Hallo zusammen, wie bekannt, kann man den Widerstand nach R = roh * l/A berechnen. Das gilt natürlich auch bei Wasser mit einer Abhängigkeit von der Temperatur. Wie berechne ich aber den Widerstand vom Wasser, wenn die Elektroden unterschiedlich groß sind ? Gilt dann die kleinere Fläche ? Danke
grundsätzlich erkennst du einen widerstand am farbcode! im wasser ist der leitwert entscheidend. 1/leitwert = widerstand .. bei verschmutzten wasser oder salzwasser ist der leitwert deutlich höher als bei destilierten wasser! mfg fut
Jede Elektrode hat seinen Übergangswiderstand, und entspricht dann zusammen eine Reihenschaltung von zwei Wiederständen.
> Gilt dann die kleinere Fläche ?
Der Feldstärkeverlauf über die Wassersäulenlänge ist i.d.R. nichtlinear;
also ist eine mathematisch geschlossene Lösung nur (?) möglich, wenn:
- die Wassersäule an beiden Elektroden abgeschlossen ist, d.h. genau an
der Anoden- bzw. Kathodenfläche endet und somit nur von
jeweils einer Seite an die Platten heranreicht,
- die Wassersäule symmetrisch ist,
- die Querschnittsfläche der Wassersäule als Funktion über die Länge
bekannt ist.
Bei DC gibt es ggf. noch Polarisationseffekte an den Elektroden.
Ja zum Teil hab ich das Verstanden. Wenn ich eine Platte mit 1mm x1mm habe und eine Platte mit 1mm x 2mm so ist ... R = roh * l/A = roh * l/(1mm*1.5mm) Wie sieht es aber aus, wenn eine Elektrode mir r=1mm von einer Elektrode r=4mm umschlossen ist (Zylinder mit einem Draht in der Mitte). Gruß
Ralf schrieb: > R = roh * l/A = roh * l/(1mm*1.5mm) Das ist, wenn überhaupt, nur eine grobe Näherung. Die Feldlinien verlaufen keinesfalls parallel, sondern sind nach aussen aufgebaucht, daher steht mehr Volumen zur Leitung zur Verfügung. Das ganze ist aber hochgradig nichtlinear. Man braucht wohl einen Field Solver zur Berechnung. Rein bauchmässig würde ich behaupten, bei einem grösseren Abstand zwischen den Platten überschreitet der Fehler deiner Gleichung locker 50%. Gruss Reinhard
> Wie sieht es aber aus, wenn eine Elektrode mir r=1mm von einer Elektrode > r=4mm umschlossen ist (Zylinder mit einem Draht in der Mitte). Dann kann man es geschlossen ausrechnen. Analog zur beliebten Aufgabe zur Kapazitätsberechnung einer entsprechenden Anordnung, s.u.: http://de.wikipedia.org/wiki/Zylinderkondensator
Hai! Ralf schrieb: > Wie berechne ich aber den Widerstand vom Wasser, wenn die > Elektroden unterschiedlich groß sind ? Den berechnest Du über "R = Zellkonstante * U / I". Die Zellkonstante entnimmst Du dem Datenblatt der Leitfähigkeitssonde. Wenn es dieses Datenblatt nicht gibt (weil es eine Eigenbau-Sonde ist), dann bestimmst Du die Zellkonstante mit einer Kalibrierlösung mit bekannter Leitfähigkeit. Wenn Du keinen Zugriff auf Kalibrierlösung hast, dann baust Du Dir notgedrungen erstmal eine Zelle zum Kalibrieren, stellst Salzwasser her, misst dieses in der Hilfszelle aus und kalibrierst damit Deine Sonde. "Wenn der Dopp aber nuh' e Loch hat, lieber Heinerich..." Grusz, Rainer
Hai! U. B. schrieb: >> Wie sieht es aber aus, wenn eine Elektrode mir r=1mm von >> einer Elektrode r=4mm umschlossen ist (Zylinder mit einem >> Draht in der Mitte). > > Dann kann man es geschlossen ausrechnen. Natürlich - gilt selbstredend nur bei ideal kugelförmiger Kuh im Vakuum (falls Du den alten Witz kennst). > Analog zur beliebten Aufgabe zur Kapazitätsberechnung > einer entsprechenden Anordnung, s.u.: > > http://de.wikipedia.org/wiki/Zylinderkondensator Nix gegen die Wikipädie, aber warum erwähnt der famose Artikel mit keinem Sterbenswörtchen, dass der Fehler durch die beiden Stirnflächen des Kondensators vernachlassigt wird? Grusz, Rainer
> warum erwähnt der famose > Artikel mit keinem Sterbenswörtchen, dass der Fehler durch > die beiden Stirnflächen des Kondensators vernachlassigt > wird? Im 'famosen Artikel' steht doch: "Die folgenden Formeln gelten im Idealfall." Auch beim Plattenkondensator C=ε*A/d schreibt man nicht ständig dazu: "Gilt nur im Fall kompletter Homogenität, Aussenfeld=0 und ε(r,Luft)=1,0006."
Zu viele Pferdefüße! Beziehungsweise Unbekannte. Schon die Geometrie ist mehr als Zweideutig. Tauchst Du zwei Elektroden ins Wasser, so geht der Ärger schon los. Haben diese eine Dicke von Null? Auf dem Papier. Ist die Fläche A/2? Wegen Vorder- und Rückseite. Ist das Gefäß als Unendlich groß anzusehen? Oder soll das Ganze als stabförmige Wassersäule, mit zwei Kontakten, an den Enden, mit unterschiedlicher Fläche betrachtet werden? Außenwiderstand = Gefäß = Unendlich = Vernachlässigbar? In diesem Falle kommt es extrem stark auf die Form an. Ist diese linear angepasst? Also kann man die Wassersäule als Kegelstumpf (bei zwei kreisförmigen, unterschiedlichen Elektroden) oder als abgeschnittene Pyramide (beide Viereckig) ansehen? Dazwischen gibt es ebenfalls noch einen ganzen Sack voll Zwischenlösungen. Ich gehe mal davon aus, dass dies, vor erst, an Fragen ausreicht.
Hai! U. B. schrieb: >> warum erwähnt der famose >> Artikel mit keinem Sterbenswörtchen, dass der Fehler durch >> die beiden Stirnflächen des Kondensators vernachlassigt >> wird? > > Im 'famosen Artikel' steht doch: > "Die folgenden Formeln gelten im Idealfall." Und wodurch zeichnet sich dieser Idealfall aus? Ich erlaube mir, daran zu erinnern, dass Artikel in Lehr- und Nachschlagewerken nicht der öffentlichen Selbstbefriedigung des Autors, sondern dem Wissenszuwachs des Lesers dienen sollten. Die entscheidende Bedingung, dass der Zylinderkondensator lang im Verhältnis zum Durchmesser sein muss, steht nirgendwo im Artikel. --> Wertlos. > Auch beim Plattenkondensator C=ε*A/d schreibt man nicht > ständig dazu: "Gilt nur im Fall kompletter Homogenität, > Aussenfeld=0 und ε(r,Luft)=1,0006." Bitte keine Nebelkerzen werfen. Du hast auf einen Artikel in einem Nachschlagewerk verwiesen. Bei einer unter idealisierten Voraussetzungen hergeleiteten Formel muss selbstverständlich klar benannt werden, worin die Idealisierung besteht - sonst ist die Formel nämlich nutzlos.
Hai! Ralf schrieb: > Wie sieht es aber aus, wenn eine Elektrode mir r=1mm von > einer Elektrode r=4mm umschlossen ist (Zylinder mit einem > Draht in der Mitte). Das sind nur zwei Elektroden. Nicht gut. Stand der Technik sind 4-Elektroden-Messungen, natürlich mit Wechselspannung. Das kann auch mit einfachen Mitteln relativ genau werden. Grusz, Rainer
Rainer Ziegenbein schrieb: > Du hast auf einen Artikel in einem Nachschlagewerk verwiesen. Im Gegensatz zu anderen Informationsquellen hast du bei Wikipedia die Möglichkeit, die Qualität selbst zu bestimmen. Also ändere ihn, wenn er dir falsch oder unvollständig erscheint.
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