Hallo
Ich habe eine Frage bezüglich dem Frequenzverhalten eines OPVs ,
speziell um den LM324.Wir haben in der Berufsschule ein paar
Laborversuche zu diesem Thema gemacht , leider wurde wie in der
Berufsschule üblich nicht wirklich auf das Thema eingegangen , es wurde
nur gesagt es ist wichtig das mal gesehen zu haben.
Mir persönlich reicht das nicht ich würde das Thema gerne besser
verstehen.Also habe ich mich mal auf die suche gemacht was man so im Web
findet.
Wir haben folgenden Versuch gemacht !:
Invertierender Verstärker mit einer Verstärkung von 10:
Eingangsspannung = 1 Vpp
Frequenz von 1KHz erhöhen in 1 KHz Schritten bis 20 KHz.
Dabei konnte man sehen das ab einer Frequenz von ca 10 KHz die
Verstärkung abnimmt.Das ganze sah in etwa so aus wie ein Tiefpassfilter.
Ein Blick ins Datenblatt des LM324 zeigt das bei einer Verstärkung von
10 die Grenzfrequenz allerdings deutlich höher liegen müsste als 10 KHz.
So min etwa bei 100 KHZ.
Eine Formel welche ich im Web gefunden habe um die Grenzfrequenz zu
berechnen scheint also bei unserem Versuch nicht zu greifen.
Transitfrequenz = Verstärkung * Grenzfrequenz
Grenzfrequenz = Transitfrequenz / Verstärkung
Für den LM324 ergibt sich rein rechnerisch als folgendes ...
100 KHz = 1 MHz / 10
Da das mit unseren Messergebnissen nicht übereinstimmt habe ich
weitergesucht und auf einer der Seiten einen Hinweis gefunden das diese
Berechnung nur für s.g Kleinsignale gilt.
Also habe ich weiter gesucht und im Datenblatt des LM324 ein weiteres
Diagramm gefunden welches sich " LargeSignalResponse" nennt.
Und siehe da , die Werte stimmen mit unseren Messwerten überein , bei
einer Ausgangsspannung von 10 Vpp ergibt sich eine Grenzfrequenz von
ca. 10 KHz.
Also habe ich nach Angaben gesucht welche große Ausgangssignale
einschränken könnten und bin auf die " SlewRate " gestoßen.
Also habe ich mal die SlewRate berechnet welche nötig ist um ein Signal
mit 10 Vpp bei 20 KHz korrekt darzustellen.
SR = 10 Vpp Pi 0.02 MHz = 0.628
Laut Datenblatt hat der LM324 aber nur eine SlewRate von 0.5 V/us.
Ist das der Grund dafür das für Großsignale ein anderes Digramm bzw
Frequenzverhalten beim LM324 gibt ? Oder anderst gesagt die
Grenzfrequenz von 100KHz gilt nur für kleine Signale weil bei großen
Signalen die SlewRate das ganze begrenzt ?
Wie gesagt mein Wissen habe ich aus dem Web , es wäre sehr nett wenn mir
jemand sagen könnte ob meine Annahmen in die richtige Richtung gehen
oder aber komplett falsch sind.Warum gibt es in Datenblätter extra
Diagramme für große Signale ? Was sind die Gründe dafür das die
Grenzfrequenz deutlich geringer ist als bei kleinen Signalen , liegt das
an der s.g SlewRate.
> Oder anderst gesagt die Grenzfrequenz von 100KHz gilt nur für kleine> Signale weil bei großen Signalen die SlewRate das ganze begrenzt ?
Das ist richtig. Ich hab mir jetzt zwar nicht die Muehe gemacht deine
Zahlen genau nachzurechnen, aber es verhaelt sich genau so wie du es
beschreibst.
> Wie gesagt mein Wissen habe ich aus dem Web ,
So wie du dir das alles selber zusammengesucht hast wuerde ich dir
dringend empfehlen nach deiner Ausbildung ueber ein Studium
nachzudenken. Du hast mehr drauf als ich es bei manchem Studenten
gesehen habe. Vor allem bringst du eine Einstellung mit die leider nicht
Selbstverstaendlich ist.
Wenn du mehr ueber Operationsverstaerker lernen willst dann empfehle ich
dir mal danach zu googlen: "opamp for everyone". Das Buch/pdf ist
kostenlos und trotz english noch relativ leicht zu lesen.
Olaf
James Klatt schrieb:> Laut Datenblatt hat der LM324 aber nur eine SlewRate von 0.5 V/us.> Ist das der Grund dafür das für Großsignale ein anderes Digramm bzw> Frequenzverhalten beim LM324 gibt ? Oder anderst gesagt die> Grenzfrequenz von 100KHz gilt nur für kleine Signale weil bei großen> Signalen die SlewRate das ganze begrenzt ?
Deine Grenzfrequenz gilt nur fuer Signale die unter der Slewrate
bleiben, wird die Amplitide groesser kommt der Ausgang nicht mehr so
schnell mit und begrenzt die Amplitude. Die Slewrate wird groesstenteils
durch den internen Frequenzkompensationskondensator hervorgerufen und
der muss erst umgeladen werden.
James Klatt schrieb:> Wie gesagt mein Wissen habe ich aus dem Web
Da ist es immer wichtig, sich eine zweite Quelle zu suchen, da gerade
im Web manchmal der grösste Unsinn steht. In Büchern gibt es zwar auch
Fehler, aber zumindest grobe Fehler sind eher selten.
Gruss
Harald
James Klatt schrieb:> So min etwa bei 100 KHZ.
Na ja, dabei sinkt die Ausgangsspannung aber schon auf 0.7
und das gilt nur für Sinussignale.
Rechtecksignale bestehen aus mehreren Sinusfrequenzanteilen,
Grundfrequenz, 3-fache, 5-fache, 7-fache, 9-fache, und wenn der
9-fache Anteil um 0.7 gedämpft wird, ist das Ausgangssignal
runder und niedriger.
Zudem gelten die Werte nuf, wenn zwischen den Eingängen eine
relevante Differenz (Spannungsdifferenz) besteht. Beim
invertierenden Verstärker ist die aber wie bei jedem rückgekoppelten
Verstärker fast 0. So geringe Differenz wird auch nur langsamer
verstärkt. In der Praxis folgt also der rückgekoppelte Ausgang nur
so schlaff dem anderen Eingang, dass die Eingangsspannungsdifferenz
so gross wird, dass das Signal ausreichend schnell verstärkt wird.
Je schneller das wegen höherer Frequenz sein muss, um so grösser
ist also die verbleibende Differenzspannung zwischen den Eingängen,
um so geringer ist also die Verstärkung.
Hallo
Danke für eure Hilfe.
Also kann man sagen das für Kleinsignale das
Verstärkung-Bandbreiten-Produkt für die Grenzfrequenz maßgeblich ist ?.
Transitfrequenz = Verstärkung * Grenzfrequenz
oder ..
Grenzfrequenz = Transitfrequenz / Verstärkung
Wobei hier die Transitfrequenz die Frequenz ist bei der die Verstärkung
1 ist(OpenLoop) Beim LM234 ist das bei 1 MHz.
Dann müßte doch die Grenzfrequenz bei Kleinsignalen für den LM324 bei ca
100 KHz liegen.
100 KHz = 1 Mhz / 10
Das würde doch bedeuten das sich jede Änderung der Verstärkung direkt
auf die Bandbreite , welche ja durch die Grenzfrequenz eingegrenzt wird
, auswirkt.
Bei Großsignale ist die SlewRate der begrenzende Faktor bzw bestimmt die
Grenzfrequenz.Das würde ja Sinn machen den der OPV kann ja nur begrenzt
schnell seine Ausgangsspannung ändern aufgrund des Kondensators (
Frequenzkompensation) Ich wusste nicht das ein OPV das überhaupt hat ,
wieder einen Meter schlauer ...
Wie lautet die Formel zur Berechnung der Grenzfrequenz mit Hilfe der
SlewRate ?
Ich habe folgende Formeln gefunden:
Grenzfrequenz = SlewRate / ( 2 Pi Vpp )
Eine andere Formel nutzt nur einmal Pi
Grenzfrequenz = SlewRate / ( Pi * Vpp )
Aber Beide scheinen nicht so ganz zu den Diagrammen im Datenblatt des
LM324 zu passen.
Es ist sehr gut, dass Du selbst die entsprechenden Recherchen angestellt
und auf Plausibilität geprüft hast. Transitfrequenz und Slew-Rate
stellen aber nicht die einzigen Beschränkungen dar.
Insbesondere das Großsignalverhalten wird auch noch durch den maximalen
Ausgangsstrom des OP bestimmt, insbesondere wenn der OP eine kapazitive
Last treiben muss. Der Effekt ist dann ähnlich wie bei der Begrenzung
durch die Slew-Rate, allerdings nimmt der maximale Ausgangsstrom bei
vielen OP stark ab, wenn sich die Spannung einer der
Versorgungsspannungen nähert.
Auch die Bauteile im Gegenkopplungszweig sind nicht ideal, sondern
besitzen parasitäre Induktivitäts- und Kapazitätsbelege, was sich auch
auf den Frequenzgang auswirkt. Häufig wird auch ein kleiner Kondensator
parallelgeschaltet, um bewusst das Impendanzverhältnis bei hohen
Frequenzen zu verändern und die Verstärkung zu senken.
James Klatt schrieb:> Wie lautet die Formel zur Berechnung der Grenzfrequenz mit Hilfe der> SlewRate ?
Bei der Begrenzung durch die Slew-Rate wird das Signal zu einem Dreckeck
verformt, im Extremfall sogar völlig unabhängig vom Eingangssignal.
Daher kannst Du Dir einfach ein Dreieck mit gegebener Breite (halbe
Periodendauer) und Steilheit (Slew-Rate) aufzeichnen/berechnen und
daraus die Höhe ablesen.
@ Helmut und Harald
Sorry hab den Link zum Buch erst jetzt wirklich durchgelesen.
Die Frage nach der Formel hat sich denke ich erledigt.
Wenn ich nun die Grenzfrequenz für den LM324 für Grosssignale berechne
komm ich auf folgenden Wert.
Grenzfrequenz = SR / ( 2 Pi Vpp)
Grenzfrequenz = 7,96 KHz
Laut Datenblatt liegt diese bei 10 Vpp eher zwichen 8-9 KHz , ist das
ein Ablesefehler oder ist das Diagramm sehr ungenau ?
@ Andreas
Werde mich Stück für Stück in das Thema einlesen , der Buchtip sieht
vielversprechend aus !
> Grenzfrequenz = 7,96 KHz> Laut Datenblatt liegt diese bei 10 Vpp eher zwichen 8-9 KHz , ist das> ein Ablesefehler oder ist das Diagramm sehr ungenau ?
Also ich finde ja das 7,96khz schon hinreichend genau ist um auf 8kHz
gerundet zu werden. :)
Ausserdem ist der LM324 derzeit wohl einer der gaengigsten OPs und wird
auch von verschiedenen Herstellern hergestellt. Es wuerde mich nicht
wundern wenn es da auch leichte Unterschiede gibt.
Olaf
James Klatt schrieb:> Grenzfrequenz = 7,96 KHz>> Laut Datenblatt liegt diese bei 10 Vpp eher zwichen 8-9 KHz , ist das> ein Ablesefehler oder ist das Diagramm sehr ungenau ?
Auf ein paar kHz darfst du jetzt nicht schauen, das sind keine Angaben
die jetzt auf 10 stellen hinter dem Komma genau sind.
Deine gerechneten 7.96 kHz passen doch zu den 8-9Khz aus dem Diagramm.
Genauer wird es nicht und braucht man es auch nicht. Parametern bei
Halbleitern sind sehr grossen Streuungen unterworfen.
So gibt man zb. bei einem Transistor eine Stromverstaerkung von 100 ..
500 fach an. Die Kunst bei der Schaltungsentwicklung ist nun das es
trotzdem passt.
Harald Wilhelms schrieb:> Andreas Schweigstill schrieb:>>> wird das Signal zu einem Dreckeck verformt,>> Gute Beschreibung für das, was manchmal aus Verstärkern rauskommt. :-)
Oh Mist, es sollte natürlich "Dreieck" heißen!
Andreas Schweigstill schrieb:> Es ist sehr gut, dass Du selbst die entsprechenden Recherchen angestellt> und auf Plausibilität geprüft hast.
Ja, das sollte wirklich einmal lobend herausgestellt werden, da es
durchaus nicht selbstverständlich ist, dass jemand, der hier im Forum
eine Frage zu einem Unterrichtsthema stellt, sich vorher schon selber so
viele Gedanken dazu gemacht hat.
@James Klatt:
Ich glaube, du hast den Operationsverstärker zum jetzigen Zeitpunkt
schon besser verstanden als so mancher fertigstudierte Elektroingenieur.
Noch eine Anmerkung:
> Grenzfrequenz = Transitfrequenz / Verstärkung
Diese Formel ist zwar richtig, gilt aber nur für den nichtinvertierenden
Verstärker.
Die bessere (weil allgemeinere) Formel für die Grenzfrequenz lautet:
Der Gegenkopplungsfaktor ist der Anteil, der von einer Änderung der
Ausgangsspannung an den invertierenden Eingang zurückgeführt wird und
kann aus den beiden Widerständen mit Hilfe der Spannungsteilerformel
berechnet werden:
1
Gegenkopplungsfaktor = R2 / (R1 + R2)
Dabei ist R1 der Widerstand, der den Ausgang mit dem invertierenden
Eingang verbindet, und R2 der Widerstand, vom Eingang der gesamten
Schaltung (beim invertierenden Verstärker) bzw. von Masse (beim
nichtinvertierenden Verstärker) zum invertierenden Eingang geht.
Wenn dein invertierender Verstärker eine Verstärkung von -10 hat, ist
bspw. R1=10kΩ und R2=1kΩ. Damit ist der Gegenkopplungsfaktor 1/11 und
die Grenzfrequenz für Kleinsignale 1MHz / 11 ≈ 91kHz.
Die Verstärkung des nichtinvertierenden Verstärkers ist
1
Vninv = 1 + R1 / R2 => R1 = (Vninv - 1) · R2
Eingesetzt in die Formel für den Gegenkopplungsfaktor ergibt dies
Der invertierende Verstärker hat also die gleiche Grenzfrequenz wie ein
nichtinvertierender Verstärker, dessen Verstärkung betragsmäßig um 1
größer ist.
Bei einer Verstärkung von 10 ist der Unterschied nicht gravierend und
liegt innerhalb der Toleranzen, die der Opamp sowieso hat. Bei kleinen
Verstärkungen, bspw. Vinv = -1, ist die Grenzfrequenz aber eben nicht –
wie beim nichtinvertierenden Verstärker mit Vninv=1 – gleich der
Transitfrequenz, sondern nur die Hälfte davon.
Wenn du in einem Datenblatt liest, dass ein Opamp "unity gain stable"
oder "stable at gain=5" ist, beziehen sich diese Angaben ebenfalls auf
den nichtinvertierenden Verstärker. Ein damit aufgebauter invertierender
Verstärker ist aber auch schon ab |Vinv| = 0 bzw. |Vinv| = 4 stabil.
Das und noch viel mehr kannst du natürlich auch aus dem oben verlinkten
Buch von Tietze & Schenk erfahren, falls du ihn dir tatsächlich zu
Gemüte zu führen möchtest.
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