Hi Leute,
ich bins wieder, der Fragenfriederich.
Hab da mal eine Frage:
Also wenn man den RC-Tiefpass als Integrierer benutzt, dann kann man die
Integrationszeit T = R * C berechnen.
Nach dem Shannon Theorem darf die Integrationszeit maximal halb so groß
sein wie die Maximale Frequenz im Signal. Bei mir is das 3,4 khz.
Also:
T< 1/(2* 3,4 khz)
so weit so gut.
Jetz sehen wir den Integrierer aber als Tiefpass.
Die Formel für das Berechnen der Grenzfrequenz ist:
fg = 1 / (2*pi*R*C)
Setzen wir nun für das R*C den Grenzfall 1/(2* 3,4 khz) so kommt man auf
fg= 1082 hz.
Der Faktor pi ist dageblieben und jetz ist plötzlich die Grenzfrequenz
unterhalb unserer der maximalen Frequenz die ich durchlassen will!!!!
Bei einem perfekten Tiefpass würden alle Frequenzen darüber verloren
gehen!
was ist in gottes namen passiert ?
bim bam hallelujah!
Gruß
Fragenfriederich
Hai!
Fragenfriederich schrieb:
> Also wenn man den RC-Tiefpass als Integrierer benutzt,
...dann muss man wissen, dass das nur naeherungsweise
funktioniert. Man muss wissen, wann diese Naeherung
zulaessig ist und wann nicht.
Bei Dir ist sie nicht zulaessig.
(Ach so: Ich setze voraus, dass wir von einem passiven
RC-Tiefpass reden.)
> dann kann man die Integrationszeit T = R * C berechnen.
Nein! Vielmehr gilt: Tau = R * C.
"Tau" ist die sog. Zeitkonstante, also die Zeit, nach
der sich der Tiefpass nach einem Sprung bis auf 37% Fehler
an den Endwert angenaehert hat.
> Nach dem Shannon Theorem darf die Integrationszeit maximal> halb so groß sein wie die Maximale Frequenz im Signal.
Du musst von einem Shannon reden, den ich nicht kenne. Mein
Shannon sagt ganz was anderes.
> Bei mir is das 3,4 khz.> Also:>> T< 1/(2* 3,4 khz)>> so weit so gut.
Die Abtastfrequenz muss mindestens 2*3,4kHz = 6,8kHz
betragen, richtig.
> Jetz sehen wir den Integrierer aber als Tiefpass.> Die Formel für das Berechnen der Grenzfrequenz ist:>> fg = 1 / (2*pi*R*C)
Das ist die Formel fuer die Grenzfrequenz, richtig.
> Setzen wir nun für das R*C den Grenzfall 1/(2* 3,4 khz)> so kommt man auf fg= 1082 hz.
Was wird das jetzt fuer Quatsch?
Zeitkonstante und Grenzfrequenz haengen (seufz beim passiven
RC-Tiefpass 1.Ordnung) zusammen, und zwar gelten:
Tau = R*C sowie fg = 1 / (2 *pi *Tau).
Shannon und seine Abtastfrequenz haben hier nix verloren!
> Der Faktor pi ist dageblieben und jetz ist plötzlich die> Grenzfrequenz unterhalb unserer der maximalen Frequenz> die ich durchlassen will!!!!
Grober Unsinn.
Ein Integrator, ein passiver RC-Tiefpass 1. Ordnung und der
(bei Betrachtungen zum Abtast-Theorem oft verwendete) "ideale"
Tiefpass sind unterschiedliche Dinge.
Man erhaelt Unsinn, wenn man wild die Begriffe durcheinandermengt.
> Bei einem perfekten Tiefpass würden alle Frequenzen darüber> verloren gehen!
Weder ein Integrator noch ein (passiver) RC-Tiefpass (1. Ordnung)
sind "perfekte" Tiefpaesse.
> was ist in gottes namen passiert ?
Du wirfst Fachbegriffe, die zwar aehnlich klingen, aber
unterschiedliche Bedeutung haben, hemmungslos durcheinander -
und wunderst Dich, dass Widersprueche herauskommen.
Grusz,
Rainer
Hi Rainer,
vielen dank für deine Antwort!
Also ich habe den Tiefpass immer als Integrator verstanden. Wie kommst
du darauf, dass ein Tiefpass etwas anderes ist?
das Shannon Theorem meine ich:
http://de.wikipedia.org/wiki/Nyquist-Shannon-Abtasttheorem
aber das kennst du sicher schon.
du redest von einen von einem tau statt von einem T. Was bedeutet das
tau ?
Wie rechne ich denn jetzt R und C für meinen Tiefpass aus, wenn ich als
maximale Frequenz 3,4 khz im Signal habe ?
Hai!
Fragenfriederich schrieb:
> Also ich habe den Tiefpass immer als Integrator> verstanden. Wie kommst du darauf, dass ein Tiefpass> etwas anderes ist?
Hihi!
"Ich haben den VW immer als Auto verstanden. Wie kommst
Du darauf, dass ein Auto etwas anderes ist?"
"Tiefpass" heisst nur, dass die "Tiefen passieren" koennen,
und die hohen Frequenzen gesperrt werden. Dazwischen gibts
einen Uebergangsbereich, ueber den erstmal nix gesagt ist.
"Tiefpass" ist ein Oberbegriff fuer eine grosze Gruppe von
verschiedenen Systemen.
"Integrator" ist eine Modellvorstellung aus der System- und
Regelungstechnik mit mathematisch klar definierten
Eigenschaften. Unter anderem bevorzugt er tiefe Frequenzen
und unterdrueckt die hohen, hat also Tiefpass-Eigenschaften.
Die Begriffe sind verwandt, aber nicht identisch! Ein Trabant
und ein Porsche haben auch gewisse Aehnlichkeiten. Beide haben
z.B. vier Raeder mit Straszenkontakt und ein Lenkrad. Trotzdem
sind Trabant und Porsche nicht identisch!
Und schon gar nicht gilt "Auto = Trabant" oder "Auto = Porsche"!
> das Shannon Theorem meine ich:>> http://de.wikipedia.org/wiki/Nyquist-Shannon-Abtasttheorem>> aber das kennst du sicher schon.
Mir ist schon klar, welchen Shannon Du meintest :-)
> du redest von einen von einem tau statt von einem T.> Was bedeutet das tau ?
Zur Zeitkonstante "tau" hatte ich in meiner ersten Antwort
schon was erklaert. Ansonsten: --> Wikipedia.
> Wie rechne ich denn jetzt R und C für meinen Tiefpass aus,> wenn ich als maximale Frequenz 3,4 khz im Signal habe ?
Gar nicht. Das geht so nicht.
Da Du oben vom Abtast-Theorem redest, willst Du offenbar ein
Signal mit f_max = 3.4kHz abtasten. Also musst Du mindestens
noch die Abtast-Frequenz (auch Sampling-Frequenz genannt) wissen
bzw, festlegen, und Du musst wissen/festlegen, auf wieviel Bit
Deine Abtastwerte aufgeloest werden sollen (8bit, 12bit, 16bit, ...)
Dann koennte man anfangen zu rechnen...
Grusz,
Rainer
ui rainer danke...
hat mir die augen geöffnet.also bei mir braucht man quasi nicht von
einem abtasttheorem zu sprechen ;)
ich rechne einfach für einen passiven tiefpass:
fg = 1 / (2 *pi *Tau) und fg=3,4 khz
allerdings hab ich ja bei 3,4 khz schon einen abfall von 3 db.... wie
hoch muss denn fg sein dass 3,4 khz noch gut im signal vorhanden sind ?
gruß
Fragenfriederich schrieb:> allerdings hab ich ja bei 3,4 khz schon einen abfall von 3 db.... wie> hoch muss denn fg sein dass 3,4 khz noch gut im signal vorhanden sind ?
3dB ist ja nicht so viel.... Es hängt davon ab, was Du messen willst.
Falls z.B. Digitalsignal, d.h. Rechteck mit 3,4kHz sagt man so als
Faustregel Faktor 10. (Aber da gilt auch, je mehr desto besser)
Udo Schmitt schrieb:> dadada schrieb:>> 3dB ist ja nicht so viel>> Na ja das ist für die Leistung Faktor 2 und die Spannung Faktor Wurzel2.
und das ist dann ~1bit Auflösungsverlust im ADC. Solange Du uns nicht
sagst, was Du eigentlich wie *womit* messen willst, ist es reine
Vermutung, was viel und was wenig ist.
Insbesondere hast Du ja das Problem auf der anderen Seite, Du willst ja
möglichst viel Verlust bei Deiner Nyquist-Sample Frequenz (wenn Du denn
überhaupt digitalisieren willst).
