Problem mit Aufgabe

[J. Hebeler (Gast)]

Guten Tag,

im Anhang zu sehen die Aufgabe die ich versuche zu lösen, aber seit 
Stunden auf keine Lösung komme.

Abstrakt gesehen ist die aufgeführte Schaltung ein Spannungsteiler mit 
komplexen Widerständen X_1 und X_2 mit
X_1 = R + 1/(j*w*C)
X_2 = 1/(1/R + j*w*C)
mit j = Imaginäre Einheit und w = Winkelgeschwindigkeit Omega

x_a(t) muss demnach
x_a(t) = x_e(t) * X_2 / (X_1 + X_2) sein.

Die Laplacetransformation ersetzt j*w mit s, man hat also
X_1 = R + 1/sC
X_2 = 1/(1/R + sC))
G(s) = X_2 / (X_1 + X_2)
Wenn ich davon nun aber die Sprungantwort berechne(G(s) / s), komme ich 
auf einen Gleichung die ich nicht zurücktransformieren kann.

Meine Frage ist nun: Mache ich grundsätzlich was falsch oder habe ich 
nur Probleme mit der Umformung?

Mit freundlichen Grüßen

J. Hebeler

[Markus W. (Firma: guloshop.de) (m-w)]

Willkommen im Forum, aber du bist hier im falschen Forum.
Probiers bitte im Forum 
http://www.mikrocontroller.net/forum/analogtechnik

[J.Hebeler (Gast)]

>>Willkommen im Forum, aber du bist hier im falschen Forum.
Sorry dafür, wusst nicht genau wo ich es hinpacken sollte.

[Helmut S. (helmuts)]

a)

Zeig mal dein G(s) aber nicht so : G(s) = X_2 / (X_1 + X_2)
sondern richtig fertig gerechnet.

G(s) = Zähler(s)/Nenner(s)

[Bademeister (Gast)]

a) scheint mir irgendwie wenig sinnvoll - wieso sollte man das aufteilen 
wollen?

Zu b) ist dein Ansatz richtig, du verechnest dich wohl nur irgendwo.

[Lutz H. (luhe)]

J. Hebeler schrieb:
> X_2 = 1/(1/R + j*w*C)
> mit j = Imaginäre Einheit und w = Winkelgeschwindigkeit Omega

Ist  das die Widerstand von R und C parallel? Fehlt da der Zähler ?

[J. Hebeler (Gast)]

> Zeig mal dein G(s) aber nicht so : G(s) = X_2 / (X_1 + X_2)
> sondern richtig fertig gerechnet.
Ich hab das mal als Bild in den Anhang gepackt, ist etwas 
übersichtlicher als ASCII-Art
> ist dein Ansatz richtig, du verechnest dich wohl nur irgendwo.
Das ist schonmal gut zu wissen.
> Ist  das die Widerstand von R und C parallel? Fehlt da der Zähler ?
Der Komplexe Widerstand von einem Kondensator ist 1/j*w*C, 
Parallelschaltung ist 1/(1/R_1 + 1/R_2) und für den Kondensator entsteht 
ein Doppelbruch der sich aufhebt. Meiner Meinung/Auffassung nach sollte 
das so stimmen.

[Helmut S. (helmuts)]

Leider falsch.

Richtig wäre:

G(s) = s*T/(1 + 3*s*T + s^2*T^2)

T = R*C

Das kannst du dann in G1(s) und G2(s) auftrennen. (Das Nenner-Polynom 
hat zwei reelle Nullstellen.)

[Markus W. (Firma: guloshop.de) (m-w)]

J.Hebeler schrieb:
>>>Willkommen im Forum, aber du bist hier im falschen Forum.
> Sorry dafür, wusst nicht genau wo ich es hinpacken sollte.

Macht gar nichts, ich hab mich hier auch schon verlaufen.

Ein Mod hat dich freundlicherweise verschoben. Hier im analogen Teil des 
Forums sitzen auch hauptsächlich die Leute, die noch Ahnung von 
Analogtechnik haben und nicht (so wie ich) fast ganz in die 
Digitaltechnik abgerutscht sind. :-)

[J. Hebeler (Gast)]

> Leider falsch.
Nicht zielführend passt besser.

> Richtig wäre:

> G(s) = s*T/(1 + 3*s*T + s^2*T^2)
Danke, das hilft schonmal weiter.

> Das Nenner-Polynom
> hat zwei reelle Nullstellen.
Und ich nehme mal an, man bringt das ganze in die Form
c/((1+as)*(1+bs)) mit c als Korrekturfaktor um das dann wieder zurück zu 
transformieren.

> Macht gar nichts, ich hab mich hier auch schon verlaufen.
> Ein Mod hat dich freundlicherweise verschoben.
Ich kenne das, ich bin selber Mod in einem anderen Forum. Man möchte 
aber nicht unhöflich sein, damit macht man sich keine Freunde ;)

[Bademeister (Gast)]

Das hängt davon ab, was deine Transformationstabelle hergibt - 
Impulsantwort PT2 würde beispielsweise direkt passen.

Dein Ergebnis scheint mir übriegsn richtig, nur noch nicht ganz zu Ende 
umgeformt.

[J. Hebeler (Gast)]

> Das hängt davon ab, was deine Transformationstabelle hergibt -
> Impulsantwort PT2 würde beispielsweise direkt passen.
Danke für den Tipp
> Dein Ergebnis scheint mir übriegsn richtig, nur noch nicht ganz zu Ende
> umgeformt.
Jop, das Umformen war das Problem, ich hab mich da in irgendwas 
verrannt.