls- >> schach Schwarz die höheren Gewinnchancen hat. > > da in den 2.-häufgsten Fällen Schäferzug und (um ein Zug verschobenes) > Narrenmatt Weiß beide gewinnt, könnte es aber auch das Gegenteil heißen. Genau so ist es. Deswegen habe ich auch "könnte" geschrieben. Allerdings muss beim Schäferzug Weiß 4 richtige Züge machen, während im meinem obigen Beispiel Schwarz nur 2 richtige Züge machen muss. Deswegen wird diese Zugkombination mindestens um den Faktor 100 wahrscheinlicher auftreten, was durchaus einen Vorteil für Schwarz bedeuten könnte. Man könnte jetzt alle maximal 6-zügigen Zugfolgen mit Matt für Weiß oder Schwarz bestimmen und die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten ausrechnen (das sollte ein aktueller PC in akzeptabler Zeit hinbekommen). Da die Matts bei längeren Zugfolgen vermutlich immer dünner gesät sein werden, bekommt man daraus eine gute Schätzung des Verhältnisses von weißen zu schwarzen Siegen. Falls das Verhältnis deutlich von 1:1 abweichen sollte, weiß man auch, welcher der beiden Spieler die größeren Chancen hat. Mist, mein Beitrag hat schon wieder so viele Konjunktive. Wenn das Wetter über's Wochenende weiterhin so schlecht bleibt, könnte man fast mal den PC um Rat fragen, um wenigstens etws mehr Klarheit zu bekommen. So ein Zuggenerator sollte ja bald geschrieben sein. PS: Danke für das Stichwort "Narrenmatt"! Dann gibt es also tatsächlich kein Matt in 3 Halbzügen, wie ich oben schon fast vermutet hatte: Yalu X. schrieb: > P. M. schrieb: >> Beispielsweise kann Schwarz nach dem dritten Halbzug bereits Matt >> stehen. > > Wie geht das? Ich kenne nur Matt in 4 Halbzügen für Schwarz (f2-f3, > e7-e6, g2-g4, Dd8-h4#) und in 5 Halbzügen für Weiß (a2-a3, f7-f6, e2-e3, > g7-g5, Dd1-h5#).
Yalu X. schrieb: > Man könnte jetzt alle maximal 6-zügigen Zugfolgen mit Matt für Weiß oder > Schwarz bestimmen und die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten ausrechnen > (das sollte ein aktueller PC in akzeptabler Zeit hinbekommen). Und was soll das im Bezug auf das Problem aussagen? Gefragt war doch: Absolut zufälliges Spiel unter Beachtung der Regeln, wie ist die Verteilung von Weiß, Remis, Schwarz? Was bringts da die Mattspiele mit bis zu 6 Zügen zu untersuchen?
D. I. schrieb: > Vlad Tepesch schrieb: >> dennoch hatte PM recht, es wird die insgesamt meistgespielte Partie >> sein. > > Das mag sein, ich habe aber die ganze Argumentationskette angezweifelt > und die ist meiner Meinung nach auch falsch. Das kannst du ja tun, du hast nur trotzdem unrecht.
D. I. schrieb: > P. M. schrieb: >> Beispielsweise kann Schwarz nach dem dritten Halbzug bereits Matt >> stehen. In der Schachpraxis spielt diese Zugfolge natürlich keine Rolle, >> bei einem Zufallspiel wäre es aber die meistgespielte Partie. (Weil sie >> am kürzesten ist und deshalb am wenigsten oft die Möglichkeit besteht, >> von ihr abzuweichen.) > > Was ist denn das für eine absurde Argumentation? Überhaupt nicht absurd. Zeichne doch mal ein paar Spielbäume auf und rechne dir dann aus, welche Wahrscheinlichkeit besteht, dass ein bestimmter Baum gespielt wird. Die kürzesten Bäume haben logischerweise die höchste Wahrscheinlichkeit, gespielt zu werden.
Wie sieht denn die Statistik für die Anzahl Züge eines Spieles aus? Fallen die meisten unter 50 Züge?
Wen man dabei zuschaut, wie anfaenger auf den brettern rumholzen, Kann man nur zu dem schluss kommen, das die spiele sehr sehr Lange Dauern werden, sobald die zuege voellig zufaellig sind.
Florian *.* schrieb: > Wen man dabei zuschaut, wie anfaenger auf den brettern rumholzen, Kann > man nur zu dem schluss kommen, das die spiele sehr sehr Lange Dauern > werden, sobald die zuege voellig zufaellig sind. Deswegen wird eine Simulation auch nicht funktionieren. Wenn man konservativ 100 Möglichkeiten pro Zug (10 Weiss x 10 Schwarz) annimmt, ist man bei 30 Zügen schon bei 10^60; das dauert.
D. I. schrieb: > Yalu X. schrieb: >> Man könnte jetzt alle maximal 6-zügigen Zugfolgen mit Matt für Weiß oder >> Schwarz bestimmen und die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten ausrechnen >> (das sollte ein aktueller PC in akzeptabler Zeit hinbekommen). > > Und was soll das im Bezug auf das Problem aussagen? Es könnte in vergleichsweise kurzer Rechenzeit eine Antwort auf die Frage im Thread-Titel liefern: > Schach: Zufallszüge - wer gewinnt? Das geht natürlich auch so: DAC schrieb: > Klar, dass man diese Quote mit einem Zufallsgenerator und einem > entsprechenden Computerprogramm ermitteln kann. Da es aber für eine Partie mit nur 40 Zügen bereits 10¹¹⁵ bis 10¹²⁰ verschiedene Spielverläufe gibt (s. Wikipedia bzw. das dort zitierte Buch), und von den simulierten Partien die allerallerwenigsten von einem der Spieler gewonnen werden, wird man mit akzeptablen Rechenaufwand kaum ein verwertbares Ergebnis erhalten.
...die 50 Züge Regel besagt, dass alle 50 Züge mindestens eine Figur geschlagen werden muss oder ein Bauer ein Feld vorrücken muss. Um diese Regel greifen zu lassen bedarf es also weitaus mehr als 50 Zügen, da gerade am Anfang dauernd Figuren geschlagen / Bauern bewegt werden.
meiner Meinung nach Weiß. Wir können das Schachspiel auf zwei Figuren und zwei Felder reduzieren, da die Zugmöglichkeiten und Gewichtungen der Figuren gleich stark zwischen Schwarz und Weiß verteilt sind. (Symmetrie) Also bleibt ein Spielbrett bestehend aus einem schwarzen und weißen Feld auf dem eine schwarze und weiße Dame oder König sich gegenüber befinden. Weiß beginnt zu ziehen. Gruß hagen
Hagen Re schrieb: > meiner Meinung nach Weiß. > Also bleibt ein Spielbrett bestehend aus einem schwarzen und weißen Feld > auf dem eine scharze und weiße Dame oder König sich gegenüber befinden. > > Weiß beginnt zu ziehen. So lässt sich aber keine regelkonforme Stellung aufbauen. Und selbst wenn man die Regeln passend aufweicht, wird niemals ein Spieler den anderen mattsetzen können. Dein Modell würde also dafür sprechen, dass die Chancen für Weiß und Schwarz gleich sind ;-)
Yalu X. schrieb: > Hagen Re schrieb: >> meiner Meinung nach Weiß. > >> Also bleibt ein Spielbrett bestehend aus einem schwarzen und weißen Feld >> auf dem eine scharze und weiße Dame oder König sich gegenüber befinden. >> >> Weiß beginnt zu ziehen. > > So lässt sich aber keine regelkonforme Stellung aufbauen. Und selbst > wenn man die Regeln passend aufweicht, wird niemals ein Spieler den > anderen mattsetzen können. > > Dein Modell würde also dafür sprechen, dass die Chancen für Weiß und > Schwarz gleich sind ;-) Das ist aus der analytischen Sicht irrelevant da auch diese Regeln für beide Seiten symmetrisch sind. Man kann also analytisch betrachtet sogar die Regeln des Schachs auf diese Weise auf den relevanten Punkt reduzieren, so wie ich dies beim Schachbrett und den Figuren gemacht habe. Gruß hagen
Hagen Re schrieb: > Wir können das Schachspiel auf zwei Figuren und zwei Felder reduzieren, Der Beweis, dass das aus Symmetriegründen folgt, kannst Du den nochmal posten. Gilt der Beweis auch für nicht zufälliges, optimales Spiel?
Hagen Re schrieb: > meiner Meinung nach Weiß. > ... > Weiß beginnt zu ziehen. > ;-) Dann ist es aber kein Spiel mehr. Die zeichnen sich doch aus durch eine gewisse Fehlerrate bei den Spielern (Was auch die Rate durch beschränkte Erinnerung und Weitsicht einschließt). Was du beschreibst, ist aber ein Spiel mit nicht nur vollständiger Information sondern auch vollständigem Spielverlauf. Jedenfalls für Denker.
DAC schrieb: > Klar, dass man diese Quote mit einem Zufallsgenerator und einem > entsprechenden Computerprogramm ermitteln kann. > > Weiß jemand, ob schon Versuche in dieser Richtung unternommen wurden? Leider nein, wäre aber doch mal interessant. Richtig lustig wird die Fragestellung bei Go.
>...wäre aber doch mal interessant
Welchen tiefen Erkenntnisgewinn würdest du aus einem fiktiven Ergebnis:
98,8765% Remis 0,5619% gewinnt Weiß, 0,5615% gewinnt Schwarz (Achtung:
durch Rundungsfehler ist die summe <100%), ziehen?
Abdul K. schrieb: > Hagen Re schrieb: >> meiner Meinung nach Weiß. >> ... >> Weiß beginnt zu ziehen. >> > > ;-) > > Dann ist es aber kein Spiel mehr. Die zeichnen sich doch aus durch eine > gewisse Fehlerrate bei den Spielern (Was auch die Rate durch beschränkte > Erinnerung und Weitsicht einschließt). Die Eingangsfrage bezieht sich ja auch nicht mehr darauf das zwei aktiv denkende Spieler involviert sind. Genauer gesagt ist die Festlegung das die zwei Spieler durch gleichverteilten Zufall ersetzt weren identisch mit zwei exakt gleich starken Spielern. Dh. beide Spieler machen von der Wahrscheinlichkeitsverteilung exakt gleichviele und gleichschwerwiegende Fehler. Damit kann man auch die Spieler analytisch aus der Betrachtung raus nehmen. Bei der Eingangsfrage geht es ja um eine Betrachtung aus rein mathm. Spieletheoretischer Sichtweise und damit nicht mehr um ein "Spiel" wie wir es ansonsten betrachten (also Spaß am Spiel, Denker usw.) Der einzige Vorteil beim Schach der analytisch existiert ist das Weiß beginnt, ansonsten sind die Wahrscheinlichkeiten/Chancen absolut gleich verteilt. Stellt sich also die Frage welche Möglichkeiten zum Ende hin Schach bietet. Sind diese ebenfalls gleichverteilt, also Matt für Schwarz oder Weiß oder Patt für Schwarz und Weiß so kann man analytisch wiederum diesen Fall eleminieren. Es verbleibt nur ein Vorteil: Weiß beginnt und gewinnt demzufolge. >Was du beschreibst, ist aber ein > Spiel mit nicht nur vollständiger Information sondern auch vollständigem > Spielverlauf. Jedenfalls für Denker. Exakt, denn darum geht es auch bei der Eingangsfrage. Es verbleiben nur Fakten die man analytisch rechnen kann. Der erste Schritt ist es also die unnötigen Symmetrien soweit zu reduzieren das man analytisch gesehen schon zwangsläufig zur richtigen Antwort kommen muß. -Zwei gleich starke Spieler oder eben gleichverteilt zufällig spielende Speiler -> raus damit da symmetrisch. -8 Spielfiguren bei Schwarz und Weiß mit unterschiedlichen aber ansonsten symmtrischen Stärken und/oder gleichen Zugmöglichkeiten, raus damit und durch 8 Bauern ersetzt, da symmtrisch sich nichts analytisch verändern würde. -8 Spielfiguren bei Schwarz und Weiß alle identisch in ihrer Stärke, raus mit 7 davon, da symmetrisch. Es ist egal ob man die Könige drinnen lässt oder eine beliebig andere Figur. -64 Spielfelder, symmetrisch verteilt, man benötigt analytisch nur 2 Felder, eines schwarz das andere weiß. -Die Frage wie ein Schachspiel enden kann, Matt oder Patt für beide Seiten, symmtrisch also raus damit und Matt übriglassen. -Zufall ist gleichverteilt ergo können wir Zufall auf 1 setzten, es verbleibt bei 2 Felder sowieso nur noch die eine Möglichkeit ziehen zu können. Ergo: wer zuerst zieht gewinnt auch. Man kann es auch ganz einfach andersherum betrachten. Zwei Spieler mit ultimativer Spielstärke. Sie können jeden Zug bis ans Ende durchrechnen. Es gewinnt der Spieler mit dem einzigst a-symmtrisch verteiltem Vorteil laut Regelwerk: derjenige der den ersten Zug macht. Gruß hagen
Hagen Re schrieb: > Ergo: wer zuerst zieht gewinnt auch. > > Man kann es auch ganz einfach andersherum betrachten. Zwei Spieler mit > ultimativer Spielstärke. Sie können jeden Zug bis ans Ende durchrechnen. > Es gewinnt der Spieler mit dem einzigst a-symmtrisch verteiltem Vorteil > laut Regelwerk: derjenige der den ersten Zug macht. Übrigens wahrscheinlich auch ein Grund warum viele große Militär-Denker dazu kommen das der Erstschlag eine analytisch sinnvolle und im Grunde die einzigst verbleibende Möglichkeit darstellt.
> Es gewinnt der Spieler mit dem einzigst a-symmtrisch verteiltem Vorteil > laut Regelwerk: derjenige der den ersten Zug macht. Dann versuch mal, nur mit zwei Springern mattzusetzen.
Hagen Re schrieb: > Es gewinnt der Spieler mit dem einzigst a-symmtrisch verteiltem Vorteil > laut Regelwerk: derjenige der den ersten Zug macht. Aber hier rechnet niemand. Im Gegenteil, der eine hilft dem anderen eventuell sogar, das spiel möglichst schnell zu seinen Ungunstenzu beenden (Narrenmatt). Von daher ist der asymmetrische vorteil nahezu irrelevant.
Kara Benemsi schrieb: >> Es gewinnt der Spieler mit dem einzigst a-symmtrisch verteiltem Vorteil >> laut Regelwerk: derjenige der den ersten Zug macht. > > Dann versuch mal, nur mit zwei Springern mattzusetzen. Geht nicht und ist meiner Meinung nach auch am Thema vorbei (vorsichtig formuliert ;) Natürlich kann man mit zwei Springern auf dem Schachbrett nichts Matt setzen, da ja schon die Könige nicht mehr auf dem Brett sind. Aber wir wollen nicht mehr Schach spielen laut Regelwerk sondern anayltisch betrachten wer gewinnen müsste. Dazu vereinfachen wir das Regelwerk, wir abstrahieren das Schachspiel schrittweise, unter Berücksichtigung das sich durch diese Reduktion sich analytisch nichts verändern darf, bis auf den entscheidenden Punkt an dem es logisch offensichtlich wird wo der einzige Vorteil einen Ausschlag geben muß. Und das ist eben das Weiß beginnen darf. Im Grunde genommen können wir sogar soweit reduzieren das es - kein Schachbrett mehr gibt - keine Schachfiguren mehr gibt - keine Regeln exitieren ausser der Regel "wer als erster zuschlägt der gewinnt" Gruß Hagen
Vlad Tepesch schrieb: > Hagen Re schrieb: >> Es gewinnt der Spieler mit dem einzigst a-symmtrisch verteiltem Vorteil >> laut Regelwerk: derjenige der den ersten Zug macht. > > Aber hier rechnet niemand. Im Gegenteil, der eine hilft dem anderen > eventuell sogar, das spiel möglichst schnell zu seinen Ungunstenzu > beenden (Narrenmatt). > Von daher ist der asymmetrische vorteil nahezu irrelevant. mal auf deutsch formuliert: wie doof ist das denn ? In der Eingangsfrage ging es um die Frage des Sieges->gewinnen und nicht absichtlich verlieren das wäre zudem noch eine wenig zufällige Spielweise ;) Davon abgesehen: wenn es nicht zufällig spieledene Speiler wären sondern gleichstarke dann trifft die Betrachtungsweise das die Spieler versuchen absichtlich zu verlieren analytisch denoch wieder zu: Weiß gewinnt weil er mit einem Zug Vorsprung schneller verlieren kann. Ergo: ob das Ziel gewinnen oder verlieren heist ist irrelevant. Weiß wird in jedem Falle gewinnen da im Vorteil.
>Weiß wird in jedem Falle gewinnen da im Vorteil. Ich gehe mal davon aus, daß du nicht mehr als die Schachregeln kennst. Im Endspiel gibt es eine Reihe von Stellungen, in denen eine Partie einen größeren materiellen Vorteil hat und trotzdem theoretisch nicht gewinnen kann. Zum Beginn kannst du dich auch mit dem Begriff Patt beschäftigen. http://de.wikipedia.org/wiki/Patt Mit deinen Abstrahierungen verlässt du die Regeln es Schachspiels, insofern sind deine Betrachtungen diesbezüglich irrelevant.
Hagen Re schrieb: > mal auf deutsch formuliert: wie doof ist das denn ? > > In der Eingangsfrage ging es um die Frage des Sieges->gewinnen und nicht > absichtlich verlieren das wäre zudem noch eine wenig zufällige > Spielweise ;) Oben wurde doch aber schon festgestellt, dass das kürzest möglioche Spiel am häufigsten gespielt wird. Und das kürzest mögliche Spiel endet mit Verlust für Weiß. Ob das durch andere Kombinationen wieder aufgeholt wird müsste man durchrechnen. zB wie oben vorgeschlagen, indem man mal alle möglichen Spiele der ersten n Züge durchspielt (gibts nicht sowas wie Eröffnungsdatenbanken, die genau das enthalten) und schaut, wer wie oft verliert. Je lönger ein spiel wird, desto unwahrscheinlicher ist das Auftreten genau dieses Spiels und desto weniger einfluss hat es auf die Gesamtwahrscheinlichkeit. Was man so aber überhaupt nicht abschätzen kann ist die Höäufigkeit von Remis.
@TO: zuerst mal danke, für die interessante Frage. Wie kamst du darauf? Irgendwie von nem Prof. aus dem Studium? Falls könntest du ja, sollte darüber geredet werden, die Beweise hier ja posten.
Kara Benemsi schrieb: >>Weiß wird in jedem Falle gewinnen da im Vorteil. > > Ich gehe mal davon aus, daß du nicht mehr als die Schachregeln kennst. > Im Endspiel gibt es eine Reihe von Stellungen, in denen eine Partie > einen größeren materiellen Vorteil hat und trotzdem theoretisch nicht > gewinnen kann. > > Zum Beginn kannst du dich auch mit dem Begriff Patt beschäftigen. > > http://de.wikipedia.org/wiki/Patt > > Mit deinen Abstrahierungen verlässt du die Regeln es Schachspiels, > insofern sind deine Betrachtungen diesbezüglich irrelevant. Meine Überlegungehn kannst du Schritt für Schritt oben nachlesen. Zeige mir die Stelle an der du der Meinung bist das ich logisch analytisch betrachtet einen Fehler gemacht haben soll. Deine obige Argumentation gilt sowohl für den Spieler mit Weiß wie auch für Schwarz, korrekt ? Also analytisch eine Wahrscheinlichkeit die absolut gleichverteilt für beide eintreten kann. Ergo: analytisch eine Nebelbombe die ansich nichts zur Analyse beiträgt. Die einzige A-Symmetrie in den Schachregeln ist der Begin einer Partie. Und das ist ein Vorteil für Weiß den Schwarz bei gleichstarkem Spiel nie wieder raus arbeiten kann. Die Eingangsstellung beim Schach, vor dem ersten Zug ist vergleichbar mit einem Patt. Macht keiner einen Zug dann ist es Patt=unentschieden. Derjenige der als erster ziehen darf entscheidet über die Frage ob er bei einem gleichstarken Gengner ein Matt oder Patt erzielen möchte. Und das ist laut Regeln immer Weiß. Gruß Hagen
>Und das ist ein Vorteil für Weiß den Schwarz bei gleichstarkem Spiel nie >wieder raus arbeiten kann. Das Weiß den Anzugsvorteil hat, ist unbestritten. Den Beweis, daß dieser minimale Anzugsvorteil zum Gewinn ausreicht, hast du nicht erbracht, da es eine Vielzahl von Stellungen gibt, in denen eine Partei einen deutlich höheren materielle Vorteil besitzt aber nicht gewinnen kann. >Ergo: analytisch eine Nebelbombe die ansich nichts zur Analyse beiträgt. Wer hier mit Nebelbomben hantiert ist noch offen. Nach deiner Argumentation wäre das Schachspiel theoretisch gelöst. 1. Zug Weiß: x -> y 1:0
Hagen Re schrieb: > Meine Überlegungehn kannst du Schritt für Schritt oben nachlesen. Zeige > mir die Stelle an der du der Meinung bist das ich logisch analytisch > betrachtet einen Fehler gemacht haben soll. Ich frage mich, was passiert, wenn wir den Beginn des Spiels um einen Halbzug verlegen. D.h. Schwarz in Grundstellung, Weiß in irgendeiner, nach einem Halbzug möglichen Stellung. Dann beginnt Schwarz. Die Frage ist jetzt: Hat Weiß einen Vorteil, nicht in Grundstellung zu beginnen?
Kara Benemsi schrieb: >>Und das ist ein Vorteil für Weiß den Schwarz bei gleichstarkem Spiel nie >>wieder raus arbeiten kann. > > Das Weiß den Anzugsvorteil hat, ist unbestritten. Den Beweis, daß dieser > minimale Anzugsvorteil zum Gewinn ausreicht, hast du nicht erbracht, da > es eine Vielzahl von Stellungen gibt, in denen eine Partei einen > deutlich höheren materielle Vorteil besitzt aber nicht gewinnen kann. Hm, nochmal: 1.) Die Eingangsstellung beim Schach, vor dem ersten Zug, ist vergleichbar mit einem Patt. 2.) Macht keiner einen Zug dann ist es Patt=unentschieden. 3.) Derjenige der als erster ziehen darf entscheidet über die Frage ob er bei einem gleichstarken Gegner ein Matt oder Patt erzielen möchte. 4.) Und das ist laut Regeln immer Weiß. Was daran ist nicht zu verstehen ? > Den Beweis, daß dieser > minimale Anzugsvorteil zum Gewinn ausreicht, hast du nicht erbracht, da > es eine Vielzahl von Stellungen gibt, in denen eine Partei einen > deutlich höheren materielle Vorteil besitzt aber nicht gewinnen kann Das muß ich auch garnicht da bei gleichstarken Gegnern davon auszugehen ist das Weiß, der bekanntlich beginnt, immer in der Lage sein wird ein Patt verhindern zu können, da Weiß immer strategisch einen Zug voraus ist. Beweise mir das wenn Weiß beginnt Schwarz denoch in der Lage sein wird ein Patt zu erzielen wenn Weiß und Schwarz gleichstarke Spieler sind ! Gruß Hagen
>Die Eingangsstellung beim Schach, vor dem ersten Zug, ist >vergleichbar mit einem Patt. Die Grundstellung ist kein Patt sonern Remis!!!! http://de.wikipedia.org/wiki/Remis http://de.wikipedia.org/wiki/Patt Da du offenbar nicht in der Lage bist, die richtigen Begriffe zu verwenden gehe ich davon aus, daß du noch nicht einmal die Regeln richtig kennst. >Beweise mir das wenn Weiß beginnt Scharz denoch in der Lage sein wird >ein Patt zu erzielen wenn Weiß und Schwarz gleichstarke Spieler sind ! Duz hast die Behauptung aufgestellt, daß der Anzugsvorteil zwangsläufig zum Gewinn von Weiß führt. Ich habe daher gar nichts zu beweisen sondern du. Zum Anfang kannst du dich mit den Werken der Eröffnungstheorie beschäftigen und mal zählen, wie oft die Varianten mit der Beurteilung enden: Das Spiel steht gleich.
J.-u. G. schrieb: > Hagen Re schrieb: >> Meine Überlegungehn kannst du Schritt für Schritt oben nachlesen. Zeige >> mir die Stelle an der du der Meinung bist das ich logisch analytisch >> betrachtet einen Fehler gemacht haben soll. > > Ich frage mich, was passiert, wenn wir den Beginn des Spiels um einen > Halbzug verlegen. D.h. Schwarz in Grundstellung, Weiß in irgendeiner, > nach einem Halbzug möglichen Stellung. Dann beginnt Schwarz. > > Die Frage ist jetzt: Hat Weiß einen Vorteil, nicht in Grundstellung zu > beginnen? Hm. Intuitiv würde ich sagen das Weiß diesen Halbzug gezielt wählen kann und es demzufolge exakt so ist als ob Weiß in Grundstellung beginnen würde. Also Ja Weiß ist immer noch im Vorteil. Meiner Meinung nach muß es sogar so sein da ansonsten meine Argumentation eg. Analyse oben falsch wäre. Denn nun können wir iterativ deinen Gedanken, bei gleichstarken Gegnern, bis zum Ende der Partie fortführen, und die müsste dann Weiß gewinnen. Letzendlich gäbe es nur einen akzeptierbaren Gegenbeweis: Kann Schwarz ein Patt gegen Weiß erzielen wenn Weiß beginnt, gleich stark ist und das Ziel verfolgt Schwarz Matt zu setzen ?
Kara Benemsi schrieb: > Die Grundstellung ist kein Patt sonern Remis!!!! > > http://de.wikipedia.org/wiki/Remis > http://de.wikipedia.org/wiki/Patt > > Da du offenbar nicht in der Lage bist, die richtigen Begriffe zu > verwenden gehe ich davon aus, daß du noch nicht einmal die Regeln > richtig kennst. Oh Mann bist du ein Krümel.....
Hagen Re schrieb: > Das muß ich auch garnicht da bei gleichstarken Gegnern davon auszugehen > ist das Weiß, der bekanntlich beginnt, immer in der Lage sein wird ein > Patt verhindern zu können, Nochmal meine Frage: Wieviele der im 1.Halbzug von Weiß erreichbaren Stellungen bieten auch einen Vorteil für Weiß?
J.-u. G. schrieb: > Hagen Re schrieb: >> Das muß ich auch garnicht da bei gleichstarken Gegnern davon auszugehen >> ist das Weiß, der bekanntlich beginnt, immer in der Lage sein wird ein >> Patt verhindern zu können, > > Nochmal meine Frage: Wieviele der im 1.Halbzug von Weiß erreichbaren > Stellungen bieten auch einen Vorteil für Weiß? Hm keine Ahnung. Aber wieviele der für Schwarz erreichbaren Stellungen nach seiner Antwort auf Weiß bieten einen Vorteil für Schwarz, so das Schwarz sicherstellen kann das Weiß einen Nachteil mit seinem 1. Halbzug hat ?
>Oh Mann bist du ein Krümel.....
Sehr guter Beweis für deine aufgestellte Behauptung.
Im Endspiel König gegen König und Bauer gibt es zahlreiche Stellungen,
in denen die stärkere Partei nicht gewinnt, weil sie am Zuge ist.
Ich habe dir viele Beispiele dargelegt, in denen eine deutlich größere
Überlegenheit als der minimale Anzugsvorteil nicht zum Gewinn ausreicht.
Von daher bin ich immer noch auf deinen Gewinn-Beweis gespannt. Ich bin
durchaus an der Verbesserung meiner schachlichen Fähigkeiten mit deiner
Hilfe interessiert.
@Kara Benemsi: Angenommen beide Spieler sind ultimativ, sie können das Spiel immer bis zum Ende durchrechnen. Gibt es für Schwarz eine beweisbare Möglichkeit auf jeden beliebigen Zugbegin durch Weiß mit einem Patt/Matt zu antworten ? Dh. egal mit welchem Spielzug Weiß beginnt Schwarz muß immer in der Lage sein am Ende des Spieles ein Patt oder Matt zu erzielen. Wenn dies nicht der Fall ist dann gibt es für Weiß, als Beginner der Partie, immer eine Zugfolge mit der er immer gewinnen muß und das Spiel bis zu seinem Ende diktiert. Da keinerlei Zufall beim Schach existiert, alles bis auf den Beginn, symmtrisch verteilt ist, also Schwarz und Weiß die gleichen Möglichkeiten haben und eben beide Spieler ultimativ spielen muß meiner Meinung nach Weiß gewinnen. Ich akzeptiere aber auch einen Beweis das Schwarz immer gewinnen muß da Weiß mit seinem Zugvorteil real im Nachteil ist. Ich weigere mich aber davon auszugehen das die Chancen für Schwarz und Weiß exakt 50%, also exakt gleichverteilt sind, ein Matt/Patt/Remis wie auch immer erzielen zu können.
Hagen Re schrieb: > Hm keine Ahnung. Aber wieviele der für Schwarz erreichbaren Stellungen > nach seiner Antwort auf Weiß bieten einen Vorteil für Schwarz, so das > Schwarz sicherstellen kann das Weiß einen Nachteil mit seinem 1. Halbzug > hat ? Auch keine Ahnung. Mir war nur nicht klar, warum der erste Zug ein strategischer Votrteil sein sollte. Die Assymetrie, die ich sehe, besteht darin, dass Schwarz häufiger im Laufe des Spiels als Erster vor der Situation stehen wird, weniger reguläre Züge zur Auswahl zu haben, als Weiß. Das kann durchaus ein Nachteil sein.
>Gibt es für Schwarz eine beweisbare Möglichkeit auf jeden beliebigen >Zugbegin durch Weiß mit einem Patt/Matt zu antworten ? Falsch, es reicht, wenn der Vorteil von Weiß nicht zum Gewinn ausreicht. >Ich akzeptiere aber auch einen Beweis das Schwarz... Nochmal, du hast zuerst eine Behauptung ohne jeglichen Beweis aufgestellt. Beweis durch Akklamation ist zumindest in wissenschaftlichen Kreisen keine akzeptierte Möglichkeit, eher bei Esoterikern. Da dir offenbar jegliche Grundlagen der Schachtheorie und wahrscheinlich auch Regeln fehlen, wirst du diesen Beweis auch nie erbringen können, sofern dieser überhaupt existieren mag. >Ich weigere mich aber davon auszugehen das die Chancen für Schwarz >und Weiß exakt 50%, also exakt gleichverteilt sind, Mit diesem Problem mußt du versuchen, weiterzuleben
Hagen Re schrieb: > Der einzige Vorteil beim Schach der analytisch existiert ist das Weiß > beginnt, ansonsten sind die Wahrscheinlichkeiten/Chancen absolut gleich > verteilt. Stellt sich also die Frage welche Möglichkeiten zum Ende hin > Schach bietet. Sind diese ebenfalls gleichverteilt, also Matt für > Schwarz oder Weiß oder Patt für Schwarz und Weiß so kann man analytisch > wiederum diesen Fall eleminieren. > > Es verbleibt nur ein Vorteil: Weiß beginnt und gewinnt demzufolge. Wie war das nochmal? "Weiß beginnt, schwarz gewinnt" oder so ähnlich. Ich kenne mich beim Schach nicht so aus, aber da wir hier ja in OT sind, gebe ich auch 'mal meinen Senf dazu. Mir ist nämlich gerade folgender Gedankengang eingefallen: Definition: Dummer Zug: Ein Zug, der für einen "denkenden" Beobachter eine Verschlechterung der Spielsituation darstellen würde. Guter Zug: Analogon mit Verbesserung. Dadurch daß Weiß beginnt, wird sich nach dem ersten Zug statistisch gesehen eine Figurenübermacht für weiß einstellen. Im zweiten Zug wird über alle Spiele wohl jedoch kein Ausgleich des Figurenüberschußes seitens schwarz erfolgen können. Dadurch, daß Weiß mehr Figuren hat, hat Weiß auch eine Übermacht an potentiell dummen Zügen. Als Nicht-Schachspieler gehe ich einfach davon aus, daß bei randomisiertem Zugverhalten die Wahrscheinlichkeit für dumme Züge größer ist, als jene für gute Züge. Züge die egal sind können wir ja sowiso unbeachtet lassen. Durch den ersten Zug dezimiert Weiß die Möglichkeit an dummen Zügen für Schwarz. Hypothese: Weiß dezimiert Schwarz so weit, bis Schwarz gar keine Möglichkeit mehr besitzt, "dumme Züge" auszuführen. Kurz vor Ende hat Weiß (im Mittel) nämlich 2 Figuren, und Schwarz eine. Schwarz muß - soweit ich den Regelexkurs oben richtig verstanden habe - immer aus dem Schach wegfahren. Endspurt: Jetzt bleibt eigentlich nur mehr die Frage über, was wahrscheinlicher ist: 1.) Weiß setzt mit seiner verbliebenen Figur den schwarzen König matt. (Den schwarzen König braucht man wohl nicht beachten, der fährt ja ebenfalls zufällig umher und kann genausogut vom schwarzen König in's Schach gesetzt werden). 2.) Die weiße Figur wird vom schwarzen König geschlagen, bevor diese letzte weiße Spielfigur den König matt setzen kann. Meine persönliche Vermutung: 2.) ist wahrscheinlicher. Folge des Gedankenexperiments: Es gibt keinen Anfangsvorteil, es bleiben (in der Summe über alle "interessanten Spiele) immer 2 Könige über. Andererseits: Im Endeffekt könnte man das auch so simulieren, daß man sich nur Spiele mit den 2 Königen + 1 weißer Spielfigur ansieht und die zufällig herumfahren lässt. Jetzt sagt mir mein Gefühl, daß sogesehen über die Summe vieler Spiele weiß wohl doch einen Vorteil hat, denn: ENTWEDER der schwarze König schlägt die weiße Spielfigur -> Remis ODER die weiße Spielfigur setzt den schwarzen König matt -> Weiß gewinnt Schwarz kann also nie gewinnen. So muß es wohl dann wohl sein, Weiß hat doch Anfangsvorteil und gewinnt. Das ganze habe ich mir jetzt Just in Time zusammengereimt. Eigentlich könnte ich es löschen. Andererseits findet jedoch vielleicht irgendwer die simplen Gedanken eines Nicht-Schachspielers trotzdem interessant. Spät ist es auch schon, ich lasse es mal stehen, ist ja OT.
Versteh ich das richtig? Es wird tatsächlich behauptet, dass aus Weiß beginnt => Weiß gewinnt gefolgert wird, weil sonst alles gleich ist? Ich schlage mal einen Vorlesungsbesuch zu Spieltheorie I vor, bei so einem Quatsch. Gegenbeispiel 4 gewinnt: Wer dort bei optimalem Spiel gewinnt hängt von der Feldgröße ab, bei standard 6x7 gewinnt immer der erste Spieler, aber bei anderen Konstellationen kann auch der zweite Spieler gewinnen, trotz (vermeintlichem) Anfangsvorteil für den ersten Spieler, ...
Und zur Simulation mit 6 Zügen, da vermute ich einfach mal, dass der Löwenanteil an Spielen sein wird, dass zu dem Zeitpunkt noch niemand Matt sein wird wenn rein per Zufall gespielt wird.
D. I. schrieb: > Ich schlage mal einen Vorlesungsbesuch zu Spieltheorie I vor, bei so > einem Quatsch. Ich schlage vor, daß du das Eingangsposting list ;-)
Hagen Re schrieb: > Beweise mir das wenn Weiß beginnt Schwarz denoch in der Lage sein wird > ein Patt zu erzielen wenn Weiß und Schwarz gleichstarke Spieler sind ! > Das ist ein sehr interessanter Satz! Vielleicht sollte man dies an einfacher durchzurechnenden Spielen testen. Ich nannte Mühle und ein weiteres wäre Tic-Tac-Toe. Hagen, du beweißt mal wieder meine Angst vor Mathematikern. Was mache ich, wenn du eines Tages einen für alle nichtdeterministisch erscheinenden Zufallsgenerator auf den Markt bringst, alles damit verschlüsselt wird weil er so toll ist (also z.B. auch Geld) und außer dir niemand die innere Symmetrie des Generators kennt? Du könntest die ganze Welt übernehmen und keiner könnte es sich erklären. Dein Satz zur Angriffstheorie bestätigt das. Die Amis waren ja sehr lange dieser Meinung während die Russen davon ausgingen, daß man sowas verliert. Zufällig das Volk der Schachspieler.
D. I. schrieb: > Und zur Simulation mit 6 Zügen, da vermute ich einfach mal, dass der > Löwenanteil an Spielen sein wird, dass zu dem Zeitpunkt noch niemand > Matt sein wird wenn rein per Zufall gespielt wird. wenn man zufällig spielt ja, bei den Überlegungen mit den ersten 6 Zügen ging es ja um eine vollständige Analsy aller möglichen Spielzüge. Mit n=6 sollte das noch möglich sein.
Kara Benemsi schrieb: >>Oh Mann bist du ein Krümel..... > > Sehr guter Beweis für deine aufgestellte Behauptung. > > Im Endspiel König gegen König und Bauer gibt es zahlreiche Stellungen, > in denen die stärkere Partei nicht gewinnt, weil sie am Zuge ist. > ... > Von daher bin ich immer noch auf deinen Gewinn-Beweis gespannt. Ich bin > durchaus an der Verbesserung meiner schachlichen Fähigkeiten mit deiner > Hilfe interessiert. Deine Argumentation läuft doch auf die Frage hinaus, ob das Spiel in endlicher Zeit durch Weiß zu gewinnen ist! Die Frage ist interessant, denn Hagen hat seine Theorie auf einer unendlichen Zufallsfolge aufgebaut. Der Zufallsgenerator ist eh das Problem! Er könnte lokal längerdauernde Gewinnsträhnen innehaben. In der Realität gibt es das ja auch, z.B. ein Spieler wird müde und trinkt später einen Kaffee womit seine Aufmerksamkeit wieder ansteigt. Ob diese 'Modulationen' nicht lokale nicht wieder aufzuholende Vorteile bringen könnten?
Kara Benemsi schrieb: > Nochmal, du hast zuerst eine Behauptung ohne jeglichen Beweis > aufgestellt. Beweis durch Akklamation ist zumindest in > wissenschaftlichen Kreisen keine akzeptierte Möglichkeit, eher bei > Esoterikern. > > Da dir offenbar jegliche Grundlagen der Schachtheorie und wahrscheinlich > auch Regeln fehlen, wirst du diesen Beweis auch nie erbringen können, > sofern dieser überhaupt existieren mag. > Man muß gar nicht alle Regeln kennen! Hagen hat eine andere Art der Beweisführung! Er beschäftigte sich viel mit Verschlüsselung. Man könnte das einen statistischen Beweis nennen. Der hier ja ausreicht, denn der Ansatz des TO war ganz klar ein statistischer. Wozu allerdings, ist mir auch schleierhaft. Scheint keinen praktischen Nährwert zu haben, die Antwort genau zu kennen.
Abdul K. schrieb: > Dein Satz zur Angriffstheorie bestätigt das. Die Amis waren ja sehr > lange dieser Meinung während die Russen davon ausgingen, daß man sowas > verliert. Zufällig das Volk der Schachspieler. Naja, unter der Annahme das es Atombomben gibt muß man mit der Erstschlagstheorie verlieren (bzw. hat ein Patt wenn man vernünftig bleibt). Beim Schach gibt es diese aber nicht und viele der altehrwürdigen Militätstrategen waren auch Schachspieler, besonders im altvorderen Orient. Ich behaupte auch nicht das meine Ausführungen korrekt wären sondern versuche nur das Problem so zu reduzieren das man es leichter analysieren kann. Bisher finde ich auch keinen Fehler. Einzig der Einwand das die Spielfeldgröße entscheidend ist kann ich akzeptieren. Das war auch einer der Gründe warum ich diese auf exakt 2 reduziert habe und nicht 3. Ich denke das man bei dieser Reduktion des SPielfeldes immer eine Potenz von 2 nehmen sollte damit die Symmetriebedigungen erfüllt bleiben. Intuitiv meine ich jetzt im nachhinein: Entweder Schwarz oder Weiß hat einen Vorteil jenachdem ob der Zugvorteil ein Vorteil oder Nachteil ist. Es wird aber meiner Meinung nach denoch einen, wenn auch sehr leichten, Vorteil für Schwarz oder Weiß geben müssen. Mit anderen Worten: meiner Meinung nach sind die Chancen mit Sicherheit nicht absolut gleichverteilt. Einer von beiden wird mit leicht höherer Wahrscheinlichkeit siegen oder verlieren können/müssen. Beim TicTacToe ist es durchgerechnet und mathm. bewiesen das derjenige der beginnt auch gewinnt. Gruß hagen
Dies Sache ist die: 1.) für Weiß müssen wir beweisen das es aus der Menge aller Zugmöglichkeiten eine einzige gibt mit der Weiß in jedem Falle gegen Schwarz gewinnt 2.) für Schwarz müssen wir beweisen des es aus der Menge aller Züge keine einzige Variante gibt in der Schwarz verliert. Voraussetzung ist das Schwarz und Weiß ultimative Spieler sind.
Hagen Re schrieb: > Abdul K. schrieb: >> Dein Satz zur Angriffstheorie bestätigt das. Die Amis waren ja sehr >> lange dieser Meinung während die Russen davon ausgingen, daß man sowas >> verliert. Zufällig das Volk der Schachspieler. > > Naja, unter der Annahme das es Atombomben gibt muß man mit der > Erstschlagstheorie verlieren (bzw. hat ein Patt wenn man vernünftig > bleibt). Beim Schach gibt es diese aber nicht und viele der > altehrwürdigen Militätstrategen waren auch Schachspieler, besonders im > altvorderen Orient. Schach wurde genau dafür erdacht. Sagt man jedenfalls. Als Kriegsschauplatz zum Lernen auf dem Schreibtisch. > > Ich behaupte auch nicht das meine Ausführungen korrekt wären sondern > versuche nur das Problem so zu reduzieren das man es leichter > analysieren kann. Bisher finde ich auch keinen Fehler. Einzig der > Einwand das die Spielfeldgröße entscheidend ist kann ich akzeptieren. > Das war auch einer der Gründe warum ich diese auf exakt 2 reduziert habe > und nicht 3. Ich denke das man bei dieser Reduktion des SPielfeldes > immer eine Potenz von 2 nehmen sollte damit die Symmetriebedigungen > erfüllt bleiben. > Naja, und warum hat Schach genau eine Potenz von zwei??? Könnte Zufall sein, auf lange Sicht gibt es aber nie Zufälle und Schach ist schon ziemlich alt. > Intuitiv meine ich jetzt im nachhinein: Entweder Schwarz oder Weiß hat > einen Vorteil jenachdem ob der Zugvorteil ein Vorteil oder Nachteil ist. > Es wird aber meiner Meinung nach denoch einen, wenn auch sehr leichten, > Vorteil für Schwarz oder Weiß geben müssen. Mit anderen Worten: meiner > Meinung nach sind die Chancen mit Sicherheit nicht absolut > gleichverteilt. Einer von beiden wird mit leicht höherer > Wahrscheinlichkeit siegen oder verlieren können/müssen. Fragt sich nur, ob die Kenntnis des genauen Wertes einen praktischen Sinn hat. Zumal es sicher keine simple Zahl kurzer Schreibweise sein wird. Eher ein Formelkonstrukt bedenklicher Größe. > > Beim TicTacToe ist es durchgerechnet und mathm. bewiesen das derjenige > der beginnt auch gewinnt. > Das dachte ich mir schon lang. Habs auch mal selbst versucht, aber so einfach wars dann doch nicht. Interessant aber dabei aus praktischer Erfahrung: Nicht jeder Anfangszug führt zu alleinigen Herrschaft über den Sieg! Wo kann man den Beweis lesen?
Abdul K. schrieb: > Wo kann man den Beweis lesen? Im WEB irgendwo. Vor vielen Jahren habe ich es programmiert und von daher bin ich mir 100% sicher das dem so ist. Letzendlich ist es dann so: wenn es beim TicTacToe eine einzige Eröffnungsvariante gibt mit der der Beginner immer gewinnen kann dann ist dies eine A-Symmetrie auf Grund dessen das der Beginner das Spiel eröffnet. Da es keine Ungleichverteilung bei der Anzahl aller Spielverläufe gibt heist dies letztendlich das es beim TicTacToe, selbst bei zufälliger Spielweise, einen Gewinnvorteil für den Eröffner gibt. Statistisch gesehen wird also der Eröffner häufiger gewinnen.
Ich bin mir eigentlich ziemlich sicher, dass TicTacToe bei optimalem Spiel immer unentschieden ausgeht und meine das auch mal gelesen zu haben, aber der Eröffnungsvorteil greift wenn der 2. einen Fehler macht der vom Optimalspiel abweicht, dann wird er normalerweise verlieren.
Uhu Uhuhu schrieb: > D. I. schrieb: >> Ich schlage mal einen Vorlesungsbesuch zu Spieltheorie I vor, bei so >> einem Quatsch. > > Ich schlage vor, daß du das Eingangsposting list ;-) Dieses habe ich schon mehrfach beantwortet.
Hagen Re schrieb: > Abdul K. schrieb: >> Wo kann man den Beweis lesen? > > Im WEB irgendwo. Vor vielen Jahren habe ich es programmiert und von > daher bin ich mir 100% sicher das dem so ist. > > Letzendlich ist es dann so: wenn es beim TicTacToe eine einzige > Eröffnungsvariante gibt mit der der Beginner immer gewinnen kann dann > ist dies eine A-Symmetrie auf Grund dessen das der Beginner das Spiel > eröffnet. Da es keine Ungleichverteilung bei der Anzahl aller > Spielverläufe gibt heist dies letztendlich das es beim TicTacToe, selbst > bei zufälliger Spielweise, einen Gewinnvorteil für den Eröffner gibt. > Statistisch gesehen wird also der Eröffner häufiger gewinnen. (TTT hat drei Eröffnungszüge, wenn man alle Symmetrien beachtet. Alle möglichen Spiele passen locker in einen heutigen Arbeitsspeicher. Das wäre der Vorteil gegenüber Schach bei der Analyse. Aber ist TTT gleich Schach?) Hier im Subthread gehts aber um einen algorithmischen Beweis. Das dachte ich wäre klar. Daß dein Programm 100% stimmt, zweifele ich an. Jedes eine hinreichend anwendbare Funktionalität und damit Größe habende Programm hat Fehler. Ist halt so. Liegt an uns, nicht der CPU. Das rettet uns vor Mathematikern ;-)
D. I. schrieb: > Ich bin mir eigentlich ziemlich sicher, dass TicTacToe bei optimalem > Spiel immer unentschieden ausgeht und meine das auch mal gelesen zu > haben, aber der Eröffnungsvorteil greift wenn der 2. einen Fehler macht > der vom Optimalspiel abweicht, dann wird er normalerweise verlieren. Im Gegensatz zu Schach schein TTT jedenfalls für Erwachsene mit mittlerer Begabung einfach genug zu sein, um quasi immer das Richtige machen zu können. Halbstarke im Bus morgens an der Scheibe schaffen das noch nicht.
Hallo, da ich die Fragestellung interesant finde, habe ich das Schachprogramm von Tom Kerrigan mal schnell so angepast, dass es gegen sich selbst spielt (auf Debian Squeeze). Bei ca. 4 Mio. Spielen endeten 84,73% Remis, 7,7% gingen an Weiß und 7,57% gingen an schwarz. Wer's selbst ausprobieren möchte kann den Patch im Anhang nutzen:
1 | wget http://www.tckerrigan.com/Chess/TSCP/attachments/tscp181.zip |
2 | unzip tscp181.zip |
3 | cd tscp181 |
4 | patch -p1 < ../mod.patch |
5 | gcc -Wall -O2 -o tscp *.c |
Auf chessprogramming.wikispaces.com findet man eine sehr schöne Dokumentation zur Schachprogrammierung. Und wer grad mal Lust auf eine (einfache) Partie Schach hat, kann das hier machen: http://p4wn.sourceforge.net/sven/. Schönes Wochenende!
http://p4wn.sourceforge.net/sven/. Es schummelt. 2mal mattgesetzt (in einer Partie) und es hat es nicht gemerkt ... :-)
D. I. schrieb: > Ich bin mir eigentlich ziemlich sicher, dass TicTacToe bei optimalem > Spiel immer unentschieden ausgeht und meine das auch mal gelesen zu > haben, Oder im Film WarGames gesehen.
Vor 30 Jahren hatte Kaufhof den ersten Schachcomputer mit einem LCD-Brett in der bespielbaren Auslage. Nachdem ich verloren hatte, habe ich ihm einfach den König geschlagen. Er spielte munter weiter. Es hat auch sein gutes wenn man als Schüler nicht genug Geld hat :-) Naja, der FX-602P nebenan bei Quelle wurde dann gekauft :-)) Der arbeitet auch heute noch fast jeden Tag und den nehm ich mit ins Grab. Wenn der mal verlegt ist, werde ich ganz hippelig.
Ich behaupte mal, es wird überhaupt so gut wie keine gewonnenen Spiele geben. Selbst ein extrem einfaches Endspiel (Turm+König gegen König) erfordert ne Menge zielgerichteter Züge, um tatsächlich mattzusetzen. Ein paar Zufallstreffer in verbauten Situaionen dürften drin sein, aber für beide Seiten. Ich seh da keinerlei Vorteil für Weiss
H.Joachim Seifert schrieb: > Ich behaupte mal, es wird überhaupt so gut wie keine gewonnenen Spiele > geben. Das ist auch egal. Die Remis-Spiele interessieren doch nicht. Selbst wenn nur eines von 10.000 Spielen zugunsten Weiß ausgeht und 9.999 Remisen (oder Remissi) rauskommen wäre das ein klarer Vorteil für Weiß. > Selbst ein extrem einfaches Endspiel (Turm+König gegen König) erfordert > ne Menge zielgerichteter Züge, um tatsächlich mattzusetzen. Wenn aber Beide zufällig umherziehen, dann wird aber eben früher oder später genau der Fall eintreten, daß entweder der schwarze König den Turm frisst und es remis ausgeht, oder Schwarz doch "zufällig" matt gesetzt wird. > Ein paar Zufallstreffer in verbauten Situaionen dürften drin sein, aber > für beide Seiten. Ich seh da keinerlei Vorteil für Weiss Ich habe mir genau die Selben Überlegungen gemacht und dachte auch, daß es keinen Anfangsvorteil für Weiß gibt. Ganz kurz dachte ich sogar, daß Schwarz einen Vorteil haben könnte. Mein nächtliches Gedankenexperiment von gestern Beitrag "Re: Schach: Zufallszüge - wer gewinnt?" hat mich dann jedoch dazu bewogen, mich umzuentscheiden. Weiß gewinnt. Gruß, NOR-iega
Letzendlich ist es dann so: wenn es beim TicTacToe eine einzige > Eröffnungsvariante gibt mit der der Beginner immer gewinnen kann dann > ist dies eine A-Symmetrie auf Grund dessen das der Beginner das Spiel > eröffnet. Da es keine Ungleichverteilung bei der Anzahl aller > Spielverläufe gibt heist dies letztendlich das es beim TicTacToe, selbst > bei zufälliger Spielweise, einen Gewinnvorteil für den Eröffner gibt. > Statistisch gesehen wird also der Eröffner häufiger gewinnen. das stimmt ja nicht wenn es nur eine Variante gibt, wo der eröffner SICHER gewinnt, aber 5 EröffnugsVarianten wo der Gegner SICHER gewinnen kann ... ... ausserdem die spielen ZUFÄLLIG auch wenn er zufällig die eröffnung wählt, in der er sicher gewinnen könnte, er macht ja "zufällig" fehler, ....
A. K. schrieb: > Oder im Film WarGames gesehen Ich wollt's auch schon schreiben, kam aber auf den Namen nicht :-) Aber selbst Wikipedia behauptet, das in einem optimalem Spiel niemand gewinnt: http://de.wikipedia.org/wiki/Tic_Tac_Toe (sollte wohl hoffentlich jeder aus Erfahrung auch mal gelernt haben).
1 | Meist setzt der erste Spieler (X) in die Mitte. |
2 | Der zweite Spieler muss, um ein Unentschieden zu erzwingen, |
3 | in die Ecke setzen, sonst kann Spieler 1 mühelos einen Sieg erringen |
Das Spiel ist auch eher als Zeitvertreib gedacht, gewinnen kann man nur wenn einer von beiden unaufmerksam ist.
Läubi .. schrieb: > A. K. schrieb: >> Oder im Film WarGames gesehen > > Ich wollt's auch schon schreiben, kam aber auf den Namen nicht :-) > Aber selbst Wikipedia behauptet, das in einem optimalem Spiel niemand > gewinnt: http://de.wikipedia.org/wiki/Tic_Tac_Toe (sollte wohl > hoffentlich jeder aus Erfahrung auch mal gelernt haben).Meist setzt der erste Spieler (X) in die Mitte. > Der zweite Spieler muss, um ein Unentschieden zu erzwingen, > in die Ecke setzen, sonst kann Spieler 1 mühelos einen Sieg erringenDas Spiel ist auch eher als Zeitvertreib gedacht, gewinnen kann man nur > wenn einer von beiden unaufmerksam ist. wo hast du das gelesen ? Ich lese dort: "Für Tic Tac Toe gibt es 255.168 verschiedene Spielverläufe, von denen 131.184 mit einem Sieg des ersten Spielers enden, 77.904 mit einem Sieg des zweiten Spielers und 46.080 mit einem Unentschieden" Von 255168 möglichen Spielverläufen gewinnt der Eröffner 131184 und verliert 77904. Und diese Aussage gilt für eine zufällige Spielweise. Gruß hagen http://de.wikipedia.org/wiki/Tic_Tac_Toe
Hagen Re schrieb: > wo hast du das gelesen ? Was genau? Das unentschieden bei optimalem Spiel steht beim Spielverlauf. > Der zweite Spieler muss, um ein Unentschieden zu erzwingen Steht bei 'Strategie und Taktik' Hagen Re schrieb: > Und diese Aussage gilt für eine zufällige Spielweise Ja das sind aber nur alle denkbaren Kombinationen wenn man 'Doppelungen' zulässt, es ging hier aber dabei ob bei optimalem Spiel TicTacToe immer unentschieden ausgeht.
Zwei Paar Stiefel. Bei optimalen Spielern gibts stets Unentschieden. Bei zufälligen Zügen nicht.
A. K. schrieb: > Zwei Paar Stiefel Ausgangslage war doch: D. I. schrieb: > Ich bin mir eigentlich ziemlich sicher, dass TicTacToe bei > optimalem Spiel immer unentschieden ausgeht und meine das > auch mal gelesen zu haben darauf hin: A. K. schrieb: > Oder im Film WarGames gesehen worauf Läubi .. schrieb: > Aber selbst Wikipedia behauptet, das > in einem optimalem Spiel niemand gewinnt Nicht mehr und nicht weniger... ... aktuell wären aber wirklich das Paar Stiefel Marke Hochwasser angebracht :-(
Läubi .. schrieb: > ... aktuell wären aber wirklich das Paar Stiefel Marke Hochwasser > angebracht :-( Nur subjektiv. Der Pegel liegt ziemlich genau im langjährigen Durchschnitt.
Läubi .. schrieb: > Das Spiel ist auch eher als Zeitvertreib gedacht, gewinnen kann man nur > > wenn einer von beiden unaufmerksam ist. nun ja,du hast niemals ernsthaft Schach als Sport betrieben.
Juppi J. schrieb: > nun ja,du hast niemals ernsthaft Schach als Sport betrieben. Ich glaube, er meinte Tic.tac.toe.
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