Hallo!
Da ich momentan viel mit komplexen Impedanzen rechne suche ich ein
Programm, dass mir die Arbeit etwas vereinfacht. Mir passieren bei
längeren Rechnungen mit komplexen Netzwerken, die schonmal 2 DINA4-Seite
Lang sein können Flüchtigkeitsfehler.
Also ich brauche entweder ein Tool, dass mir beim Umformen hilft oder
ein Programm bei dem man evtl. sogar direkt die Verschaltung der
Impedanzen angeben kann und dann eine Formel rausfällt.
Die Frequenz sollte jedoch als Variabel bestehen bleiben, also nicht wie
bei den gängigen Impedanzmatching tools.
Gibt's sowas? :-)
Ich könnte auch die Schaltungen mit Spice simulieren, ich bevorzuge aber
den analytischen Ansatz bei meiner aktuellen Problemstellung...
Grüße,
Kai
Ich probier es mal, indem ich ein stark vereinfachtes Beispiel mache:
UIN
|
+-+
|R|
|1|
+-+
|
*----+--- UOUT
| |
+-+ |
|R| ---
|2| C
+-+ ---
| |
GND GND
Die Impedanzen sind:
R1, R2 und Zc (definiert durch C)
ZR1 = R1
ZR2 = R2
ZC = 1/(i*omega*C)
UOUT = UIN * (1/ZC + 1/ZR1) / (1/ZC + 1/ZR1 + R2)
=> Wenn man jetzt anfängt einzustzen und das ganze umzuformen, dass man
ein lesbares Ergebnis bekommt wirds aufwändig. Der Weg ist klar, aber
meine grauen Zellen sind nicht mehr darauf gestrickt sich gut genug zu
konzentrieren und mir passieren Flüchtigkeitsfehler.
Die eigentliche Netzwerke sind noch deutlich komplexer.
Ein Smithchart hilft leider nicht, weil ich nicht die Werte der
Impedanzen einsetzen will, sondern flexibel als Variable in der
Endformel haben will.
Deine Formel für Uout ist übrigens falsch.
Mit dem Programm kannst du auch komplexer Schaltungen symbolisch
berechnen.
http://cirlab.det.unifi.it/Sapwin/
Wie wäre es mit einer klassischen Knotenpotentialanalyse?
Matrizen von Hand aufstellen sollte übersichtlich machbar sein.
Beim Lösen kannst du dann z.b. Matlab mit dem syms Befehl + Cramer'sche
Lösungsformel nutzen.
Jo, hast recht, die Formel ist verkehrt. Das perfekte Beispiel für nen
Flüchtigkeits fehler. Ich schau mir das Tool mal an!
Auch wenn ich mich jetzt als dumm oute: Knotenpotentialanalyse sagt mir
nichts, muss ich mir auch mal anschauen :-)
Bevor man sich a Netzwerke mit vielen Elementen wagt, sollte man sich
auch um die Fehlerrechnung kuemmern. Denn Widerstaende, die zB 192.1254
Ohm sein muessen sind unrealsitisch.
Kann Mathcad jetzt noch die Formel umformen, sodass man nicht von Anfang
an mit konkreten Werten rechnen muss?
Sagen wir mal, ich will z.B. eine Formel für den Phasenwinkel in die ich
beliebige Werte für R1, R2 C und omega einsetzen kann.
In dem Beispiel mit Mathcad wurde Mathcad als "Taschenrechner" für
komplexe Zahlen verwendet. Das kannst du auch mit jedem der freien
Mathe-Programmen haben, z. B. Scilab, Octave, Freemat.
Das Programm berechnet dir nicht die Formel. Genau damit hast du aber
doch das Hauptproblem. Deshalb brauchst du zuerst ein anderes Programm
um überhaupt zu der Formel zu kommen.
Kai schrieb:> Kann Mathcad jetzt noch die Formel umformen
Ja, Mathcad kann auch symbolische Formelmanipulation, allerdings nicht
die kostenloser Version :-(
Also wenn ich es richtig sehe, macht SAPWIN nur das, was ich noch gut zu
Fuss hinbekomme.
Für einen einfachen RC Filter bekomme ich mit Sapwin z.B.:
1/(1+C1*R1*s)
Ich hätte aber gerne ein Ergebnis in der Form:
(1/(C1^2*R1^2*omega^2)) -j*(omega*C1*R1/(1+C1^2*R1^2*omega^2))
^------realteil-------^ ^-------------imaginärteil-----------^
Du kannst das Ergebnis von sapwin in maxima umformen:
(%i9) f : 1/(1+C1*R1*%i*w);
1
(%o9) --------------
%i w C1 R1 + 1
(%i10) realpart(f);
1
(%o10) --------------
2 2 2
w C1 R1 + 1
(%i11) imagpart(f);
w C1 R1
(%o11) - --------------
2 2 2
w C1 R1 + 1
(%i12)
Cu
Fast nie, ich brauche sie aber :-)
Klar, s wird durch j*omega substituiert. Die darauf folgenden
Umformungen will ich mir halt vereinfachen.
Wie mit Stift und Papier geht ist klar, aber da passieren mir halt
Flüchtigkeitsfehler, die ich gerne vermeiden will.
