Übertragungsgleichung einer OP-Schaltung vom PC ermitteln lassen?

[Third E. (third-eye)]

Hallo.

Ich mache momentan Übungsaufgaben zu OP-Schaltungen. Leider habe ich 
nicht überall Lösungen dazu.
Es geht meistens darum, von einer gegebenen Schaltung (OP als ideal 
betrachtet) die Übertragungsgleichung aufzustellen.
Ich habe dann mal eine Schaltung im LTSpice simuliert. Da kann man sich 
ja die DC-Kleinsignal-Übertragungsfunktion ausgeben lassen. Das klappt 
gut.
Aber gibt es eine naheliegende Möglichkeit, das Übertragungsverhalten 
auch großsignalmäßig ermitteln zu lassen, sodass ggf. auch 
DC-Verschiebungen berücksichtigt werden?

Danke.
Third-Eye

[Lothar S. (loeti)]

> Ich mache momentan Übungsaufgaben zu OP-Schaltungen.

Bei Hausaufgaben wird hier nicht geholfen.

Du sollst bei diesen Aufgaben was lernen.

Auch Probleme lösen, Literaturarbeit/Recherche, Ausdauer und 
Durchhaltewillen.

Grüße Löti

[Third E. (third-eye)]

Ich mache Prüfungsvorbereitung. An "Probleme lösen, 
Literaturarbeit/Recherche, Ausdauer und Durchhaltewillen" mangelt es mir 
nicht. Ich möchte nur gerne meine Ergebnisse überprüfen.
Ich wollte mir z.B. als Übung die Gleichung einer abgewandelten 
Differenzverstärkerschaltung aus einem Grundig-Tuner-Schaltplan 
herleiten. Von sowas gibt es natürlich keine Muster-Lösung. Ich weiß 
nur, dass meine falsch ist. Bin aber trotz ca. 2 Stunden Fehlersuche 
nicht drauf gekommen, an welcher Stelle mir der Schnitzer unterlaufen 
ist.

[Lothar S. (loeti)]

> Bin aber trotz ca. 2 Stunden Fehlersuche nicht drauf gekommen

Ausdauer üben... .

[Helmut S. (helmuts)]

Wenn du in LTspice eine .OP Analyse machst, dann bekommst du 
Gleichspannungen.
Zeig doch mal deine Schaltung.

Nachtrag: Sapwin berechnet Formeln.

[Third E. (third-eye)]

Hier die Schaltung.

[Helmut S. (helmuts)]

Up Spannung am +Eingang
Um Spannung am Minuseingang


Up = U1*R5/(R1+R5)
-----------------

Um = Up

I2 = (U2-Up)/R2

I3 = (U3-Up)/R3

Ua = Um -(I2+I3)*R4

Ua = Up -((U2-Up)/R2 + (U3-Up)/R3)*R4

Ua = Up + (Up/R2 + Up/R3 -U2/R2 -U3/R3)*R4
-------------------------------------------


Mit Scilab

-->R1=1e3;R2=2e3;R3=3e3;R4=4e3;R5=5e3;U1=1;U2=2;U3=0;

-->Up=U1*R5/(R1+R5)
 Up  =

    0.8333333

-->Ua=Up + (Up/R2 + Up/R3 -U2/R2 -U3/R3)*R4
 Ua  =

  - 0.3888889

[Third E. (third-eye)]

Soo. Jetzt habe ich die Formel.
Danke für den Tip mit SAPWIN! Bin gleich mit dem Programm zurecht 
gekommen. :) Ich musste nur noch die erzeugte Gleichung etwas 
vereinfachen durch Klammersetzung und Kürzen.

Das ist die Gleichung der Schaltung:

$$U_\text{out} = U_\text{in1} * \frac{R_4(R_5R_6+R_3R_6+R_3R_5)}{R_5R_6(R_4+R_7)}-U_\text{in2}*\frac{R_3}{R_6}$$

Könnte man sicherlich noch weiter vereinfachen, aber das ist 
Geschmackssache. Wenn man jetzt noch ein paar Festlegungen trifft, z.B. 
R6=R7 und R4=R5, dann käme wahrscheinlich eine noch einfachere Formel 
raus.

Morgen werde ich nochmal einen Anlauf wagen und die Herleitung nochmal 
versuchen.

[Helmut S. (helmuts)]

Zur Kontrolle simuliere ich das dann immer mit LTspice mit Werten.
Dann füttere ich die Formel noch in Scilab und vergleiche die 
Ergebnisse.

[Third E. (third-eye)]

Das ist eine gute Idee. Ich habe zwar schon die Formel von mir ins 
Plot-Fenster im LTSpice eingegeben und augenscheinlich mit der 
originalen Uout-Kurve verglichen, aber diese Werte nochmal in Scilab 
gegenzuchecken macht Sinn.
Scilab ist auch noch so ein Thema, in das ich mich in Zukunft noch 
einarbeiten will. Jetzt ist erst mal die Prüfung (Techniker) und dann 
habe ich wieder Zeit. Seit jetzt fast 4 Jahren bin ich es gewohnt, 3x in 
der Woche zusätzlich zur Arbeit in die Schule zu gehen. Soviel zur 
Unterstellung von Lothar, mir fehle es an Ausdauer...
Ich will die Zeit, die ich sonst in der Schule sitzen würde, dazu 
nutzen, mir was anzueignen, wie z.B. Scilab. Gescheit C programmieren zu 
können steht auch auf der Liste ;-)

[Helmut S. (helmuts)]

Ich habe bisher nicht viel Einlernzeit in Scilab hineingesteckt. Ich 
benutze es hauptsächlich dafür solche Formeln zu kontrollieren und als 
Taschenrechner, weil man da mit den Pfeiltasten auf/ab so geschickt 
vorherige Eingaben zurückholen kann. Außerdem kann man damit sehr 
schnell komplex rechnen.

Statt i muss man %i tippen, statt pi eben %pi.

(7+3i)/(2+3i)


(7+%i*3)/(2+%i*3)


-->z=(7+%i*3)/(2+%i*3)
 z  =

    1.7692308 - 1.1538462i

-->abs(z)
 ans  =

    2.1122354

-->phi=atan(imag(z),real(z))*180/%pi
 phi  =

  - 33.111342

-->// Kontrolle

-->zz=abs(z)*exp(%i*phi/180*%pi)
 zz  =

   1.7692308 - 1.1538462i

[Purzel H. (hacky)]

Der obige Subtrahierer ist eine Kopfrechnung wenn man's mal begriffen 
hat. Und den Subtrahierer muss ma kennen.

[... (Gast)]

Lothar S. schrieb:
> Bei Hausaufgaben wird hier nicht geholfen.
hast du den ersten post überhaupt gelesen??
hier geht es nicht um hausaufgaben-lösungen...
es geht um kontroll-lösungen zur übung. der TO stellt doch nicht mal ne 
konkrete aufgabe, die er gelöst haben will.

man leute, lernt lesen!

[Helmut S. (helmuts)]

Siebzehn und Fuenfzehn schrieb:
> Der obige Subtrahierer ist eine Kopfrechnung wenn man's mal begriffen
> hat. Und den Subtrahierer muss ma kennen.

Hast du dir die Lösung überhaupt angeschaut. Die schreibt kein Student 
und kein Ing. aus dem Kopf hin. Auch du nicht. Du hast die Aufgabe 
nämlich noch gar nicht genau angeschaut.

[Kai K. (klaas)]

>Morgen werde ich nochmal einen Anlauf wagen und die Herleitung nochmal
>versuchen.

Die Fehler entstehen erfahrungsgemäß, wenn es in die Gegenkopplung geht. 
Wenn Ux die Spannung am "+" Eingang des OPamps ist (nicht der 
Schaltung!), dann erhält man zunächst:

Ux = V1/(R4+R7)x R4

Für die Ströme in R6, R5 und R3 ergibt sich dann:

(V2-Ux)/R6 = Ux/R5 + (Ux-Uaus)/R3

Wenn du den Strom von links nach rechts durch den Widerstand fließen 
läßt, ergibt sich der Spannungsabfall über dem Widerstand, indem du das 
Potential vom rechten Anschluß von dem des linken Anschluß abziehst. 
Deswegen V2-Ux und Ux-Uaus, wenn der Strom von links nach rechts fließt.

[Third E. (third-eye)]

Ich habe es jetzt nochmal versucht. Und siehe da, ich bin aufs Ergebnis 
gekommen. :-)
In weiser Voraussicht habe ich die DIN A4-Blätter quer genommen. 
Schließlich wusste ich ja jetzt, dass da ellenlange Terme rauskommen.

Danke für die Unterstützung!
Jetzt kann die Abschlussprüfung kommen.

Ach ja, wen es interessiert, wo die Schaltung vorkommt:
http://saba.magnetofon.de/showtopic.php?threadid=1908
Habe vor kurzem einen Grundig-Tuner aus den 70ern restauriert und da bin 
ich auf die Schaltung gestoßen. Dabei dachte ich mir, das wäre gleich 
eine gute Übung, die herzuleiten ;-)