Hallo Leute, ich sitze grade vor ein paar Übungsaufgaben für meine morgige Matheklausur und komme bei einer Aufgabe nicht weiter. Könntet ihr mir mal bitte erklären wie ich diese Lösen kann. Folgende Aufgabe: Eine Arbeit soll von drei Arbeitern gemeinschaftlich ausgeführt werden. A allein würde 10 Tage benötigen, B 12 tage und C 13 Tage. Wie lange dauert die Ausführung der Arbeit, wenn die gemeinsam begonnene Arbeit von B 2 Tage unterbrochen wird und C für einen Tag an eine andere Arbeitsstelle abgezogen wird.
4 Tage und 18.7 Stunden, wobei das mit 1 Tag = 24 Stunden gerechnet ist.
W sei der Arbeitsumfang/Arbeitsmenge
A,B,C seien Arbeitsgeschwindigkeiten
t sei Gesamtdauer
A*10=W
B*12=W
C*13=W
A*t + B*(t-2) + C*(t-1) = W
maxima
[A=W/10,B=W/12,C=W/12,t=75/16]]
python
>>> divmod(75.0,16)
(4.0, 11.0)
ich komme auf 4 Tage 11 Stunden
Korrektur
python
>>> divmod(75.0/16*24,24)
(4.0, 16.5)
Daniel -------- schrieb: > ich komme auf 4 Tage 11 Stunden Wieviele Stunden hat ein Tag nach deiner Rechnung? Daniel -------- schrieb: > maxima > [A=W/10,B=W/12,C=W/12,t=75/16]] muss heissen C=W/13 eine Klammer auf, zwei zu?? ________________ denk doch mal praktisch: B muss 1,2 mal so lange arbeiten wie A, C muss 1,3 mal so lange arbeiten wie A um das gleiche zu schaffen wie A. Ein AArbeitstag von A sei ein Manntag. Holen wir die Fehlzeiten an den Anfang, so ergibt sich folgendes: am ersten Tag ist A alleine, am zweiten Tag arbeiten A und C, ab dem dritten Tag alle drei. Die Frage ist dann: wieviel schaffen die an den ersten beiden Tagen (in Manntagen) und wieviel Arbeit ist dann noch zu tun? Wieviele Manntage schaffen sie an einem Tag, wenn sie alle drei arbeiten? Und wie lange werden sie brauchen, um den Rest der Arbeit (ab Tag 3) zu erledigen? Rechnen darfst du selber
ernst oellers schrieb: > muss heissen C=W/13 > eine Klammer auf, zwei zu?? Hab mich bei der Eingabe in Maxima vertan :) Also nochmal algsys([A*10=W, B*12=W, C*13=W, W=A*t+B*(t-2)+C*(t-1)], [A,B,C,t]); [[A=W/10,B=W/12,C=W/13,t=970/203]] >>> divmod(970/203.0*24,24) (4.0, 18.679802955665025) jetzt sind wir konform
ernst oellers schrieb: > Rechnen darfst du selber ich rechne selten selber ich stelle nur die Gleichungen auf^^
Programm zum Berechnen benutzt und immer noch nicht das korrekte Ergebnis? :-P
Das ergibt 4.778 Tage.
Anzahl Stunden pro (Arbeits)Tag spielen weiters nur eine Rolle, wenn man
den gebrochenen Teil in Stunden umrechnen möchte.
Der Wert ist nur unter der Prämisse, dass die Zeit >= 2 Tage ist, da
ansonsten die Zeit von B negative anfallen würde. Da tatsächlich Zeit
>= 2 Tage ist, ist das Ergebnis ok.
Danke 4,78Tage ist das richtige Ergebnis. Jetzt habe ich auch wieder verstanden wie es funktioniert. Ich hoffe ich habe es nicht wieder bis morgen vergessen.
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