Lumen oder Candela?

[Martin S. (sirnails)]

Guten Tag,

diese Frage richtet sich an Physikinteressierte. Es geht um die Frage: 
Was war zuerst da - das Lumen oder das Candela?

Candela ist definiert als Lichtstärke und vom Raumwinkel abhängig. Das 
Lumen ist der Lichtstrom und damit unabhängig vom Raumwinkel.

Bei einer direkten Analog zu Strom und Spannung in der Elektrotechnik 
wäre es aber eigentlich genau ungekehrt, denn hier ist der Strom die 
abhängige, die Spannung die unabhängige Größe.

Meiner Auffassung nach ist damit eigentlich das Lumen die 
Si-Grundeinheit, allerdings wurde aus historischen Gründen das Candela 
benutzt.

Ich ging bisher davon aus, dass der Lichtstrom einer Leuchtquelle 
abhängig von der zugeführten Leistung und der Farbtemperatur sowie dem 
Wirkungsgrad - und damit winkelunabhängig ist.

Damit müsste eigentlich auch der Grundsatz

$$\Phi = \frac{dQ}{dt}$$

gelten. Mein Diskussionspartner sieht es genauso, nur anders herum - für 
ihn ist Candela die physikalische Grundeinheit, und das Lumen die von 
Candela abgeleitete Größe.

Wer hat nun recht?

[Joe G. (feinmechaniker)]

Martin Schwaikert schrieb:
> Bei einer direkten Analog zu Strom und Spannung in der Elektrotechnik
> wäre es aber eigentlich genau ungekehrt, denn hier ist der Strom die
> abhängige, die Spannung die unabhängige Größe.

Weder noch…
Die unabhängige Größe (Bilanzgröße) ist die Ladung. Die Ladungsänderung 
nach der Zeit ist der Strom, die Potentialdifferenz der Ladung die 
Spannung.

[Joe G. (feinmechaniker)]

Wenn du nach einer korrekten physikalischen Ableitung suchst, dann 
folgende:

physikalische Größen
Die unabhängige (bilanzierbare Größe) ist der Photonenimpuls. Die 
Potentialdifferenz zum Photonenimpuls ist die Lichtgeschwindigkeit. Die 
Ableitung des Photonenimpulses nach der Zeit ist die (Photonen)Kraft. 
Das Produkt aus Kraft und Lichtgeschwindigkeit ist die Leistung (exakt 
Strahlungsleistung oder Strahlungsfluss). Die elektrische Analogie zur 
Strahlungsleistung ist also die elektrische Leistung.

photometrische Größen
Das photometrische Äquivalent zur Strahlungsleistung ist der Lichtstrom, 
gemessen in Lumen. Bezieht man diesen Lichtstrom auf einen Raumwinkel, 
herhält man die Lichtstärke, gemessen in Candela.

Zusammenfassung
Der Lichtstrom ist das photometrische Äquivalent zur Strahlungsleistung, 
welches in der elektrischen Analogie der elektrischen Leistung 
entspricht. Damit würde in der Analogie die Lichtstärke eine elektrische 
Leistung pro Raumwinkel darstellen.

Alles klar?

[Martin S. (sirnails)]

Joe G. schrieb:
> Alles klar?

Ich habe mich da blöd ausgedrückt. Dass der Lichtstrom der 
Stahlungsleistung entspricht, hatte ich bei Wikipedia inzwischen 
gefunden. Die Analogie bezog sich nur auf die Frage, welche der Werte 
die Abhängige darstellt.

Da aber Lichtstrom und ein Fluss in diesem Sinne nichts miteinander 
gemein haben, ist diese Analogie eh hinfällig.

Joe G. schrieb:
> Das photometrische Äquivalent zur Strahlungsleistung ist der Lichtstrom,
> gemessen in Lumen. Bezieht man diesen Lichtstrom auf einen Raumwinkel,
> herhält man die Lichtstärke, gemessen in Candela.

Also dann quasi genau so, wie ich es auch argumentiert habe.

Sehe ich demnach richtig:

Adaptiert man das Ganze auf ein Cerankochfeld, welches idealerweise nur 
Infrarot-Strahlung erzeugt, so ist der Wärmestrom (Lumen) die zugeführte 
Energiemenge Q nach der Zeit abgeleitet, und somit die elektrische 
Leistung. Jetzt strahlt ein Kochfeld allerdings nur in einem begrenzten 
Raumbereich ab, z.B. 130°. D.h. die zugeführte Leistung dQ/dt würde auf 
diesen Raumwinkel zusammengestaucht die Wärmestärke (Candela) ergeben, 
und wäre entsprechend

Cd = (dQ/dt) / (4  Pi  sin²(130°/4))

In einem gegebenen Abstand r zur Quelle, trifft dann diese 
Wärmestrahlung mit der Wärmestärke (Lux) von

lx = Cd / m²

wobei m² dann die Oberfläche des Topfes wäre.


Das müsste doch dann so passen, oder?

[Joe G. (feinmechaniker)]

Ja, tatsächlich ist es so. Die "Wärmestärke" nennt man jedoch die 
Wärmestromdichte.