Interpretation und Auswertung eines PDM-signals per Filter

Sigma-Delta-Wandler Gast #3439298
Lesenswert?
• ▲
▼ 
Ich stehe etwas auf dem Schlauch, bzw habe irgendeine Verständnislücke:

Wenn ein analoges Signal mit einem Sigma-Delta-Wandler in 
Pulsweiten/Pulsdichten umgesetzt wird, dann habe ich (in einer einfachen 
Betrachtung) für den Fall eines zu geringen Ausgangssignals eine 1- und 
für ein zu hohes Ausgangssignal eine 0 (oder -1). Damit bekomme ich für 
Signale >0 in der PDM automatisch Phasen >50%, die bei der 
anschließenden Filterung einen entsprechenden Wert erzeugen. Dieser ist 
dann wieder proportional dem Eingang.

Bislang habe ich mir über die Repräsentation dieses Signals keine 
grossen Gedanken gemacht, sodern einfach immer gefiltert, bzw. 
dezimiert. Bei Verwendung eines klassischen CIR verwende ich dabei 
unwillkürlich eine Integrations- und eine Differentationsstufe. Das 
entstehende Signal ist also ein gleitender, gefilterter Mittelwert der 
PDW. Soweit mein Verständnis.

Nun habe ich ein Interpretationsproblem, weil das PWM-Signal ja ein 
differenziertes Signal darstellt, da es bei der Wandlung auf dem 
kontunierlichen Vergleich zwischen Soll und Ist beruht. Müsste man 
dieses nicht mit einem Integrator behandeln?

Ich habe das nämlich testweise mit einem Excel-Diagram durchgerechnet 
und bekomme für das PDM-Signal anscheinend in der Tat ein Verhalten in 
der Art eines Differenziators, das ich integrieren muss. Konkret nehme 
ich in der Spalte den alten Wert und addiere die 1 oder -1 des 
PDM-Signals drauf. (gelbe Kurve) Eine reine Filterung (90% alter Wert + 
10% PDM-Signal) ohne vollen Integralanteil zeigt Hochpassverhalten. 
(türkise Kurve). Die grüne Kurve ist ein stufenförmiger Sinus, also mit 
Rechtecken. Dieses muss rekonstruiert werden.

Wo ist mein Interpretationsfehler?

Ist das PWM- (PDM-)Signal nun ein differenziertes Signal oder doch ein 
vollständiges Signal auf Proportionalebene?

Für einen reinen Sinus ist es egal, weil sich so oder so wieder ein 
Sinus ergibt. Speise ich aber ein Rechteck ein, kommt nach der Filterung 
keines mehr raus. Der entstehende Sinus hat 90 Grad Verschiebung.
Angehängte Dateien:
Antwort Zitieren Bearbeiten Thread verschieben Thread sperren Anmeldepflicht aktivieren Anpinnen Thread löschen Thread mit anderem zusammenführen Beitrag melden
J. S. Persönliche Seite #3443161
Lesenswert?
• ▲
▼ 
Sigma-Delta-Wandler schrieb:
> Das entstehende Signal ist also ein gleitender, gefilterter Mittelwert
> der PDW
Vom Inhalt her richtig. Der Filter rekonstruiert den ursprünglichen 
Werteverlauf, der zur PDM geführt hat.

> weil das PWM-Signal ja ein differenziertes Signal darstellt, da es bei
> der Wandlung auf dem kontunierlichen Vergleich zwischen Soll und Ist
> beruht.
Ja und Nein. Es ist ein Differenzsignal, aber kein Differenzialquotient, 
falls das gemeint sein sollte.

> Müsste man dieses nicht mit einem Integrator behandeln?
Das passiert ja praktisch dadurch, dass das Signal eine Weile anliegt 
und damit aufaddiert wird. Dein Filter ist ein Integrator, weil er ja 
über die Zeit arbeitet. Die Summe des Wertes ist das Integral = Fläche 
unter der Kurve = Amplitude x Zeitachsenlänge.


> Konkret nehme ich in der Spalte den alten Wert und addiere die 1 oder
> -1 des PDM-Signals drauf. (gelbe Kurve)
Ja, müsste passen.

> Eine reine Filterung (90% alter Wert + 10% PDM-Signal) ohne vollen
> Integralanteil zeigt Hochpassverhalten.
Ja klar, weil Dein Filter in diesem Fall ein IIR-Filter ist und folglich 
immer TP-Eigenschaften zeigen wird. Er schleppt zwar die gesamte 
Wertehistorie mit, wobei die Wirkung älterer Werte aber immer geringer 
wird. Damit geht der Integralanteil sozusagen langsam flöten.

> Wo ist mein Interpretationsfehler?
Du nimmst fälschlicherweise an, dass Dein IIR-Filter ein taugliches 
Rekonstruktionsfilter für diesen Fall ist, was aber nicht stimmt. Nimm 
einen FIR-Filter und es geht. Z.B. kannst Du den Mittelwert oder den 
Summenwert (egal) aus jeweils 20 Werten nehmen.

> Der entstehende Sinus hat 90 Grad Verschiebung.
Das könnte auch die Folge des IIR-Filters sein. Sobald der nämlich 
nennenswert filtert, erzeugt er auch eine Verzögerung. Der FIR-Filter 
sollte keine Verzögerung zeigen.
Antwort Zitieren Bearbeiten Löschen Beitrag melden
Thread beobachten

Antwort schreiben

Bitte melde dich an, um einen Beitrag zu schreiben.

Bestehender Account

oder

Mit Google-Account einloggen

Noch kein Account?

Die Registrierung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.

Jetzt registrieren