Hallo,
ich hab hier ein Bild von nem DA-Umsetzer, aber ich verstehe nicht ganz
was dieser macht.
Naja das R-2R-Leitnetzwerk..., wenn z.b. d=0 ist, dann bestehe eine
Verbindung mit Masse und wenn d=1 ist, dann entsteht eine Verbindung mit
dem N-Eingang des OPVs.
Aber wie funktioniert das ganze? Was hat damit eine
Referenzspannungsquelle zu tun? Wie funktioniert das
R-2R-Leiternetzwerk?
Ich hab mir zu beiden Begriffen, was bei Wikipedia durchgelesen, aber da
blicke leider nicht durch, darum suche ich hier Hilfe.
Danke!
mfg
>Aber wie funktioniert das ganze? Was hat damit eine>Referenzspannungsquelle zu tun? Wie funktioniert das>R-2R-Leiternetzwerk?
Rechne doch einfach mal die Teilströme aus, die in die virtuelle Masse
des OPamp fließen. Wenn dir das zu hoch ist, dann simuliere es
wenigstens.
guest123 schrieb:> wenn z.b. d=0 ist, dann bestehe eine Verbindung mit Masse und wenn d=1> ist, dann entsteht eine Verbindung mit dem N-Eingang des OPVs.
..., der wegen der Gegenkopplung über Rf ebenfalls auf Massepotential
liegt.
Die Spannungspegel an allen Knotenpunkten links vom Opamp sind damit
unabhängig von den Schalterstellungen. Das spart beim Durchrechnen eine
Menge Papier ;-)
guest123 schrieb:> Wie funktioniert das> R-2R-Leiternetzwerk?
Um die Funktion gut zu verstehen, ist es ratsam, das Gebilde zum
Verstehen auf nur 2 bit zu verkleinern, und dann mal in allen
Schalterstellungen (es sind dann nur 4) durchzurechnen.
Denn für mehrere bits rechnet man sich richtig einen Wolf.
Alternativ kann man auch mal den Simulator anwerfen, z.B. LTspice, und
sehen, daß die 4 Schalterstellungen dann 0V, 1/4 Uref, 1/2 Uref und 3/4
Uref ergeben. Uref selbst wird nie erreicht.
Wenn man das Prinzip dann erst mal verstanden hat, versteht man auch die
Erweiterung auf beliebig viele bits.
Hm ich möchte es gerne in LTspice probieren. Habs mir runtergeladen,
kann aber nur R und GND finden, wo finde ich OPV und die
Spannungsquelle?
Und welche Werte soll ich für R wählen? Ist das egal, da nur das
Verhältnis passen muss?
guest123 schrieb:> Hm ich möchte es gerne in LTspice probieren. Habs mir runtergeladen,> kann aber nur R und GND finden, wo finde ich OPV und die> Spannungsquelle?
Oben in der Menüleiste das Symbol "Components" anklicken, dann öffnet
sich ein Fenster mit Ordnern. Darin Opamps anklicken, und einen
auswählen. Was da passend ist, mußt du aber selbst mal durchsuchen. Ich
wählte für eine simple Simulation einfach mal z.B. einen LT1001.
Irgendwo unter "Components" ist auch die Spannungsquelle.
Oder du suchst mal in den mit gelieferten Beispielen.
> Und welche Werte soll ich für R wählen? Ist das egal, da nur das> Verhältnis passen muss?
Z.B. 10k und 20k. Die wurden z.B. in meinen älteren Basteleien schon mal
so eingesetzt. Aber hauptsächlich muß das Verhältnis stimmen.
Für Vref irgend was wählen, was den OP-Eingang niemals übersteuern kann.
Ok, danke!
Hm... und wie simuliere ich da am besten? Transient oder DC sweep? Und
vorallem wie mache ich das, dass ich dann am ende die
Spannungs/Stromwerte habe?
Dieser DAC ist nicht unbedingt das beste Beispiel, um in LTspice
einzusteigen. Falls du dich mit dem Tool intensiver beschäftigen
möchtest (was sich auf jeden Fall lohnt), solltest du mit einfacheren
Beispielen beginnen.
Damit du mit dem DAC weiterkommst, habe ich ihn mal für dich in LTspice
aufgemalt (s. Anhang).
Als Opamp kann man für solche Dinge das Modell "opamp" nehmen. Dieses
Modell hat fast ideale Eigenschaften, nur die Differenzverstärkung und
die Bandbreite sind endlich (aber bei Bedarf auf fast beliebig große
Werte einstellbar).
Leider gibt es in LTspice keine Umschalter, sondern nur einfache
Schalter. Ich habe deswegen die drei Umschalter aus jeweils zwei
Schaltern zusammengesetzt.
Die drei Signalquellen, die die Schalter steuern, habe ich so
konfiguriert, dass sie Rechtecksignale mit 2 Hz, 4 Hz, und 8 Hz
erzeugen. Alle drei zusammen verhalten sich dadurch wie ein
3-Bit-Binärzähler, der zyklisch von 0 bis 7 zählt.
Nachdem die Simulation durchgelaufen ist, kannst du im Schaltplan auf
Leitungen und Bauteile klicken, um die jeweiligen Spannungen und Ströme
plotten zu lassen.
Um die Funktionsweise des DACs wirklich zu verstehen, solltest du ihn
aber doch einmal auf dem Papier durchrechnen. Das ist viel leichter als
es zunächst aussieht. Die berechneten Ergebnisse kannst du dann mit den
Ergebnissen der Simulation vergleichen. Hoffentlich stimmen sie überein
;-)
Hm ok, danke dir.
Könntest du mir nen Denkanstoss geben, wie ich zu rechnen anfangen
könnte?
Naja R=10k und Uref=5V sagen wir mal. Und je größer der Widerstand,
desto weniger Strom fließt, d.h. wenn der Strom von Uref-Quelle zu
fließen beginnt kommt er zur 1ten Abzweigung und der Strom teilt sich
auf.
Zu 2R fließt weniger Strom, wie zu R. Der Strom durch 2R ist nun halb so
groß wie der Strom durch R. Richtig?
Naja und dasselber halt dann noch 2mal. Aber der Strom halbiert sich
doch nie?
Der Strom durch 2R ist immer nur doppelt so klein, wie der nächste R.
Der 1te Strom durch 2R ist nicht doppelt so klein, wie der Gesamtstrom,
richtig?
Wie das hier genau mit der Spannungsaufteilung funktioniert, weiß ich
leider nicht wirklich. Kannst du mir das erklären bitte?
Ich weiß, dass sieht unheimlich dann Grundlagen aus, oder so. Aber bitte
ich brauch vllt nur nen Denkanstoss und paar Tipps/Hilfe.
Danke!
guest123 schrieb:> Wie das hier genau mit der Spannungsaufteilung funktioniert, weiß ich> leider nicht wirklich. Kannst du mir das erklären bitte?>> Ich weiß, dass sieht unheimlich dann Grundlagen aus, oder so. Aber bitte> ich brauch vllt nur nen Denkanstoss und paar Tipps/Hilfe.>> Danke!
Wie gesagt, verkleinere die Schaltung mal auf nur 2 bits. Sonst bekommt
man irre Maschengleichungen, Gleichungssystem, was man zu lösen hat.
Mit 2 bits gibt es 2^2 Schalterstellungen, also 4 Möglichkeiten. Zeichne
mal für alle 4 Möglichkeiten ein separates Schaltbild, und rechne es
durch.
Hier gibt es die Grundschaltung ohne OP:
http://de.wikipedia.org/wiki/R2R-Netzwerk
Schneide dort zwei Stufen raus, Vereinfachung nur zur Ansicht, dann
bleiben 4 Widerstände übrig. Das sollte doch mit ein wenig Ohmsches
Gesetz problemlos zu rechnen sein?
Nimm die Schaltung R2R.png.
Egal wie die Schalter stehen, die Spannungen links sind immer: Uref,
Uref/2, Uref/4. Diese Spannungen solltest du als erstes berechnen. Die
Ströme die zum Opamp gehen sind jeweils U/(2*R).
Der Gesamstrom zum Opamp hin ist somit die Summe
Is = x2*Uref/(2*R) + x1*(Uref/2)/(2*R) +x0*(Uref/4)/2)/(2*R)
Ua = -Is*Rf
x2,x1,x0 sind die Bits eines 3bit-Wortes. Die sind jeweils 0 oder 1.
Wilhelm F. schrieb:> Wie gesagt, verkleinere die Schaltung mal auf nur 2 bits. Sonst bekommt> man irre Maschengleichungen, Gleichungssystem, was man zu lösen hat.
Wozu soll man da groß Gleichungssysteme lösen?
Wenn erstmal klar ist, dass durch die Widerstände immer der selbe Strom
fließt, egal wie die Schalter stehen, weil beide Schalter nach Masse
(ggf. virtuell) schalten, kann man sich die Widerstände als
Spannungsteilerkette aufmalen und die Spannungen an den Verzweigungen
direkt per Dreisatz ausrechnen. Der Eingangsstrom für den OP ergibt sich
dann aus der Summe der Ströme von den Widerständen, die zum OP-Eingang
durchgeschaltet sind. Und weil der OP über seinen
Gegenkopplungswiderstand immer dafür sorgt, dass die Stromsumme am
'-'-Eingang 0 ist, i.e. über den Gegenkopplungswiderstand fließt genau
so viel Strom, wie vom Spannungsteiler kommt, bekommt man über das
Ohmsche Gesetz direkt die Ausgangsspannung.
Ich danke euch.
Ich verstehe nicht, warum auf dem ersten 2R volle Uref anliegen. Vllt
kann einer die Schaltung vereinfachen bitte, sodass man gut sehen, kann
wo sich jetzt diese Spannung aufteilt.
Eines weiß ich, dass man von unten hergehen kann und so die Widerständer
Parallel rechnen kann, aber was das jetzt bringt, weis ich nicht
wirklich.
Wenn Uref an den ersten 2R voll anliegt, was liegt dann bei R an? Das
ist mir noch nicht so klar.
> Wenn Uref an den ersten 2R voll anliegt, was liegt dann bei R an? Das
ist mir noch nicht so klar.
Es interessiert doch gar nicht was an R anliegt sondern es interessieren
die Spannungen der Abzweigpunkte gegen Masse, weil genau da die 2R
Widerstände hängen die nach rechts zum Addierer(Opamp) gehen.
Die Spannungen sind Uref, Uref/2, Uref/4.
Hm, aber ich verstehe nicht warum geraden an dem Ersten knotenpunkt das
Uref anliegt.
Ich kann mir dich Schaltung nicht so vereinfacht vorstellen. Könnt ihr
mir da weiterhelfen bitte ?
guest123 schrieb:> Hm, aber ich verstehe nicht warum geraden an dem Ersten knotenpunkt das> Uref anliegt.
U_ref liegt da nicht einfach nur an. Die wird da angelegt. Das ist
eine externe Vorgabe, genauso wie die Betriebsspannung oder die Stellung
der Schalter.
XL
guest123 schrieb:> Ich kann mir dich Schaltung nicht so vereinfacht vorstellen. Könnt ihr> mir da weiterhelfen bitte ?
Wie ich schon weiter oben geschrieben habe, liegen alle 2R-Widerstände
unabhängug von den Schalterstellungen mit einem Ende auf GND-Potential.
Man kann das Widerstandsnetzwerk deshalb so zeichnen wie in Bild 1 (hier
für einen 4-Bit-DAC, damit es etwas interessanter wird).
Die einzelnen Bits des Datenworts am Eingang des DAC schalten die Ströme
durch R5, R6, R7 und R8 entweder gegen die reale Masse (Bit=0) oder
gegen den Eingang des Opamps. Dieser ist als Transimpedanzverstärker
geschaltet, d.h. er multipliziert den Eingangsstrom (also die Summe der
durchgeschalteten Einzelströme) mit -Rf. Das Ergebnis ist die
Ausgangsspannung Ua:
Ua = (b0·I(R5) + b1·I(R6) + b2·I(R7) + b3·I(R8)) · Rf
Dabei sind b0, b1, b2 und b3 die einzelnen Bits mit den Werten 0 oder 1.
Du musst also nur die Ströme I(R5) bis I(R8) ausrechnen, und schon hast
du die Funktionsweise des R-2R-Netzwerks verstanden :)
Weil heute Sonntag ist, habe ich noch einen graphischen Lösungsweg
angehängt, etwas unterhaltsamer als die trockene Rechnerei ist (Bild 2).
Hierzu wird jeder Widerstand als Rechteck dargestellt, bei dem die Höhe
der Spannung, die Breite dem Strom und das Seitenverhältnis (bzw. die
Diagonalensteigung) dem Widerstandwert entspricht. Weiterhin entspricht
die Fläche der Verlustleistung, die aber in diesem Zusammenhang nicht
von Interesse ist.
Ein an eine Spannungs- oder Stromquelle angeschlossenes planares
Widerstandsnetzwerk kann nun als rechteckiges Puzzle aus den Rechtecken
der Einzelwiderständen zusammengesetzt werden, aus dem sofort alle in
der Schaltung auftretenden Spannungen und Ströme abgelesen werden
können.
In diesem Fall fängt man mit der Parallelschaltung von R4 und R5 an,
setzt den in Serie dazu liegenden R3 darauf, fügt seitlich den
Parallelwiderstand R6 an usw.
Ok, danke, schon langsam glaub ich das wir der ganze sache viel Näher
kommen^^.
Also eins ist mir klar, ich weiß nun warum an R8 die voll Uref anliegt.
Eine Spannungsquelle hat doch + und - seperat z.b. Batterie. Wenn ich
nun zwischen + und - messe, also direkt an der Batterie, dann bekomme
ich volle Uref. Wie man aber sehen kann ist der R8 paralell zur Batterie
und darum liegt am R8 volle Uref an richtig?
Leider kann ich es dann weiter nicht logisch nachvollziehen, was jetzt
bei den nächsten Widerständen anliegt.
Ich versuchs nun selbst die Spannungen und Strome an den Rs zu
bestimmen:
Nehmen wir an: R=100Ohm.
Die Spannung U0 ist am R4 und R5 gleich. R4,5 hätte 100Ohm. Welche
Spannung würde aber dann am zusammengefassten R4,5 anliegen? Auch U0?,
eigentlich ja schon, aber der Widerstand hat sich verändert von 200 auf
100 und das ist das verwirrende. Ich kann mir das gerade nicht wirklich
vorstellen.
Und wie gehts dann weiter?
Bei einer Serienschaltung wird ja die Spannung halbiert bei gleichen
Widerständen.
guest123 schrieb:> Und wie gehts dann weiter?
Guck dir das Ding einfacher von unten an.
R4=2R
R5=2R
-> R4||R5=R
R3=R -> R3 + (R4||R5) = 2R
R6=2R
-> R6||(R3+(R4||R5))=R
u.s.w.
Die beiden unten an einem Knoten hängenden Äste haben jeweils immer
einen Widerstand von 2R
Danke, dass ist mir schon klar, wie man hier den Gesamtwiderstand von
unten weg berechnet.
Nur sagte ich ja folgendes:
Nehmen wir an: R=100Ohm.
Die Spannung U0 ist am R4 und R5 gleich. R4||R5 = 100Ohm. Welche
Spannung würde aber dann am zusammengefassten R4,5 anliegen? Auch U0?,
eigentlich ja schon, aber der Widerstand hat sich verändert von 200 auf
100 und das ist das verwirrende. Ich kann mir das gerade nicht wirklich
vorstellen. Also welche Spannung liegt dann an R3, R6, R7 etc. an?
R4||R5 --> selbe Spannung U0, wenn ich diese zusammenfasse, welche
spannung liegt dann an? das ist mir noch nicht klar.
Bei einer Serienschaltung wird ja die Spannung halbiert bei gleichen
Widerständen, oder?
