Ich habe ein kleines theoretisches Problem mit Kondensatoren. Wenn ich einen 1µF Kondensator auf 5V lade einhält er 12.5µJ: E=(C*U^2)/2=(1µF*5V^2)/2=12.5µJ Wenn ich jetzt einen zweiten 1µF parallel schalte verteilt sich die Spannung auf beide Kondensatoren, ich habe also eine 2µF Kondensator mit 2.5V, die Energie ist jetzt aber nur mehr 6.25µJ E=(C*U^2)/2=(2µF*2.5V^2)/2=6.25µJ. Wohin sind die fehlenden 6.25µJ verschwunden?
Kondensator schrieb:
>Wohin sind die fehlenden 6.25µJ
Die wandeln sich beim Umladevorgang in Wärme um.
Günter Lenz schrieb: > Die wandeln sich beim Umladevorgang in Wärme um. Auch bei idealen Kondensatoren? Denn bei Realen könnte man sich ja denken, dass die Energie am ESR verheizt werden,... aber bei Idealen?
Bei Serienwiderstand null fließt aber auch ein unendlich großer Strom => Grenzwertbetrachtung führt zum Ergebnis, dass die Verlsute immer da sind.
Kondensator schrieb:
>Auch bei idealen Kondensatoren?
Probiere das mal praktisch aus,
dann wirst du einen Knallfunken sehen.
Das sind deine vermißten 6.25µJ.
Das Phänomen wird immer wieder diskutiert und nennt sich Paradoxon der Kapazitäten. Die Lösung ist recht einfach. Eine ideale Umladung gibt es nicht.
Kondensator schrieb: > ... aber bei Idealen? Probier's mal umgekehrt. Du hast deine geladenen Kondensatoren parallel geschaltet und willst die Ladung auf einen davon rüberschieben. 'n Haufen Arbeit - genau die Differenz.
Kondensator schrieb: > Günter Lenz schrieb: >> Die wandeln sich beim Umladevorgang in Wärme um. > > Auch bei idealen Kondensatoren? Bei idealen Kondensatoren führt deine Berechnung in eine Singularität. Du versuchst immerhin gerade, zwei verschieden große Spannungsquellen parallelzuschalten.
Kondensator schrieb: > Wohin sind die fehlenden 6.25µJ verschwunden? Glückwunsch! Du hast das Kondensatorparadoxon entdeckt! Gruss Harald
Kondensator schrieb: > Auch bei idealen Kondensatoren? Wenn Du jetzt einen ideale Spule zum umladen dazwischenschaltest, hast Du keine Verluste mehr. Dann hast Du den Schwingkreis entdeckt. :-) Gruss Harald
Harald Wilhelms schrieb: > Kondensator schrieb: > >> Auch bei idealen Kondensatoren? > > Wenn Du jetzt einen ideale Spule zum umladen dazwischenschaltest, > hast Du keine Verluste mehr. Dann hast Du den Schwingkreis entdeckt. > :-) > Gruss > Harald Nach sieben Semestern Studium höre heute zum ersten Mal davon. Lustig... oder traurig.
> Wohin sind die fehlenden 6.25µJ verschwunden?
Die sind "Freie Energie" geworden ...
- entdeckt von Professor Habakuk Tibatong, Augsburg.
Martin Schwaikert schrieb: > Nach sieben Semestern Studium höre heute zum ersten Mal davon. Da ist es mir nicht anders ergangen. Aber das wichtigste, was ich während des Studiums (und nicht in der Schule) gelernt habe, ist, wie man dazulernt. Und das noch ganz ohne INet! :-) Gruss Harald
> Wenn ich jetzt einen zweiten 1µF parallel schalte verteilt sich die > Spannung auf beide Kondensatoren, ich habe also eine 2µF Kondensator... Wieso verteilt sich die Spannung? Im Kondensator wird LADUNG gespeichert. Die teilt sich der erste Kondensator mit dem zweiten. Wer das nicht kapiert, faselt gern von einem PARADOXON. PARADOX wird es immer, wenn die Betrachtung falsch ist. Das kann auch noch nach 17 Semestern auftreten...
Günter Lenz schrieb: > Kondensator schrieb: >>Auch bei idealen Kondensatoren? > Probiere das mal praktisch aus, > dann wirst du einen Knallfunken sehen. Gib mir einen idealen Kondensator! Harald Wilhelms schrieb: > Wenn Du jetzt einen ideale Spule zum umladen dazwischenschaltest, > hast Du keine Verluste mehr. Dann hast Du den Schwingkreis entdeckt. Nein, die beiden Kondensatoren sind ja schon eine Windung. Nimm mal einen Plattenkondensator. Lade ihn mit einer Spannnung. Halbiere nun den Abstand der Platten. Die Kapazität hat sich verdoppelt, die Spannung hat sich halbiert. Und nun drehst Du den Kondensator wieder auseinander und hast wieder die alte Kapazität und die alte Spannung. Mit Verlusten ganz schlecht zu erklären. Die Energie ist in diesem Fall mechanisch. Zwischen den beiden Platten herrscht nämlich eine Kraft. Wie ein Gummiband. Wenn Du ein Gummiband entspannst, bekommst Du Energie, wenn Du es aufziehst musst Du Energie hinein stecken. Wenn Du den Kondensator auseinander ziehst ebenso. Jetzt nehmen wir einen Drehko. Auch hier: Aufladen und drehen. Halb eingedreht ist Dein einer Kondensator, ganz zusammen gedreht sind zwei parallele. Nur dass Du hier den Übergang fließend hast. Halb eingedreht müssen sich die Elektronen und Löcher auf der halben Fläche tummeln. Gleiche Polarität stößt sich ab -> Kraft. Wenn also die Pakete auseinander gedreht werden, musst Du Energie hinein stecken, weil die Elektronen (und Löcher auf der anderen Seite) zusammengedrückt werden, beim zusammen drehen wird Energie abgegeben. In Deinem Fall schaltest Du beide Bauteile hart aneinander. In der Realität geht diese Energie in Form von Wärme und einem Magnetfeld (Beide Kondensatoren sind auch im Idealfall eine Windung, da sie in Reihe liegen!) verloren. Bei idealen Bauteilen schwingt die Ladung immer zwischen beiden Kondensatoren hin und her. Man braucht hier keine weitere Spule - Du hast den Schwingkreis hier schon! Um die Energie wieder in einen Kondensator zu bekommen, musst Du zusätzliche Energie aufwenden. Im einfachsten Fall lässt Du die Kondensatoren so, wie sie sind und schiesst einen magnetischen Puls zwischen den Kondensatoren hindurch und trennst, sobald der eine Kondensator leer (und der andere voll) ist und kein Strom mehr fliesst. Ich hoffe, es ist einigermaßen klar geworden ... Gruß Jobst
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Da fällt mir ein kleines Spielchen ein, mit dem ich regelmäßig unsere Lehrlinge verblüffe - funktioniert sogar ohne ideale Bauteile :-) Nimm einen Kondensator (keinen gepolten) und lade ihn. Dann nimm eine Diode in Reihe mit Spule und halte sie an die Kontakte. Oh Wunder - der Kondensator hat seine Polarität gewechselt! :-) Jetzt erweitert man den Trick etwas und schaltet einen geladenen und einen ungeladenen Kondensator gleicher Kapazität in Reihe und hält wieder die DL-Kombi daran. Danach ist die Ladung im anderen Kondensator ... Ach nochwas wird klar: Wenn bei letztem Beispiel die Kondensatoren die selbe Spannung haben ist in beiden Kondensatoren schon die halbe Ursprungsspannung. Die Energie um die zweite Hälfte auch in den zweiten Kondensator zu bekommen steckt zu dem Zeitpunkt im Magnetfeld. Gruß Jobst
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