Verständnisproblem - Beispiel invertierender OPV

[chris M. (christian19)]

Guten Abend!

Ich habe hier ein Beispiel beigefügt, wo ich einfach nicht auf die 
Lösung komme.(Ich besitze zwar diese, aber hier wird anders gerechnet)

Die Angabe befindet sich auf der linken Seite, gegeben Ue=1V gesucht ist 
Ua.
In der originalen Zeichnung sind nur die Ströme eingezeichnet.

Mein Plan wäre jetzt dieser:

Den I1 bekomme ich durch Ue/10k.
Danach hätte ich den 20k und 30k als Ersatzschaltung (linke Seite grün 
makiert - entspricht rechte Seite) angesehen, da ich ja auch eine 
negative Spg. von -15V besitze.
Ich verstehe auch, wie ich den Spannungsabfall von den 20k bekomme. 
I1*20k.

Aber dann stehe ich an, wenn ich nun in meiner Ersatzschaltung die 
Spgpfeile einzeichne (für mich hat Masse ein höheres Potential als eine 
negative Spg.) Komme ich durch den 2 Kirchhoff trotzdem auf ein falsches 
Ergebnis.
0=-15V-Gesuchte Größe -2V(=ergibt sich mit 20k*I1)
Hiermit ergibt sich für die gesuchte Größe mit -17V.

Nur  sollte ich eigentlich laut der Lösung +13V herausbekommen.


Ich bitte euch um Hilfe!

Vielen Dank!

[Nachtaktiver (Gast)]

Versuche es mal mit einer Stern Dreieck Umwandlung.

Wenn du das getan hast wandelt sich deine Schaltung in einen Addierer 
welcher die Berechnung der Ausgangsgröße deutlich einfacher macht.

[Josef (Gast)]

Der Anfang ist schon einmal gut.
Du hast I1 berechnet. Ueber den Spannungsabfall ueber den 20K
hast du V1 berechnet (Vorzeichen!!!).
Deine Ersatzschaltung fuer 20k, 30k ist leider falsch.

aber man kann:
- Spannung ueber den 30K berechnen
- Strom im 30k berechenen
- ueber Knotenregel, Strom im 40k berechenn
- Spannung ueber 40k berechnen
- Uout berechnen

Die angegebene Loesung Uout=13V ist leider auch falsch.
Und eine Stern-Dreieck Umwandlung macht es sicher auch nicht einfacher.


Gruss
Josef

[Helge A. (besupreme)]

Rechne über die Ströme im Punkt V1. Stromsumme=0 sagt dir, was der OP 
raustun muß.

--

oh zu spät ;)

[Josef (Gast)]

Ich nochmal.
Bei nochmaligen Durchlesen denke ich du meinst bei der Loesung die 13V 
fuer die Spannung ueber 30k.
Nur fuer die Spannungsberechnung ueber den 30K ist deine 
'Ersatzschaltung'
natuerlich richtig.
Achte einfach auf das Vorzeichen von V1.

Gruss
Josef

[Udo S. (urschmitt)]

chris M. schrieb:
> Den I1 bekomme ich durch Ue/10k.

chris M. schrieb:
> Ich verstehe auch, wie ich den Spannungsabfall von den 20k bekomme.
> I1*20k.

Damit hast du doch schon alles.
Da der inv. Eingang sich auf Massepotential einpendelt (wegen der 
Rückkopplung und der quasi unendlichen Spannungsverstärkung des OP) 
kannst du also damit die Spannung berechnen die an V1 liegen muss.
Mit der Spannung an V1 und dem Strom I1 kannst du jetzt die beiden 
anderen Ströme am Knoten V1 berechnn und hast damit auch die 
Ausgangsspannung Ua.

[Superposition (Gast)]

Hi,

Strom durch 10k und 20k 100uA. Damit Strom durch 30k 433uA. Dann muss 
Strom durch 40k -333uA sein, was dann mit der oberen Bezigsspannung von 
-2V leicht Ua ergibt ...

Gruss

[chris M. (christian19)]

Hallo!

Zuerst mal vielen, vielen Dank für die schnellen Antworten!

Nun ist mir zwar einiges klar, aber um sicher zu gehen:

Meine "Ersatzschaltung" kann ich hier nicht verwenden, da ich V1
sozusagen als virtuelle Masse besitze? Stimmt das?

Auf jeden Fall danke ich euch!

[Udo S. (urschmitt)]

chris M. schrieb:
> Meine "Ersatzschaltung" kann ich hier nicht verwenden, da ich V1
> sozusagen als virtuelle Masse besitze? Stimmt das?

Nein, du hast eine Masse und auf der liegt der nichtinvertierende 
Eingang des OPs. Durch die Rückkopplung regelt der OP so weit aus, bis 
der invertierende Eingang auch (fast) auf dem Massepotential liegt.
V1 hat im Allgemeinen ein anderes Potential als Masse

Deine Ersatzschaltung ist Blödsinn, die würde nur Sinn machen wenn Ua = 
V1 und damit I3 = 0 wäre.

[Superposition (Gast)]

korrekt, die Ersatzschaltung stimmt nicht, da die Spannung zwischen 10k 
und 20k gebraucht wird (virtuelle Masse). Es sind dann übrigens 
11.33333V Ua ;-)