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Berechnung eines PhasengangsHallo zusammen, ich stehe gerade etwas auf dem Schlauch: Gegeben ist eine Übertragungsfunktion von der Betrag und Phase bei berechnet werden sollen. mit ergibt sich: Bereits hier stimmt meine Lösung (Nenner) nicht mit der Musterlösung überein. Sieht jemand den Fehler? Gruß Dennis
Gast
#3202271
bei G(jw) hast Du im Nenner eine Klammer weggelassen. -(Tw)^2+2jwt+1. Der Zahlenwert, den Du berechnet hast, stimmt aber. Diese Zahl solltest Du aber natürlich auch noch als Summe aus Realteil und Imaginärteil ausdrücken. Das hilft oft.
Gast
#3202347
Deine Lösung ist richtig. Der Unterschied liegt wahrscheinlich daran, wie der Betrag berechnet wird. Normalerweise wandelt man den ganzen Ausdruck in Real- und Imaginärteil um und berechnet dann den Betrag. Man kann es auch so wie du machen und die einzelnen Beträge von Zähler und Nenner berechnen und dividieren (geht schneller, für Ungebübte empfiehlt es sich aber den "klassischen" Weg zu gehen, da man so eher eine Vorstellung hat, was man tut (und das Erweitern übt)). Vergleich mal die Endergebnisse, werden sicher gleich sein. Sonst ist die Musterlösung falsch. Hmm, okay sowohl mit der von mir aufgeschriebenen Methode als auch mit der vorherigen Aufteilung in Real- und Imaginärteil komme ich zahlenmäßig auf das richtige Endergebnis. Das ist ja was zählt.. ;-) Vielleicht könnt ihr mich noch mal bei der Berechnung der Phase unterstützen. Mein Ansatz ist und würde auch hier wieder getrennt Zähler und Nenner betrachten. Also Echt traurig... vor drei Jahren konnte ich das noch im Schlaf! :-( Gruß Dennis Dennis S. schrieb:> > Also
>
Stimmt doch? Jetzt weißt du, dassund , also kommt etwa 2,9° raus. Ansonsten: Ergebnis siehe oben. Edit: Die Formel will er wohl nicht... Naja, ich denke, man kann es erkennen ;) Ach, alles klar! Mühsam war es aber jetzt hat es Klick gemacht! ;-) Vielen Dank. Andreas M. schrieb: > Edit: Die Formel will er wohl nicht... Ich war mal so frech und habe die Gradzeichen in deinen Formeln durch ^\circ ersetzt, außerdem die 87,1 durch 87{,}1. Letzteres ist aber nur ein Schönheitsfehler (Abstand nach dem Komma). , also kommt etwa 2,9° raus. Das Minuszeichen fehlt aber noch :) Yalu X. schrieb: > > Das Minuszeichen fehlt aber noch :) Hupps... Stimmt natürlich! Bei der Phasenberechnung muss man aufpassen, denn leider sind die Ausdrücke und aufgrund des Werte- und Definitionsbereichs der Funktionen tan und arctan nur bei positivem Realteil äquivalent. Bei negativem Realteil muss man abhängig vom Vorzeichen des Imaginärteils noch 180° addieren bzw. subtrahieren. Näheres dazu hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl#Von_der_algebraischen_Form_in_die_Polarform Danke für die Zusatzinformationenen! Antwort schreibenBitte melde dich an, um einen Beitrag zu schreiben. |
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