Übertragungsfunktion der folgenden OPV-Schaltung

[Florian L. (Gast)]

Hallo zusammen,

ich möchte gerade die Übertragungsfunktion der OPV-Schaltung im Anhang 
berechnen.
Allerdings weiß ich nicht wie ich bei dieser Schaltung vorgehen soll.

Bisher habe ich U+ und U- berechnet, bin mir aber nicht sicher ob ich U- 
so berechnen kann??

Mein Ergebnis stimmt auf alle fälle nicht mit dem aus der Lösung 
überein.

Kann ich aus der Schaltung auch einfach und schnell den 
Verstärkungsfaktor v berechnen?

Danke schonmal!
Florian L.

[Florian L. (Gast)]

Oh sorry, das war der Falsche screenshot von der Rechnung. Hier ist 
alles drauf.

[Rainer Z. (razi)]

Hai!

Florian L. schrieb:
> Bisher habe ich U+ und U- berechnet, bin mir aber
> nicht sicher ob ich U- so berechnen kann??

Du kannst - aber es wird falsch :-)

Hinweis: Ue, Ua, U+ und U- sind Potenziale, also
Spannungen gegen Masse.

> Mein Ergebnis stimmt auf alle fälle nicht mit dem
> aus der Lösung überein.

Nicht verwunderlich.

> Kann ich aus der Schaltung auch einfach und schnell
> den Verstärkungsfaktor v berechnen?

Die Frage verstehe ich nicht. Die Übertragungsfunktion
ist doch genau der (komplexe) Verstärkungsfaktor in
Abhängigkeit von der Frequenz?!

Gruß,
Rainer

[Florian L. (Gast)]

>Die Frage verstehe ich nicht. Die Übertragungsfunktion
>ist doch genau der (komplexe) Verstärkungsfaktor in
>Abhängigkeit von der Frequenz?!

In der Aufgabenstellung sollte man a) erst den Verstärkungsfaktor und b) 
dann die Übertragungsfunktion berechnen, deswegen die Frage.

Hmm ok dass das mit U- so nicht funktioniert ist mir jetzt klar, da 
meine Rechnung keinen Bezug zur Masse hat, aber wie kann ich in der 
Aufgabe sonst vorgehen?

[HildeK (Gast)]

Florian L. schrieb:
> aber wie kann ich in der
> Aufgabe sonst vorgehen?

U_ = 1/2 * (Ua-Ue)

[Florian L. (Gast)]

>U_ = 1/2 * (Ua-Ue)

Danke! Da Frag ich mich jetzt warum ich da nicht selbst draufgekommen 
bin...

Leider stimmt immer noch eine kleinigkeit nicht :/

Ich denke es müsste in der letzten Zeile "-1" stehen anstatt "+1", dann 
würde das richtige herauskommen. Aber wo liegt dann der Fehler?

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

HildeK schrieb:
> U_ = 1/2 * (Ua-Ue)

Noch besser:

U_ = 1/2 * (Ua+Ue)

[Florian L. (Gast)]

> Noch besser:
>
> U_ = 1/2 * (Ua+Ue)

Das war jetzt auch meine logische Schlussfolgerung auf die Lösung, 
allerdings viel mir dazu keine Begründung ein weshalb +.
Denke allerdings mir ist mittlerweile ein Licht aufgegangen (Zeit wirds) 
:D

Ist die Begründung so richtig?
Der OPV ist nicht invertierend geschalten, da bei jeder Frequenz außer 
Resonanz der + Eingang an höherem Potential liegt als U_
=> Ua ist in Phase zu Ue
=> U_ = 1/2* (Ua+Ue)

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Florian L. schrieb:
> allerdings viel mir dazu keine Begründung ein weshalb +.

Die beiden gleichgroßen Widerstände bilden einen symmetrischen
Spannungsteiler. Deswegen ist die Spannung am Knoten in der Mitte der
Mittelwert der beiden Potentiale an den Enden.

Edit:

> => Ua ist in Phase zu Ue

Nein. Der Sinn der Schaltung besteht gerade darin, das Signal in seiner
Phase zu verschieben. Sonst tut sie nämlich nichts, wie du sicher noch
feststellen wirst, wenn du die Übertragungsfunktion nach Betrag und
Phase auswertest.

[Helmut S. (helmuts)]

Hallo Florian,
das ist ein Allpass 2. Grades.

Du solltest die Übertragungsfunktion als Zähler- und Nenner-Polynom in 
jw darstellen.

F(jw) = (1-jw*L/(4*R)+(jw)^2*L*C)/(1+jw*L/(4*R)+(jw)^2*L*C)

Gruß
Helmut

[Florian L. (Gast)]

Hab den Betrag gebildet, kürzt sich alles und ergibt eins.
Also Allpass macht sinn :)


Danke euch für die Hilfe!! Und einen guten Rutsch!