Regelungstechnik - Moment und Winkelgeschwindigkeit

[Regler (Gast)]

Hallo,

ich versuche gerade ein relativ einfaches System in Matlab/Simulink zu 
simulieren. Das ganze ist noch eher Neuland für mich.

Meine Aufgabe ist es, ein Drehmoment für einen Stab mit 2 Punktmassen zu 
regeln (siehe Skizze).
Als Messgröße habe ich die Winkelgeschwindigkeit um die eingezeichnete 
Achse.

Die Übertragungsfunktion sieht so aus:

w' * J = M   -->   w * s = 1/J * M   -->   G(s) = 1/(J*s)

w' ... Winkelbeschleunigung
w  ... Winkelgeschwindigkeit
M  ... Moment
J  ... Trägheitsmoment

Damit ich eine Regelung machen kann, brauche ich aber irgendwie eine 
Umrechung von Winkelgeschwindigkeit zu Drehmoment.
Wie kann ich das machen?


lg

[rava (Gast)]

erklär dein problem nochmal mit anderne worten.

willst du simulieren oder regeln? oder beides? wo hängt es?

was ist die Stellgröße? Das Moment?

dann hast du doch schon die gleichungen hingeschrieben, um die 
simulation zusammezuklicken. Nimm dazu einfachste Blöcke und nicht die 
komplett berechnete übertragungsfunktion.

und jetzt regeln? also das moment aus omega ableiten? Für so etwas gibt 
es standard-reglerstrukturen. Davon würde ich eine nehmen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Regler#Stetige_lineare_Regler

[Regler (Gast)]

Hallo.

Mein Problem ist, dass ich als Eingang von G(s) ein Moment habe, und am 
Ausgang aber die Winkelgeschwindigkeit.
Muss ich für die Regelschleife eine Umrechnung von Winkelgeschwindigkeit 
zu Drehmoment machen (differenzieren) oder nicht?

Später möchte ich eine Kaskadenregelung aufbauen (Winkel -> 
Winkelgeschwindigkeit -> Drehmoment).

[rava (Gast)]

musst du nicht.
in der Regelungstechnik wird meist nicht mit Einheiten gerechnet.

Das siehst du auch an dem Link, den ich gepostet habe.
Beim PI-Regler wird eine Größe und ihr Integral aufaddiert. Das kann von 
den Einheiten her nicht passen.

[rava (Gast)]

korrektur:
ach die gewichten das Integral auf Wikipedia mit der Zeit?
Okay, dann stimmen die Einheiten tatsächlich überein.


Ist aber auch kein Problem, denn Einheiten kann man einfach durch einen 
konstanten Faktor umrechnen.


Um die Verwirrung aufzuklären:
Stell dir einen P-Regler f vor.

M = k * deltaOmega

die Einheit von k ist dann eben Nm/(rad/sec)


Differenzieren darfst du im Regler trotzdem nicht, denn dies würde die 
Dynamik beeinflussen und du hättest einen D-Regler anstatt eines 
p-reglers.

[Thorsten O. (Firma: mechapro GmbH) (ostermann)]

Hallo rava!

> musst du nicht.
> in der Regelungstechnik wird meist nicht mit Einheiten gerechnet.

Unsinn! Die Einheiten müssen stimmen, sonst kann nichts passendes 
rauskommen.

> Das siehst du auch an dem Link, den ich gepostet habe.
> Beim PI-Regler wird eine Größe und ihr Integral aufaddiert. Das kann von
> den Einheiten her nicht passen.

Nein, du übersiehst, dass die einzelnen Skalierungsfaktoren (P, I, D) 
auch noch Einheiten haben. Und jetzt rate mal warum das so ist...

Zur Ausgangsfrage: M=J*alpha, und alpha=omega' (Winkelgeschwindigkeit).

Mit freundlichen Grüßen
Thorsten Ostermann

[Regler (Gast)]

Klar ist mir das noch nicht!

Wenn die Einheiten stimmen sollen, muss ich irgendwie ableiten!!??
Oder gehe ich davon aus, dass mein KP (im Falle eines P-Reglers) 
beliebige Einheiten annehmen kann?


Und ja: M = J * alpha,  alpha = omega'

[rava (Gast)]

Regler schrieb:
> Oder gehe ich davon aus, dass mein KP (im Falle eines P-Reglers)
> beliebige Einheiten annehmen kann?

genau das ist der Trick.

stell dir den p-Regler so vor:

k = 0.4 Nm/(rad/sec)
Wenn deine Drehzahlabweichung 1rad/sec ist, produziert dein Regler ein 
Gegenmoment von 0.4Nm


Thorsten Ostermann schrieb:
> Unsinn!

tonfall!

[Regler (Gast)]

Die Regelungstechniker machen sich das aber ganz leicht^^
Scherz.

Vielen Dank für eure Bemühungen.
Ich werde mich nun etwas näher damit beschäftigen und mich eventuell 
wieder melden.

lg

[Thorsten O. (Firma: mechapro GmbH) (ostermann)]

Hallo rava!
> Thorsten Ostermann schrieb:
>> Unsinn!
>
> tonfall!

Zitier bitte nicht sinnentstellend. Ich hatte schon begründet, warum das 
Unsinn ist.

Mit freundlichen Grüßen
Thorsten Ostermann