Frage zur Phasenreserve

geblendet Gast 30.12.2013 01:43 #3463829

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Hallo,

und zwar möchte ich wissen warum es überall heißt, dass man die 
Phasenreserve bei der DURCHTRITTSFREQUENZ im Bodediagramm des offenen 
RKs abliest. Kann man das so allgemeingültig sagen?

Mal angenommen, dass meine Strecke ein I-Anteil besitzt und mein Regler 
weißt ebenfalls ein I-Anteil auf. Dann liegt ja ein Gefälle von 
-40db/dec und konstante -180grad Phase vor. Jetzt wird nach dem 
symmetrischen optimum ausgelegt. Das heißt das bei der 
Durchtrittsfrequenz eine Phasenanhebung erzeugt wird, damit man eben 
eine Phasenreserve bekommt.

Aber wieso sagt man, dass der RK dann stabil wird, nur weil bei der 
Durchtrittsfrequenz mal eben keine -180grad vorliegen? Was ist mit den 
Frequenzanteilen, die eine weitaus höhere Verstärkung haben und schon 
längst eine Phase von -180 grad haben? Es müsste dann doch eigentlich 
eher heißen, dass man im Bodediagramm keine -180grad Phase haben darf 
BIS zur Durchtrittsfrequenz. Oder habe ich da was nicht verstanden?

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Ahz (ahz) 30.12.2013 02:25 #3463847

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geblendet schrieb:
> Oder habe ich da was nicht verstanden?

Ja, ein bisschen :-)

Das Bodediagramm gibt Dir ja gerade die Verstärkung und die 
Phasendrehung für jede Frequenz an.

Ohne dass Du es gesagt hast gehe ich mal von LTI Systemen und BIBO 
Stabilität aus.

Was passiert siehst Du ziemlich einfach, wenn Du den Kreis mal schließt.
Dann siehst Du, dass das geschlossene System ja bei -180° seinen Ausgang 
mit negativem Vorzeichen auf den Eingang rückkoppelt.

Wenn Dein System bei DIESER Frequenz jetzt eine Amplitude 1 (aka 0dB) 
hat, dann hast Du gerade die Schwingungsbedingung.

> Was ist mit den
> Frequenzanteilen, die eine weitaus höhere Verstärkung haben und schon
> längst eine Phase von -180 grad haben?
Die wären doch im Bodeplot ein Punkt mit |A|>>1 und \phi = -Pi. Wo 
müssten dann bei einem LTI die Polstellen liegen ?

Hth (sorry wg der kurzen Antwort aber ich penn schon halb :-)

Andreas

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