Hallo! Da ich momentan viel mit komplexen Impedanzen rechne suche ich ein Programm, dass mir die Arbeit etwas vereinfacht. Mir passieren bei längeren Rechnungen mit komplexen Netzwerken, die schonmal 2 DINA4-Seite Lang sein können Flüchtigkeitsfehler. Also ich brauche entweder ein Tool, dass mir beim Umformen hilft oder ein Programm bei dem man evtl. sogar direkt die Verschaltung der Impedanzen angeben kann und dann eine Formel rausfällt. Die Frequenz sollte jedoch als Variabel bestehen bleiben, also nicht wie bei den gängigen Impedanzmatching tools. Gibt's sowas? :-) Ich könnte auch die Schaltungen mit Spice simulieren, ich bevorzuge aber den analytischen Ansatz bei meiner aktuellen Problemstellung... Grüße, Kai
Eventuell mit dem Smith-Chart? Da gibts etliche Programme... Oder traditionell auf Papier, geht auch.
Ich probier es mal, indem ich ein stark vereinfachtes Beispiel mache: UIN | +-+ |R| |1| +-+ | *----+--- UOUT | | +-+ | |R| --- |2| C +-+ --- | | GND GND Die Impedanzen sind: R1, R2 und Zc (definiert durch C) ZR1 = R1 ZR2 = R2 ZC = 1/(i*omega*C) UOUT = UIN * (1/ZC + 1/ZR1) / (1/ZC + 1/ZR1 + R2) => Wenn man jetzt anfängt einzustzen und das ganze umzuformen, dass man ein lesbares Ergebnis bekommt wirds aufwändig. Der Weg ist klar, aber meine grauen Zellen sind nicht mehr darauf gestrickt sich gut genug zu konzentrieren und mir passieren Flüchtigkeitsfehler. Die eigentliche Netzwerke sind noch deutlich komplexer. Ein Smithchart hilft leider nicht, weil ich nicht die Werte der Impedanzen einsetzen will, sondern flexibel als Variable in der Endformel haben will.
Deine Formel für Uout ist übrigens falsch. Mit dem Programm kannst du auch komplexer Schaltungen symbolisch berechnen. http://cirlab.det.unifi.it/Sapwin/
Wie wäre es mit einer klassischen Knotenpotentialanalyse? Matrizen von Hand aufstellen sollte übersichtlich machbar sein. Beim Lösen kannst du dann z.b. Matlab mit dem syms Befehl + Cramer'sche Lösungsformel nutzen.
Jo, hast recht, die Formel ist verkehrt. Das perfekte Beispiel für nen Flüchtigkeits fehler. Ich schau mir das Tool mal an! Auch wenn ich mich jetzt als dumm oute: Knotenpotentialanalyse sagt mir nichts, muss ich mir auch mal anschauen :-)
Bevor man sich a Netzwerke mit vielen Elementen wagt, sollte man sich auch um die Fehlerrechnung kuemmern. Denn Widerstaende, die zB 192.1254 Ohm sein muessen sind unrealsitisch.
Ja, auch DAS ist ein Grund für die rangehensweise... So wird die Fehlerbetrachtung deutlich einfacher.
Kann Mathcad jetzt noch die Formel umformen, sodass man nicht von Anfang an mit konkreten Werten rechnen muss? Sagen wir mal, ich will z.B. eine Formel für den Phasenwinkel in die ich beliebige Werte für R1, R2 C und omega einsetzen kann.
In dem Beispiel mit Mathcad wurde Mathcad als "Taschenrechner" für komplexe Zahlen verwendet. Das kannst du auch mit jedem der freien Mathe-Programmen haben, z. B. Scilab, Octave, Freemat. Das Programm berechnet dir nicht die Formel. Genau damit hast du aber doch das Hauptproblem. Deshalb brauchst du zuerst ein anderes Programm um überhaupt zu der Formel zu kommen.
Kai schrieb: > Kann Mathcad jetzt noch die Formel umformen Ja, Mathcad kann auch symbolische Formelmanipulation, allerdings nicht die kostenloser Version :-(
Mit Maxima http://de.wikipedia.org/wiki/Maxima_(Computeralgebrasystem) kannst du symbolisch rechnen. Ein bisschen Einarbeitung ist aber noetig um die Antwort beurteilen zu koennen. Gruss
Also wenn ich es richtig sehe, macht SAPWIN nur das, was ich noch gut zu Fuss hinbekomme. Für einen einfachen RC Filter bekomme ich mit Sapwin z.B.: 1/(1+C1*R1*s) Ich hätte aber gerne ein Ergebnis in der Form: (1/(C1^2*R1^2*omega^2)) -j*(omega*C1*R1/(1+C1^2*R1^2*omega^2)) ^------realteil-------^ ^-------------imaginärteil-----------^
Deine Formel mit Realteil und Imaginärteil braucht man fast nie. Du musst in der Formel von Sapwin das s durch jw ersetzen.
Du kannst das Ergebnis von sapwin in maxima umformen:
(%i9) f : 1/(1+C1*R1*%i*w);
1
(%o9) --------------
%i w C1 R1 + 1
(%i10) realpart(f);
1
(%o10) --------------
2 2 2
w C1 R1 + 1
(%i11) imagpart(f);
w C1 R1
(%o11) - --------------
2 2 2
w C1 R1 + 1
(%i12)
Cu
Fast nie, ich brauche sie aber :-) Klar, s wird durch j*omega substituiert. Die darauf folgenden Umformungen will ich mir halt vereinfachen. Wie mit Stift und Papier geht ist klar, aber da passieren mir halt Flüchtigkeitsfehler, die ich gerne vermeiden will.
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