Impulsantwort RC-Parallel-Schaltung

[student (Gast)]

Hallo!
Ich beschäftige mich gerade mit einer RC-Parallel-Schaltung. Diese 
möchte  ich mit Strömen beaufschlagen, das Ausgangssignal soll die 
Spannung sein. Die Sprungantwort müsste ja wie bei der 
RC-Reihen-Schaltung
u(t) = R*I_0*(1-exp(-t/tau))
sein.
Zu meiner Frage: Wie sieht es das mit der Impulsantwort aus? Wenn ich 
beispielsweise einen kurzen Strompuls der Ladung q in die Schaltung 
gebe. Die Spannung müsste sich ja gemäß
u(t) = A * exp(-t/tau)
ergeben. Aber wie hoch wird die Amplitude A sein. Ein Teil des 
Eingangsstromes wird ja sicherlich über den Widerstand abfließen und 
nicht in den Kondensator gehen?
Schon mal vielen Dank!

[Johannes E. (cpt_nemo)]

student schrieb:
> Aber wie hoch wird die Amplitude A sein.

Für die Impulsantwort geht man von einem Dirac-Stoß aus, der unendlich 
kurz ist. Im Widerstand fließt deshalb während des Pulses keine Ladung 
ab, weil sonst der Strom im Widerstand unendlich groß sein müsste.

Die Amplitude A ist also Q/C.

[klaus (Gast)]

student schrieb:
> Ich beschäftige mich gerade mit einer RC-Parallel-Schaltung. Diese
> möchte  ich mit Strömen beaufschlagen, das Ausgangssignal soll die
> Spannung sein. Die Sprungantwort müsste ja wie bei der
> RC-Reihen-Schaltung
> u(t) = R*I_0*(1-exp(-t/tau))
> sein.

Nein, wenn R und C parallel sind und du als Eingang den Strom hast, ist 
es ein integrierendes System und die Sprungantwort muss nach unendlich 
gehen.

Im laplace bereich sieht das dann so aus:

$$U(s) = \frac{R}{s(sC^2+\tau)} I(s)$$

und eine Impulseantwort (fuer den Strom) hat dann die Form:

$$u(t) = \frac{1}{C}(1-e^{\frac{R}{C}t})$$

wenn ich mich nicht verrechnet habe

[Johannes E. (cpt_nemo)]

klaus schrieb:
> Nein, wenn R und C parallel sind und du als Eingang den Strom hast, ist
> es ein integrierendes System und die Sprungantwort muss nach unendlich
> gehen.

Wenn der Eingang ein DC-Strom ist, dann fließt im eingeschwungenen 
Zustand der Strom nur durch R und die Spannung ist R*I, also endlich. 
Evtl. hast du Parallel- mit Reihenschaltung verwechselt.

[student (Gast)]

Perfekt! Danke nochmal!!!